1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、根据方向和距离，在图上绘出物体的距离。
3、体会位置关系的相对性。
4、描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标：
1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述、绘制简单的路线图。
三、教学重点：
1、体会位置关系的相对性。
2、根据方向和距离确定物体的位置并在图上绘出物体的距离。
四、课时安排：
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。1课时
2、根据方向和距离，在图上绘出物体的距离。1课时
位置与方向(一)
教学内容：根据任意方向和距离确定物体的位置
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重、难点：
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景：
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进你是怎样确定方向的
小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处
2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营
探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗
2、如果这时就出发可能会发生什么情况
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。)
例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向
解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢
仔细观察地图，你发现了什么小组试一试解决。
二、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
三、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向
上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
位置与方向(二)
教学内容：根据方向和距离，在图上绘出物体的距离
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重、难点：根据方向和距离，绘制平面示意图。
一、复习引入
合作绘图、练习巩固
目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。
(1)停车场在广场的方向，距离大约是米。小红家在广场的偏方向，距离大约是米。
(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗并说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗
出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务有什么问题要解决吗
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
(1)绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么怎样确定
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
1、完成书上习题21页3、4题并订正。
2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。
教后记：
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。
单元小结
通过学习，大部分学生基本能够正确判断物体的方向和距离，能够在方位图上按照有关要求正确画出物体的位置并正确绘制方位图，判断比较准确，绘图规范，但是个别学生总是找不准方向，因而不能判断方向，也不能够正确绘制方位图。
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
教学难点：能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
课时安排：1课时
课前导学(导学)
课前两分钟
一、旧知铺垫、导入复习课
1、说一说自己的家在学校的什么位置
出示学习目标
前置学习(自学)
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步复习确定位置的有关知识。
让学生畅所欲言，谈谈自己在学习过程中遇到的问题，还有什么不足，一起讨论。
小组合作
学习
(互学)
1、教学例1实物投影出示主题图：
(1)说一说主图中所说的含义：
台风中位于a市东偏南30度方向，距离a市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向a市移动，
(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。
(4)台风在a市的东偏南30度距离600千米的地方。
(5)图例要弄懂。
(6)探索用数据表示位置的方法。
台风中心在a市的什么地方并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
全班交流
展示学习
(展示)
2、完成教材第20页做一做，
3、复习教学例2
投影出示课本中主题图
(1)观察示意图，说一说那看到了什么。
(2)说一说本题的含义。
(3)互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1)你是怎样做的
2)集体订正。
5、学生自学教材第22页例题3.
(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。
(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。
完成教材22页的“做一做”。p23第2,4,6,7题
集体订正。
挑一道典型的求平均数的题目进行练习，如求平均速度;复习一下画角的过程，会描述小林家在小强家什么位置，小强家在小林家什么位置
拓展检测
(测评)
通过这节课的学习，你有什么收获
刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
1、学会用方向与距离来确定物体的位置。
2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。
教学重难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。
一、复习导入
1、用学过的数学知识表示出班级“---”同学的位置指一生说。(这位同学是用数对表示的)
2、以学校为参照点点，说一说旗医院的位置指一生回答。(旗医院在学校的西北方向)(这位同学用方向表示，为什么不用数对表示了反之，第一问为什么没有用方向表示)
3、师小结引出新课，表示位置的时候，区域小，没有参照点时可以用数对表示，比如第一小题。区域大有参照点时要用方向表示，如第二问，可是在学校西北方向的建筑还有很多，比如水泵厂家属楼，锦山市民广场，西府加油站等等，怎样能更具体的表示出旗医院的位置呢这节课我们就来探究一下。
二、新课探究
1、出示课本情境图，说一说图中讲述的是什么事知道了哪些数学信息你有什么不懂的地方(学生提出问题)
预设1：a市东偏南30°是什么意思，怎样确定(学生先说，说的不准确不完整。师：说的有道理，你的意思是不是这样。课件演示：a市东偏南30°是以a市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°的过程。)
预设2：在图中怎样画东偏南30°(这个问题稍后解决)
预设3：是以谁为参照点的东偏南30°。(谁能回答他的问题“a市”你们是这样想的吗不错)
预设4：台风中心在哪个大的区域内(谁能回答他的问题“a市及周边”你们是这样想的吗你的想法与老师的不谋而合)
预设5：能不能说南偏东(你的这个想法很有创新，能不能这样说“能”谁知道用“南偏东”应该如何表示学生先叙述)(说的不错，看来用图结合着说会更好。课件展示：南偏东60°，南偏东60°是以a市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°的过程。与东偏南30°，他们表示的是同一条射线.因此东偏南30°亦可以表示为南偏东60°。那么北偏西20°，还可以表示为什么生说“西偏北70°”像这样你还能举个例子吗)(同学们真厉害，能够举一反三，老师也要向你学习。)
2、我们理解了题意，把不明白的问题也解决了，考验大家的时刻到了，(教师出示只有4个方向的方位图，学生每人一份)你能用方位图表示出台风中心的具体位置吗请同学们独立思考并完成。
3、选取有代表性的图在展台展示，并说一说这幅图能不能表示出台风中心的具体位置，为什么能，为什么不能(预设：1、没标名称的;2、没标度数，距离的;3、东偏南30°画错的;4只有方向没有距离的等等)
4、现在同学们知道怎样才能准确的表示出台风中心的具体位置了吗
5、修改自己的图，并在小组内说一说你是怎么画的
6、展示两个组的图，并说说先画什么，再画什么
7、小结：怎样确定物体的具体位置
先画出4个方向的方位图;再画出方向，标出度数;用一条
线段表示一定的距离，标出图上的距离;标出各个名称。
想一想：确定物体的具体位置需要哪几点方向、距离
二、巩固练习
独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。
四、我的收获与思考
五、板书设计
位置与方向
具体位置：方向、距离
教学内容：
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
1、能运用比的意-决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：
多媒体课件。
一、复习牵引(课件出示)
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢(课件出示题目)
学生自由发言，预设推断如下
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的()，女生是全班的()。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的()，全班是男生的()。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的()，全班是女生的()。
5、女生比男生少(或20%)。
6、男生比女生多(或25%)。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗(请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。)
二、情境导入，引出课题(课件出示)
昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢怎么分奖金才合理呢
三、合作探索，解决矛盾
1、你能帮老师解决这个问题吗请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
2、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。
3、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验(两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3)
4、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。(板书：按比例分配)
(出示课题：比的应用)
四、自主探索
1、课件出示教材(1)，把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理
学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的比是3:2学生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分你会分吗试着分一分。
学生试做。
4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。
四、交流方法，老师精讲
1、班内交流，老师答疑
三种方法
(1)、方法一：借助表格分。
(2)、方法二：画图
发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。
140个
140÷(3+2)=28大班：28×3=84(个)
小班：28×2=56(个)
追问：为什么要“140÷(3+2)”
(3)、方法三：根据分数的意-题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意-题。
3+2=5140×=84(个)
140×=56(个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
2、以上几种方法你最喜欢哪种说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶根据分数乘法的意-题。
五、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克
2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
六、总结评价
1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。
2、布置作业。
板书设计：
比的应用
答：大班分84个，小班分56个。
1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。
重点难点：
理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。
教学流程：
一、知识扩充
(师出示中国五大银行行标。生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。)
师：(出示一组信息)2001年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。
(让生思考，从信息中想到了什么)
设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。
效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
二、创设情境
师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去
(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。)
师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢我们在填写的过程中一起总结好吗
(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。)
设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。
效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习
师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。
(生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。)
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢有怎样的关系呢”
出示表格
师：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元
生：1000×3.6%×5=180元。
利息清单
效果预测：学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。
四、深化练习
1.奉献。
五年一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元
2.理财。
你有压岁钱吗以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存会得多少税后利息你们准备怎么使用
3.帮助。
李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗
4.介绍小知识。(教育储蓄)
效果预测：学生喜欢智慧的挑战，对学以致用有很强的能动性，所以他们一定会用智慧的眼光解决习题中的生活问题，同时在教育储蓄的感召下，进一步感悟党和人民的期望，树立终身学习的愿望。