2016年11月4日，由教育部基础教育课程教材发展中心主办，上海市教育委员会教学研究室承办的“第三届全国基础教育课程教学改革研讨暨上海中小学数学课堂教学观摩会”隆重举行。教育部基础教育二司副司长申继亮、上海市教育委员会副主任贾炜、教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞、上海市教育委员会教学研究室主任徐淀芳等出席了会议；来自教育部、各省市以及上海市静安区代表800余人参加了本次活动。
教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在总结上海数学教育改革经验时认为，上海首先坚持了以促进学生发展为本的理念引导，体现数学学科本质，不断丰富数学基本内涵，由传统的基础知识和基本技能逐步拓展到基本思想和基本活动经验，充分发掘了数学学科独特的育人价值；其次是聚焦了课堂教学，在规范与创新的循环当中，持续地改进教学，在形成了教学规范的同时，注重丰富学生的学习经历，完善学习方式，坚持因材施教，努力满足不同学生的学习需要；第三是大力推动教研工作的转型，坚持以校为本、完善机制、传播经验，坚持问题导向、项目推进，坚持以人为本、搭建平台、促进发展，在研究领域、研究方法和教研员的决策方面实现了全面转型；最后是转变教育教学的评价观念，攻坚克难突破评价的瓶颈，以课程标准、课堂教学、学习评价一致性为指导，积极推进指向教学改进和学生发展的评价改革，充分发挥了评价的正面导向的作用。
教育部基础教育二司副司长申继亮对基础教育数学改革提出希望：要树立科学的人才观；要全面深化课程改革，发挥学科育人；要强化课程改革机制的完善。
当天的活动在上海市大宁国际小学、上海市风华初级中学、上海市风华中学三个会场同步展示。
小学——课堂处处可见数学核心素养
在小学分会场，上海市大宁国际小学数学教师陈铸辉和李雯分别上了两堂小学数学展示课，主题为《平行四边形》和《奇数与偶数》。两位教师均通过情境设计、动手操作，以及层层递进的探究活动，来贴近学生的认知风格。
▲静安区闸北实验小学的李雯老师授课
课后，上海市教委教研室小学数学教研员姚剑强介绍了上海小学数学课堂教学的改革和实践经验：持之以恒，聚焦课堂，在规范和创新的循环中持续改进教学，围绕基础、过程、方式，抓规范，抓创新。核心特点包括育人为本、遵循规律、因材施教。
华东师范大学孔企平教授在点评陈铸辉的课时认为，这堂课体现了上海的一些特色，目标和过程都非常清楚。其一是核心素养怎么落实在课堂上，核心素养好像比较抽象，但陈老师做了很好的体现，通过数学活动经验来落实；二是抓住了数学的本质，陈老师通过让学生进行探索活动，发现图形间的关系，这对逻辑推理的要求是较高的，让学生很好地理解了数学的本质；三是数学学科中的德育要素如何去体现？这堂课做了很好的探索，课堂中充满了德育的要素，包括了对理性思维的培养、对数学文化的感受等；四是这堂课上学生和学生的互动被很好得体现出来了。陈老师很注意引导学生倾听和质疑，学生之间的讨论能够进行起来，这点非常不错。
对李雯的《奇数与偶数》课，孔企平教授对这堂课“基于生活经验”和“设计情境”印象深刻。特别是设计情境，一开始是剧院看戏，设计得非常好，从生活实践中引出这个话题，激发了学生兴趣，接下来“谁能够获得大奖”引出了认知冲突，从而激发学生探索接下来的三个数学命题。学生发现问题，而不是老师告诉他们，体现了数学知识不仅是生成知识，更重要的是生成问题。最后，同学们相互赠送贺卡的例子，反映出数学周密性，“一个同学回送了怎么办，两个同学回送了怎么办？”正是这些开放式问题，成为是培养学生数学思维非常重要的方法。
在《奇数与偶数》课后的主题教研环节，来自静安区的教师们就“怎样促进儿童的数学理解”展开讨论。教师们不仅对李雯老师的这堂课的设计特点做出肯定评价，也提出了不少建设性意见。静安区小学数学教研员黄敏燕认为，老师的授课充分调动了生活经验，激活生活经验理解引进数学概念有其必要性，并且，通过运用规律解决问题加深对规律的理解也是值得借鉴的。上海市数学特级教师曹培英点评道：什么是理解？理解作为一个过程是指个体运用已有知识、经验去认识未知事物的属性、联系，直至揭示其本质及规律的思维过程，理解是在新情境中灵活运用理论和概念的能力。因此，促进儿童数学理解的有三条基本路径，分别是依据已有知识、激活生活经验、借助几何直观。
北京市教科院教研员、小学数学特级教师吴正宪表示，这次来上海观摩课堂教学，主要就是为了了解上海老师为什么教得好，特别是想看看上海教师教研讨论的过程。教师打造一堂成功的课，其中的教研过程是自己最为期待的。在刚才的主题教研活动中，参与的教师都没有事先准备发言主题，而是在现场直接对整堂课做出反思，这样的主题教研活动令他印象深刻。
孔企平教授说，主题教研活动在上海推广的力度非常大，讨论过程中要直接针对问题进行讨论，其核心就是直面问题，因此可以用六个字来概括主题教研：反思，互动，总结。孔企平认为教研最重要的是三件事：肯定优点，看到不足，找到解决方案。其中，改进是重要的，反思是必要的。在主题教研当中，交流一定是双向的，必须是互动讨论，有时候还会有些争论，不同的意见相互碰撞。上海的主题教研活动在这些方面做的很不错。
▲上海市教委教研室小学数学教研员姚剑强介绍小学数学课堂改革经验
初中——教会学生用数学眼光看世界
初中分会场设在上海市风华初级中学，来自该校的樊允朴和吴海燕两位老师为学生们上了《可以化成一元一次方程的分式方程》和《漫谈“出入相补原理”》。
樊老师以一道京沪高铁为背景的应用题引入，学生很快就投入了问题解决的探索与尝试中。通过对这个过程的回顾和反思，学生既获得了分式方程的定义，又初步体会了将分式方程转化成一元一次方程的转化思想。
吴海燕的课上共有三组学生做现场汇报，每组学生都由代表上台对各自的展示内容开展了具体的讲解和说明，台下其他学生也通过提问与汇报人互动。整个讲解过程中老师与学生间、学生与学生间互动频频，内容有趣精彩。课后的自评环节，吴海燕老师围绕“把发展留给学生，把创新留给老师”的主题介绍她的备课思路：一是注重挖掘阅读课不可替代的数学价值。虽然阅读课的教学不做刚性要求，但是用好阅读材料具有不可替代的作用，它能丰富学生的数学文化，扩大学生的数学视野，让学生的数学阅读变成数学审美的过程；二是坚持以学生为中心的小组合作学习。这节课以学生的交流展示为主，教师只做相应的点评及把控。在这看似简单的教学行为中，教师的教学设计却并不简单，需要设计学习单，将学生按兴趣分组，从倾听出发强化学习方法指导，以及优化小组讨论流程把控细节；三是重构教学目标与评价。基于阅读课和常规课的教学目标及教学重难点的不同，教师要特别注意教学目标、教学重难点的转变，以及优化教学评价、促进课堂教学转型。
上海市教委教研室初中数学教研员刘达做了“上海初中数学课堂教学改革的思考与实践”的主题报告。报告中，刘老师从落实基础、丰富经历、重视育人和强调规范四个方面对数学课堂教学的一些经验、成果和实践思考做了简要的介绍。落实基础，主要体现在挖掘基础内涵，加强变式研究；丰富经历，主要体现在优化学习过程、完善学习方式。在重视育人方面，刘老师则引用了史宁中教授曾提出的：“会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”作为价值导向。强调规范，则主要体现在对于备课、上课、作业、指导和评价等五个重要环节的系统优化以及标准、教学和评价的一致性上。刘老师还借用流行语，以学生的问题去哪儿了？教师的点拨去哪儿了？思维的品质去哪儿了？育人的功能去哪儿了？等四个“去哪儿了”作为数学课堂教学的反思框架，引发了听众的共鸣。
▲风华初级中学的吴海燕老师授课
在专家点评环节，静安区教育学院副院长黄根初老师点评指出，所谓的海派数学课堂的特点，就是针对不同层次的学生特点，有层次地推进教学设计；在教师的指导下，鼓励学生对于数学课程展开各种尝试及探索。对于樊允朴老师的展示课，黄根初老师认为，首先课上的很有趣，从一道应用题关联到教学的知识点，和现实接近，这样的教学方法，能够激发学生的学习兴趣；其次是课堂上樊老师能激发学生独立思考，调动学生原有的知识经验，尝试解决新的数学问题，水到渠成地形成新的概念；第三，樊老师设计的针对难点问题的小组讨论，这是上海数学教学比较强调的课堂对话的形式之一，有利于促进学生对于数学本质的理解。
▲上海市教委教研室初中数学教研员刘达介绍主题教研活动
高中——不忘概念方能真正理解数学
上海市风华中学是此次活动的高中分会场。风华中学陈志良和顾镭两位教师分别上了数学概念课《函数的最大值与最小值》、高三复习课《曲线方程观点下的直线方程复习》。两名教师不约而同将课堂焦点落在数学概念上，强调问题驱动和概念掌握，显示出上海高中数学教学重视推理和逻辑培养，以及对当下重解题技巧、轻概念巩固的纠偏。课后，陈志良老师与风华中学数学教研组组长陈琦，以问答的形式介绍了风华中学问题驱动式课堂的教学实践。顾镭则进行了自评，总结了这堂复习课在设计上加强“理解”、注重“表达”、突出“评价”的特点，尝试摆脱传统复习课强调练习的束缚，探索了在复习中强化概念理解的风格。
▲风华中学的顾镭老师授课
二是对教学方式的认识。数学教学的方式是多种多样的。决定教学方式的因素包括根据数学课程的基本理念和学科特点；教学的主要目标和具体内容；学生的认知特点和实际情况；教师的风格和特长。教师要把把教学视为引导学生参与知识形成的活动过程，积极实行启发式和讨论式教学。基本流程包括提出问题、引导探究、开展讨论、形成新知、应用反思。成功的教学常常是多种方式结合运用、恰当配合。
三是对数学过程教学的认识。数学知识的发生、发展、形成和应用的过程，是课程目标内容，也是课程学习内容。教师在课堂上应展现基本概念的抽象和概括过程；基本原理的归纳和推导过程；解题思路的探索和形成过程；基本规律的发现和总结过程；数学建模、求解和解释的过程。体现数学教学是数学活动的教学，使学生获得“数学化”、“再创造”的过程经历。黄华老师认为，抓好基础、重视基础是上海数学教学的基本特征，教学方法上讲究过程与结果相辅相成。黄华老师认为，抓好基础、重视基础是上海数学教学的基本特征，教学方法上讲究过程与结果相辅相成。
上海市教育科学研究院研究员顾泠沅认为，展示课很好地呈现了上海数学教学某些方面的特征，例如问题驱动，强调概念掌握；驱动比较有层次，体现了概念的形成过程；教师教学语言比较精准，能转化为学生比较积极的反应。同时，教师从具体生活角度来形式化抽象，有数有图，还是用了迁移方式让学生接受，注重学生的理解，效果比较直观，显示出教师比较深厚的教学功底。
东北师范大学史宁中教授点评表示，海派数学的教学特点，就是遵循学生发展为本的理念。现在有些教师上数学课不教概念，不重技能，只注重解题技巧。这样的教学不能把握数学本质，学生也不能真正掌握数学，最终反而不利于考试。史宁中说，希望教师在数学教学中要简单且能引发思考，要抓住本质且能有效拓展。
▲上海市教委教研室高中数学教研员黄华介绍高中数学改革经验
揭开上海数学教研的奥秘
对于来自全国各地的数学教师而言，本次活动的目的之一，就是亲自看一看上海数学教研究竟是如何开展，教研活动中大家都谈些什么，得出怎样的结论。为此，三个分会场分别呈现了三场主题教研活动，上海市教委教研室负责小学、初中、高中的三位教研员也对教研活动的开展进行了详细阐述。上海数学教研的奥秘，在全国教师面前逐渐露出真容。
上海市教委教研室小学数学教研员姚剑强介绍了主题教研活动的思考与实践。随着课程改革的深入，上海市数学学科教研正在按照上海市教委教研室的要求，积极探索以下几个方面的转型：研究领域从单纯以学科课堂教学为主转变为学科“课程-教学-评价”整体性的教学研究；研究方法从基于经验变为证据与经验相结合；研究路径从“自上而下”培训式路径转向“自上而下”与“自下而上”相结合的参与式路径；研究起点从“理论验证式”教学研究转向“问题导向式”教学研究；教研员角色从个人权威转变为“合作共同体”中的重要成员。
高中数学教研员黄华介绍了上海市教委教研室徐淀芳主任对教研工作提出的四方面新要求，即教研工作要树立“以人为本”、“立德树人”、“基于标准”观念，使其成为教研话语体系的关键词；教研工作要更加重视学生核心素养的形成和发展，更加重视学生的成长规律，更加重视引导社会对立德树人形成教育共识；教研工作要下移重心，着力解决“理念好、落地难”的问题；教研工作要从纵向（系统回顾历史）、横向（广泛国际比较）、内向（深入分析现状）三个视角聚焦重大问题和热点问题。
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