本章主要阐述近年来全国公差与配合标准化技术委员会根据与
国际接轨的原则，陆续制订修订并颁布了《极限与配合》系列国家
标准的组成规律、特点及基本内容并分析公差与配合选用的原则与
方法。《极限与配合》国家标准包括六个标准.
5.1.1极限与配合的一般术语、定义及规定
轴主要指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平
行平面或切面形成的被包容面）。见图5－2。基本尺寸设计给定的尺寸。（见图5－3）
极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定，允许尺寸变化的两个
界限值。两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最
小极限尺寸（见图5－3）。最大实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最多时的状态，称为
最大实体状态（简称MMC）。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺
寸，即孔的最小极限尺寸（lmin）和轴的最大极限尺寸（lmin）的统
称，见图5-4。
最小实体尺寸
孔或轴具有允许材
料量为最少时的状
态，称为最小实体
状态（简称LMC）。
在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸，即孔的最大极限尺寸（lmin）和轴的最小极限尺寸（lmin）的统称，见图5-4。尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸减其基本尺寸所得代数差上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量。由图5－3可见，公差
为：最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差；也等于上偏差与下偏差
之代数差。
公差带是限制尺寸变动的区域，公差带
包括“公差带大小”与“公差带位置”，前者
指公差带在零线垂直方向的宽度，后者指公
差带相对于零线的位置（见图5－5）。
标准公差是表列中用以确定公差带大小
的任一公差（表见《机械设计手册》）。
基本偏差国际采用基本偏差来确定公差带相对于零线的位置，
基本偏差是两个极限偏差（上偏差、下偏差）中的一个，原则上是指
靠近零线的那个极限偏差（图5－6）。
孔、轴的基本偏差数值表参照《机械设计手册》。孔、轴极限偏差由上可见，根据孔、轴的基本偏差和标准公差
可计算得孔、轴的极限偏差：孔的极限偏差：ES＝EI＋ITEI＝ES-IT轴的极限偏差：ei＝es-ITes＝ei＋IT孔、轴的极限偏差表见《机械设计手册》。基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（见图5－7）
基孔制的孔为基准孔，国标规定的基准孔其基本偏差，即下偏差EI＝0（代号为H）。基轴制配合基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的
孔的公差带形成各种配合的一种制度（见图5－8）。基轴制为基准轴，国标规定的基准轴，其基本偏差，即上偏差e=0（代号为h）。公差与配合的表示方法如图5-9所示。
实际尺寸通过测量所得尺寸。由于存测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。孔的作用尺寸在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想
轴的尺寸称为孔的作用尺寸（图5-10）。
轴的作用尺寸在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔
的尺寸称为轴的作用尺（图5－11）。实际尺寸与作用尺寸的关系当工件没有形状误差时，其作用尺寸
等于实际尺寸；当工件存在形状误差时，孔的作用尺寸小于孔的实际
尺寸的最小值，轴的作用尺寸大于轴的实际尺寸的最大值。
5.1.2公差与配合的选用（1）选择原则保证机械产品的性能优良，制造上经济可行。（2）方法本章重点介绍计算法和类比法。（3）内容基准制的选择；公差等级的选择；配合选择。l）基准制的选择一般情况下，优先采用基孔制。基轴制一般只用于下面三种情况a.零件由冷拉棒材制成，联结表面不再经切削加工，直接用于配合。b.配合轴较长或是管状零件，特别是在同一基本尺寸的某一段轴上必须安装几个不同配合零件的情况下。C.用于按基轴制生产的标准零、部件的配合，如滚动轴承的外圈与机器基座孔的配合，轴、轴套的键和槽的结合等等。如有特殊需要，允许将任一孔、轴公差带组成配合。2）公差等级的选用公差等级的选择取决于：a.不同用途对产品（机器，机构和仪表）所提出的精度要求；b.在使用条件下，保证产品工作可靠性所要求的联结特性。还必须注意的是精度与加工成本
的关系，如图5-12所示，当精度从IT7提高到IT5后，零件加工相对成本
提高将近一倍。因此，当选用IT6以
上公差等级时应特别慎重考虑。
选择公差等级可采用类比法和计
算法两种：下面以类比法介绍。
①公差等级选用系统，如图5-13所示。②推荐有关选用的资料（表见《机械设计手册》）。3）配合的选择配合选择常用的方法有类比法、计算法和试验法三种。在实际生产中，应用选择配合最广泛的方法是类比法，或称经验
法。其基本特点是：与工作条件非常类似的结合相比较来确定配合的
一种方法。类比法配合选择的一般过程见图5-14所示。
5.1.3一般公差线性尺寸的未注公差
工能力可保证的公差。
线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。采用一般公差的尺寸在图样上不单独注出公差。线性尺寸的一般公差规定四个公差等级。即精密级（f）、中等级（m）、粗糙级（c）、最粗级（V），其
中精密级公差等级最高，公差数值最小，最粗级公差等级最低，公差数值最大。线性尺寸的极限偏差数值见表5-1所示，倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见表5-2所示。
5.2形状和位置公差
零件的形状和位置误差（简称形位误差）对产品的使用性能和寿
命有很大影响。形位误差越大，零件几何参数的精度越低。为了保证
机械产品的质量和互换性，应该对零件给定形位公差，用以限制形位
误差。我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准。
5.2.l形位公差的研究对象及项目符号
如图5－15中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、
素线、轴线、球心和球面构成的。当研究这个零件的形状公差时，
涉及对象就是这些点、线、面。一般在研究形状公差时，涉及的对象
有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类
要素外，还有点要素。
（l）几何要素的分类：
l）按结构特征分
轮廓要素构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。如
图5-l5中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等，都是
轮廓要素。零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。中心要素是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。
其特点是实际零件不存在具体的形体而是人为给定的，它不能为人
们接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。如图5—15
的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点（即圆点）所连成的线。零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。2）按存在状态分
理想要素是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样
给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何
要素。理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到
的。实际要素零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。3）按检测时的地位分被测要素在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。
如图5-16中的Фd2的圆柱面和Фd2的台肩面等都给出了形位公差，
因此都属于被测要素。基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准
要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图5-16中
测要素，且给出了圆柱度公差要求，故为单一要素。关联要素与零件基准要素有功能要求的要素称为关联要素。
如图5-16中的Фd2的圆柱的台肩面相对于Фd2圆柱基准轴线有垂直
的功能要求，且都给出了位置公差，Фd2的圆柱台肩面就是被测关
联要素。（2）形位公差的项目及其符号国家标准将形位公差共分十四个项目，其中形状公差分为四个项目，轮廓公差分为两个项目，定向公差分为三个项目，定位公差分为三个项目及跳动公差分为两个项目。每个公差项目都规定了专用符号，见表5-3。形位公差是指被测实际要素的允许变动全量，所以形状公差是指
单一实际要素的形状所允许的变动量。位置公差是指关联实际要素的
位置对基准所允许的变动量。
5.2.2行位公差的标注方法——见表5-45.2.3行位公差带96新系列形位公差国家标准与旧标准不同，它将线、面轮廓另
外列为形状或位置公差一类。其公差带定义、标注和解释如表5-4
所示.
被测表面的素线必须位于平行于图样
所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直
为公差值0.1的两平行平面之内
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域
在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间
ab
被测轴必须位于距离为公差值0.2，且在给定
方向上平行于基准轴线的两个平行平面之间(图b)
外圆的圆心必须位于公差值为0.01，且与基准圆心同心的圆内
大圆柱面的轴线必须位于公差值0.08，且与公共基准线Ａ—Ｂ（公共基准轴线）同轴的圆柱面内
中心平面的对称度公差
各个被测孔的轴线必须分别位于两对互相垂直的距离为0.05和0.2，且相对于C、A、B基准表面（基准平面）所确定的理想位置对称的两平行平面之间
如在公差值前加注，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。
跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制
当被测要素围绕基准线A（基准轴线）并同时受
基准表面B（基准平面）的约束旋转一周时，在
任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1
被测要素绕基准线A（基准轴线）旋转一个给定的部分圆周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.2
当被测要素围绕公共基准线A—B（公共基准轴线）旋转一周时，在任测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1
被测线和基准线在同一平面内：公差
带是距离为公差值t，且与基准线成一给
定角度的两平行平面之间的区域
被测轴线必须位于距离值0.08，且与A—B公共基准线成一理论正确角度的两平行平面之间的区域
5.2.4公差原则及应用机械设计中，根据零件的功能和互换性要求，对零件重要的几何要素往往需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。确定形状和位置
公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则，称之为公差原则。（l）术语和定义局部实际尺寸（简称实际尺寸）在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相
接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样
给定的几何关系（如图5-17）。体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样
上给定的几何关系（如图5-18）。最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）实际要素在给定长
度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，称为最大实体
状态；实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对
于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）实际要素在给定长
度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态，称为最小实体
状态，实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对
于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。最大实体实效状态（MMVC）和最大实体实效尺寸（MMVS）在给定
长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等
于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态；最大实体实
差等于给出公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态；最小实
体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于内表面为最小实体尺寸加形位公差值（标注时在公差值后加
为理想边界。由于零件实际要素总是存在尺寸偏差和形状误差，所以
其功能取决于二者的综合效果。边界用于综合控制实际要素的尺寸和
形位误差，相当于一个与被测要素相偶合的理想几何要素。边界的尺
满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要
求应在图样上规定。具体地说，遵守独立原则时，尺寸公差仅控制要
素自身的局部实际尺寸的变动量，而不控制形位公差；另一方面，图
样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局
部实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差之内，并且其
求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体
要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。①包容要求包容要求适用于单一要素。包容要求表示实际要素要遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸
不得超出最小实体尺寸。包容要求是为了保证零件的配合性质要求建立的一种公差要求，
际单一要素处处不得超越具有最大实体尺寸的理想形状包容面即MMC边界。圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ150，其局部实际尺寸不得小于Φ149.96。包容要求主要应用于有配合要求，并且其极限间隙或极限过盈要求严格得到保证的场合。最大实体要求适用于中心要素。最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边
界之内的一种公差要求。即要求实际要素遵守最大实体实效边界。被
测要素的形位公差是在最大实体状态下给定的，当其实际要素尺寸偏
离最大实体尺寸时，允许其形位公差值得到补偿。当其实际尺寸为最
图5-21）；当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代
b.最大实体要求用于单一要素的应用示例
当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为Φ0.lmm（如图
5-24b）所示）。
该轴在满足下列要求后为合格：a.实际尺寸在Φ19.7～20mm之内；b.实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于
最大实体实效尺寸dMV=dM+t=20＋0.l=Φ20.1mm。当该轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其直线度误差值可超出
在最大实体状态下给出的形位公差值Φ0.1，即此时的形位公差值可以
增大。当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差值允许达到最
大值，即等于图样给出的直线度公差值（Φ0.lmm）与轴的尺寸公差值0.3mm之和Φ0.4。
5.2.5形位公差的选用及未注形位公差值的规定（1）形位公差值的选择l）公差值选择原则总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调
关系。同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，
平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、
圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3，因而可按同级选取。如尺
寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差通常也选为6级。平行度公差值应小于其相应的距离公差值。②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数
的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低l－2级。孔相对于轴；细长的轴和孔，距离较大的轴和孔，宽度较大（一般小于1/2长度）的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行
度、垂直度公差。2）位置度公差值应通过计算得出
（2）未注形位公差值的规定图样上没有具体说明形位公差值的要素，与尺寸公差一样，也有
未注形位公差，其形位精度要求由未注形位公差来控制。为了简化制
图，对一般机床加工能够保证的形位精度，不必将形位公差在图样上
具体注出。未注形位公差对要素的实际尺寸是按独立原则应用的。
5.3表面粗糙度5.3.1Ra、Rz、Ry数值表5-5Ra的数值第1系列第2系列第1系列第2系列第1系列第2系列第1系列第2系列0.0120.0250.050
0.0080.0100.0160.0200.0320.0100.0630.080
5.3.2表面粗糙度的标注GB/T131——93对表面粗糙度代（符）号及其注法作了规定。（1）表面粗糙度的符号表面粗糙度的符号及说明见表5-7。
基本符号，表示表面可用任何方法获得。当不加注粗糙度参数值或有关说明（例如：表面处理、局部鹅处理状况等）时，仅适用于简化代号标注
基本符号加一短划，表示表面是用去除材料的方法获得。例如：车、镜、钻、磨、剪切、抛光、腐蚀、电火花加工、气割等
基本符号加一小圆，表示表面是用不去除材料的方法在得。例如z铸、锻、冲压变形、热轧、冷轧、粉末冶金等。
若零件仅需要加工（采用去除材料方法或不去除材料方法），
但对表面粗糙的其他规定没有要求时，允许只注表面粗糙度符号。