1、一元一次方程的*嘗基本概念一次的概方程的解与解方程一元一次方程的冇关概元一次方程的定义最面形式和标准形式等式的廉等式的廉::像像m+n=n+m,x+2x=3x,3x3+l=5x2f3x+l=5yi8fif的式子的式子rr都是都是等式。我们可以用等式。我们可以用a=b表示一般的等式。表示一般的等式。汪：用花”连接的式子叫做等式，但等式不一定表示相等关系。b等式的类型也等式：无论用什么数値代替等式中的字母，等式总成立。例：3x=3x,（字母取值）；2=2,（等式两边恒相等）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才成立。例：2x4,只有当“1时等
2、式两边才相等矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。C等式的性质等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子）结等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等果仍相等..如果如果a挪么挪么aub土土c;1已知方程x-2y+3=8,则整式x2y的值为()A.5B.10C.12D.152已知x=3-k,y=k+2,则丫与x的关系是()A.x+y=5B.x+y=lC.x-y+1D.y=x-13方程3划3=5的两边都得到方程3x=2的性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b挪么ac二be;如果a=
3、b（cO）,那么#1在方程a4=b4两边都得到a=b,2方程-x=2的两边都得到x=6等式的性质3:对称性：等式左，右两边互换，所得结果仍是等式。如果a=b,那么b二a；等式的性质4：传递性A.若mx二nx,则m=nB若lxlx=O,则x=QC.若mx=nx,则7=侥1D.若m二n,则24-mx=24-2.己知卜t寸，试用等式的性阿比的大小解：已知等式左右两边酬乘以得：介冷，整理上式得：m-n-3mnO,则mn注：方程是等式，但等式不一定是方程。1.下列叙述中，正确的是()A方程是含有耒知数的式子B.方程是等式C.只
4、有含有字母x,y的等式才叫方程D.帶等号和字母的式子叫方程2以卜j中：*8三3：12r；x-))*==2T+1;3T10：2+5三7中方程的个数为(*)A.3B.4C.5D.6例：x-3-y-l,其中3和1指的是已知数，x和y指的是未知数。方程的解与解方程：方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。I方程中的已知数和未知数：方程中的已知数和未知数：、已知数指具体的数值，未知数指要求的数，通常未知数用x,y,z来表示。方程的解T使方程左右两边相等的未知数的值。解方程T求方程的解的过程例：x=2是方程3-x习的解，而求出x=2的过程
5、叫做解方程.注：（1）方程的解一定要写成x=2这样的形式，2二x不是方程的解的形式。（2）方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。要验证某个数是否为一个方程的解，只需将该数代入方程中.若此时方程左右两边数值相等，则这个数为方程的解，否则不是方程的解。方程解的检验:1己知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，贝归的值是（）A.-6B.-3C.-4D.-52下列方程中解为灯0的是（）曲A.x+1二1B.2x=3xC.2x=2D.*4=5x3下列方程的解是灯2的方程是（）A.4x+8=0B.y*rC.-2D.l-3x=54.己知x=l是方
6、程x+2吐1的解，那么测值是（）A.lB.OC.1D.2次方程的定义：次方程的定义：只含有一个未知数只含有一个未知数,,并且未知数的最高并且未知数的最高次数是次数是1,系数不等于系数不等于0的整式的整式方方程叫做一元一次方程。程叫做一元一次方程。注：元”指的是未知数,“次指的是未知数的最高次数。1.若关于x的方Smxmm+3=0是元-次方程，则这个方程的解是（）A.x=OB.x=3C.x=-3D.x=22在方程3x-y=2,t+7-2=0v0x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（）个A.lB.2C.3D.43若（m2T叱是一元一次方程,则
7、血等于（）A.lB.2C.1或2D.任何数标准形式：方程ax+b=O（a*O,a,b均为已知数）的形式注：一元一次方舶可亂成最简形式和标挪式。（2）元一次方程一般情况下有唯一解,绝对值符号里有字母的方程不是云-次方程。（3）元一次方程的判断：先根据方程的匱始形式判断该方程是否为整式方程,如果是整式方程则进行整理化简。若能整理为最简形式醐示挪式则该方戲云一次方程.最简形式：方8ax=b（a*0,a,b均为己知数）的形式1己知方程3(xm+y卜y(2m3)=m(xy)是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解/僻：10得：3x-3m+3y-2ym+3y=m
8、x-my務项得：3x-3m+3y-2ym+3y-mx+mv=0EP：(3-m)x+(6-m)y-3m=0原方程是一元一次方程则3-m#0,6-m=O解得:m=6则方程是：3x+18=0J解得：x=62已知(m2-l)x2-(m+l)x+8=0是关于x的一元-次方程，求代数式？的值1已知(4界皿(“2)十8=0是关于乂的一元一次方程试求x的值(2)求关于y的方gn+lyl=x的解孤源方程是关丁x的一元一次方程4-rF=0lLrv2M0解得：n=-2即原方程等价于4x8=0解存x=2(2)将亦值代入关于y的方程n+lylN,W-2+lyl=2整理得：ly
9、l=4k解得：y=4或y=-42.C知方S(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关丁x的元：次方程求m和x的值若n满足关系式I2n+ml=l,求n的值1已知(a+2016)x2叫1口2016是关于x的一元一次方程，求a的值及方程的解解：源方程是关Be的一元一次方程lal-2015=l且a+2016却/.吐2016将a=2016代人原方程，得:4032X+11=2016-2016解得：x二说第的值是2016,方程的解是旋__/dF方程出现两个来知数x和y卫原方程为一元一次方程含有y的项一定存在，该方程是关丁y的元一次方程即:含冇x的项不存在由此可得:3+2016=0解得：a=-2016将a=-2016代入原方程,得：y=-2016-2016解得：y=-40323.C知（3+2016屮m+（b+2016）yibm5祐+b是一兀一次方程，其中a,b为常釘a+b的值及方程的解金若原方程是关丁-x的一元一次方程可得：lal-2015=l3+2016*0b+2016=0解得：a=2016,b=-2016/.a+b=0若原方程是关h