1、,1.下列各式中，是方程的有_.,2.方程与等式有什么联系与区别？,(2)、（4）、（6）,联系：都是等式区别：方程必须含有未知数,5.1一元一次方程,阅读与思考一:阅读课本P114合作学习，完成填空,小组合作:讨论并准备交流以下问题：1.问题（2）中，水深增加的米数与增加的大气压的数量关系是什么？2.问题（3）中有几组等量关系？3.所列出的方程有什么共同特点？你是从哪些方面寻找的？,(1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：_.(2)物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至
2、3500米时，它承受的压力约为340个大气压，问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：_.（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，可列出方程：_.,归纳,未知数的个数,未知数的指数,等式两边代数式的特点,一个,一次,整式,一元一次方程的概念,思考:1.你觉得概念中有哪些关键词？2.“一元一次方程”中“一元”指的是什么？“一次”又如何理解？,两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元
3、一次方程。,请同学们任意写一个一元一次方程.,方程中“元”、“次”、“根”这些数学术语是由谁创造的呢？说来你也许不信，是清朝的康熙皇帝。康熙曾拜比利时的南怀仁等传教士为师，南怀仁在讲方程时，句子冗长，康熙常常被搞得晕晕乎乎，怎样才能让老师讲的好懂呢？一阵苦思冥想后，一个妙想突然冒出来：他建议将未知数翻译成“元”，最高次翻译成“次”，使方程左右两边相等的未知数的值翻译成“根”。南怀仁用笔记下后随即使用，大大提高了效率，这些术语也沿用至今。,数学人物,下列方程中哪些是一元一次方程？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,归纳：判断一个方程是否为一元一次方程应抓住哪几个关
4、键特点？,（6）,分母有未知数,未知数的指数2,有两个未知数,根号里有未知数,下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,练习,（1）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）,方程：（1）、（2）、（3）、（5）一元一次方程：（2）、（3）、（5）,阅读与思考二:阅读课本P114最后一段至P115正文结束,思考：1.你能写出两个一元一次方程，它们的解都为2吗？2、你是怎样确定你所写方程的解是2的？,练习：,判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解.（1）t=-2（2）t=2,检验：把t=_代入方程，左边=_；右边=_；左边_右边，所以t=_，_方程的解。,
5、解：把t=2代入方程，左边=22+1=5；右边=7-2=5；左边=右边，所以t=2是方程的解。,归纳,1.怎样检验一个数是否为一元一次方程的解？2.检验过程可以归纳成几个步骤？,一代、二算、三比较,阅读与思考二:阅读课本P114最后一段至P115正文结束,思考：在尝试求解时，（1）x必须是整数吗？（2）x可以取21吗？20呢(3)x可以取10或者比10小的值吗？,归纳：,用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？,练习：,已知是一元一次方程的解，求的值。,对于上述方程，你可以向全班同学提出哪些问题呢？,古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有算术一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从希腊诗文集中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。,数学人物,
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