教学内容：苏教版小学数学第十册第二单元
教学目的：
1、让学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几行第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2、让学生经历由具体的座位图抽象成平面图的抽象过程，并能用数对描述方格图上点的位置，丰富对现实空间和平面图形之间联系的认识，进一步发展空间观念。
3、让学生积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数对与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
教学重点：理解数对的含义，掌握用数对在方格图上确定位置的方法，发展空间观念。
教学过程：
一、设境置疑，产生需要：
1、创设情境：出示学生座位情景图，谈话：仔细观察这幅座位图，你知道小军坐在哪里吗？（用标注功能标出小军的位置）
2、展示思维：根据学生的回答，从资源库中调出红色框在情境图中移动展现学生的思维过程，并板书不同的说法。
（预设：第4组第3个，第3排第4个等）
3、设疑促思：小军的位置没有变，为什么同学们的说法不一样呢？（因为同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军的位置时，会产生不同的说法。）
4、引入课题：那么怎样才能确切、简明地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。（板书课题：确定位置）
【设计意图】通过创设座位图情境，唤醒学生对旧知的认识。通过从不同的角度描述引发认知冲突产生按一定规则确定位置的需要。交互白板中资源库功能和任意移动功能使学生的思维过程得到充分的体验，突出了白板的交互性和灵活性的特点。
二、逐步抽象，掌握方法：
1、教学行与列的含义，确定第几列、第几行的规则。
（1）认识点子图：
谈话：为了更清楚简明地表示每个同学坐的位置，我们把他们坐的位置用点子图表示出来。同时用红点表示小军坐的位置，这样看起来比刚才更清楚明了了。
（点击情景图，运用逐渐透明效果，将情景图抽象成点子图，并用油漆桶将小军坐的位置涂成红色。）
（2）与文本对话：在数学上我们是怎样规定位置的呢请同学们通过阅读了书本来了解在平面图中，行与列是如何规定的。
（3）交流自学结果：根据学生的回答，课件出示文本。
（4）深入理解文本：请一个学生上台用拖动红色框的方法向大家介绍文本的意义。其他同学倾听并提出自己的评价意见。
（5）小结规则：根据学生的回答：板书：
横排——行——从前往后数
竖排——列——从左往右数
（6）运用规则：根据规定一起来数一数这幅图上一共有几行？一共有几列？
【设计意图】与文本的对话是学生学习新知的一个途径，虽然传统，但是很有效，能让学生通过认真地阅读领会文本知识。同时又通过交互白板的生动演示，将学生的领会的知识得到外显。又通过师生、生生之间的评价交流，进一步完善认知。
2、教学数对的含义和用数对表示位置的方法：
（1）学习用第几列第几行表示位置：
你能从点子图上找到第1列第1行的位置在哪里吗？你是怎样是思考的？（根据学生回答，用两个红色框表示出交叉点。）
现在你能用第几列第几行来表示小军的位置吗？有没有其他的表示法了？（有了这样的规定，我们就可以用唯一的方法来描述小军的位置了。）
（2）学习用数对表示位置：
小军的位置是第4列第3行，我们可以用更简洁的方式——数对来描述这一位置。（板书：数对（4，3））
（3）让学生观察数对，进行意义理解：你能根据这个数对说说数对的书写规则吗？
（在学生回答的基础上小结：我们在用数对描述位置的时候，先表示列数，再表示行数，前后的顺序不能颠倒，数对还有特定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。）
（4）尝试用数对表示位置：在这个点子图中，你还能找到第2列第4行的位置吗？请你用彩笔涂一途，再想一想这一位置用数对该如何表示？写下来。请一生在白板上操作。追问：这里的“2”和“4”又分别表示什么意思？
（5）自主练习：在练习纸上的点子图中，任意找一个位置涂色，说说你找的位置是第几列第几行，用数对怎样表示。（学生独立完成然后同桌交流）
（6）反向思考：如果有个同学坐的位置是用数对（6，5）表示的，你能在点子图上很快地找出他的位置吗？你是怎么样想的？（请一生上台用油漆桶功能标出位置，其余学生做在练习纸上。）
【设计意图】本环节采用直接教授、意义理解、以及变式练习相结合的教学方法，完成对数对的认知。借助交互白板的油漆桶功能、任意移动功能使课堂教学更具灵活性。
3、联系实际，加深理解：
（1）用数对表示教室里的位置：站在老师的位置，怎么确定教室里的行与列。请一个学生上台讲述，其他同学补充。再请两个同学上来用数对说说自己的好朋友所在的位置。请其他同学来猜一猜。
（2）完成练习三第2题：用数对表示装饰瓷砖的位置，请一生在白板上直接书写答案，其他同学写在书本上。
（3）完成练习三第3题。（对书本原题进行了改造）
①用数对表示花色地砖的位置。（只有三块花色瓷砖）
②告诉你另外几块花色地砖的位置分你别是（9，3）（11，4）（7，4）（3，4）（5，5）（7，6）（9，5），请你在图中找到这些地砖的位置，并涂色。（请一生用拖动副本功能将剩余的瓷砖铺在图中）
（4）完成练习三第5题：
学生先独立思考，师巡视指导，集体交流时重点引导学生理解（x,5）和（5，y）的意义。借助白板的拖动功能表示出相应的位置。
【设计意图】本环节借助几个具体的生活情境，让学生通过解决实际问题，对数对有进一步的理解。对习题的再度开发，使练习对于学生思维能力的培养更具价值。交互白板的拖动副本功能、油漆桶功能的运用又为课堂增添色彩。
三、进一步抽象，理解方格图中位置的表示方法：
1、理解方格图中的数对表示方法：
（1）认识方格图：出示例2：让学生观察方格图：你能读懂这个方格图吗？你能用数对知识解释一下这张公园平面图吗？（重点引导学生理解表示行与列的数序，特别是0既是列数的起点，也是行数的起点）
（2）用数对表示方格图中点的位置：如果老师告诉你书报亭的位置能用数对（2，3）表示，你能用数对表示其他景点的位置吗？（请一个学生在白板上直接书写，其他人写在书上，师巡视指导。）
（3）集体反馈，并借助白板的直接删除书写功能进行修改。
2、完成练一练第1题。
（1）让学生自己读题理解题意。
（2）学生在书上直接解答，请一生在白板上操作。师巡视。
（3）反馈时：如果学生操作有误，例如有的学生会对“顺次连结”疏忽或者不理解意思，可以让学生评价，再修改。如果操作的学生已经对了，可以将巡视过程中发现的问题展示出来，让学生进行评价，培养学生反思能力。（也可将不顺次连结的可能制作成资源放在库中，根据需要调出）
3、小小设计家：“五一”国际劳动节前，学校准备在操场上放置5盆鲜花和3盆绿色植物（放在横线和竖线的交点），你认为怎样放置比较合适？先设计，再用数对表示他们的位置。
4、完成练习三第7题：
（让学生在白板上运用拖动功能和旋转功能展示结果）
【设计意图】本环节是用数对表示位置的又一次抽象，在前面学习的基础上，学生用数对表示方格中的位置已经是顺水推舟了，练习的设计体现了趣味性和问题的综合性，在练习中培养学生综合解决问题的能力。白板中的即时修改功能为课堂教学提供反馈的新途径，拖动副本功能又为人机交互带来了便利，拖动与旋转功能使解题过程更形象化。
四、评价激励，拓展延伸：
1、回顾评价：今天这节课你有什么收获？你对自己的学习表现满意吗？
2、拓展延伸：数对的运用在实际生活中很广泛，例如象棋中棋子的位置也用到数对，人们用经度和纬度来描述地理位置等，数对能帮助人们很快确定所要找的位置。（白板演示象棋棋盘和地球经纬度的视频片段。）课后，我们可以查阅关于这方面的资料，去深入了解和感受一下数对的知识与我们生活的密切联系。
【设计意图】通过课件展示数对在实际生活中的运用，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生继续探究数对知识的欲望，为后面的学习作好情感与认知铺垫。
【学案】
学习内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。
学习目标：
1.在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
一、探究质疑
1.观察例1座位图，你知道小军坐在哪里？试着说一说。
2.自学课本，写一写：
(1)什么叫做列？什么叫做行
(2)一般情况下，如何确定第几列？如何确定第几行？
(3)请你举例说明怎样用数对来确定位置
二、反馈检测
1.做“练一练”第1题
2.做“练一练”第2题
【教案】
【教学内容】教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。
【教学目标】
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】
使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
【教学难点】结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
【教学准备】教学情境图、多媒体课件
【教学过程】
一、设境置疑，产生需要
1.课件出示：例1的情境图。
师：自从上学的第一天开始，老师就为我们安排了位置，这里是某个班级的座位图，从图中你知道到了什么？学生自由回答，教师给予肯定。
师：如果有个小朋友叫小军（课件演示），你能说说他坐在哪里吗？
指名学生回答。
如果我们不知道小军的具体位置，听了刚才同学们的发言，能顺利地找到小军的位置吗？
你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么缺点？（不够清楚，比较麻烦）
2.揭示课题并板书。
师：用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？
这节课我们就来研究确定位置的方法。
[设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列座位的场景，引导学生借助已有经验尝试描述小军的位置，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。]
二、逐步抽象，掌握方法
1.教学用数对表示位置。
出示自学方案：
(1)什么叫做列什么叫做行
(3)请你举例说明怎样用数对来确定位置？
学生自学课本，同桌交流讨论，全班汇报。
（1）交流汇报学案：
列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
谁能说说什么叫做列？什么叫做行？指名学生回答。
谁能根据情境图具体说说怎样确定第几列、第几行？
指名学生回答，教师小结。
实际上，在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
教师从图中指列、行，追问：这叫什么？这是第几列？这是第几行？
指第1列第1行的同学问：这一位同学在第几列第几行？那么小军位置是在第几列第几行？
（2）（课件出示）抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
演示抽象图：
第5行○○○○○○
第4行○○○○○○
第3行○○○●○○
第2行○○○○○○
第1行○○○○○○
第第第第第第
123456
列列列列列列
交流：图中的第1列在哪里？（课件演示“第1列”，再依次演示第2列、第3列……）
第1行呢？（课件演示“第1行”，再依次演示第2行、第3行……）
小军坐在第几列第几行呢？
同桌合作，一人指图中某个学生，另一个人说他在第几列第几行？然后再交换角色练一练。
[设计意图：先通过学生自学课本，完成学案，再让学生分组讨论交流，认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，一切显得水到渠成。]
（3）用数对表示位置。
其实，小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对来表示。
讲解：数对有两个数，其中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，它们前后的顺序是不能颠倒的，并且要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。比如小军的位置是在第4列第3行，所以我们应先写列数4，再写行数3，并用括号括起来，再用逗号隔开来。边讲边完成板书：数对（4，3)
这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四三”。
想一想：这个数对(4，3)表示什么意思数对中的4表示什么意思？3呢？
同桌一同学指抽象图中任意一个圈，让另一位同学用数对表示。
[设计意图：借助“第几排第几个”“第几组第几个”的描述，到用数对(4，3)表示小军的位置，形成鲜明对比，将数对的简约性、准确性、抽象性鲜明、直观的展示在学生面前，由此促使学生深刻感受到用数对表示位置的优越性，进而对“抽象地表达问题、思考问题”的优越性获得深刻的体会。]
2.完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？用数对怎样表示？
（2）（6，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
三、联系实际，加深理解【巩固案】
1.用数对表示教室里的位置
(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢
(2)明确教室里的列和行。
①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里第5列在哪里第8列呢
②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢第4行呢
③请第1列第1行的同学站起来。
(3)用数对确定位置。
①观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示
②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢先自己想一想再告诉你的同桌。
③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀
④猜好朋友：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁。
[设计意图：因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。]
2.用数对表示装饰瓷砖的位置
(1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(课件出示练习三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗
(2)你能说说第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，它们又有什么相同的地方？
（3）仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律
同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；
同一行的两块瓷砖，数对中的第二个数相同。
3.完成第3题。（课件出示）
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。
（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？
（3）汇报交流结果。
[设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时，更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。]
四、拓宽视野，提高兴趣【巩固案】
1.介绍
(1)用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。
(2)部分城市的地理位置，如：北京在北纬39°57′，东经116°28′；连云港在北纬34.7，东经度119.5
2.课外作业：
数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料。
[设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。]
五、课堂总结，再现知识
通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？
教后记
一、课前预习感知知识
由于学生在已有“第几排第几个”“第几组第几个”描述物体位置经验的基础上，通过学生回家预习，让每位学生或多或少地了解一些数对的基本知识，让学生有了自主学习，独立思考的体验与感悟，学生的学习起点明显高于原生态的学习起点。
二、课中探究掌握知识
一节好课必须激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与学习过程，使探究成为学生的迫切需要。本节课通过创设学生熟悉的教室有序排列的座位场景，激活学生已有经验，帮助学生找到新的知识连接点，引发学生用一致的方式表示位置的需求。
“三案·六模块”操作指南指出：教师要善于组织互动交流，促使学生积极思维，让学生通过交流展示共享学习成果。因此，这节课我让学生根据学案内容，先自主学习，再通过同桌合作交流，说说你学到了什么，还有什么不明白的地方，以此让每位学生说出自己的想法，变枯燥无味的教师讲解为学生互帮互学，教师只需适时引导、点拨，更大程度地培养学生独立思考的能力和合作学习的水平。
三、课后延伸深化知识
通过现代化的教学设备，呈现出一道道练习题，极大的提高了学生的获胜心理。练习设置紧扣教学重点，注重层次性和实践性，承接学习情境，通过用数对表示自己，同学的位置和学校墙面瓷砖的位置等多种形式的练习，及时深化所学知识，并且通过让学生了解数对在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，体会到生活中处处有数学，真正实现人人学有价值的数学。
教学目标
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能用“数对”来表示位置。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：用数对的形式来描述物体的具体位置。
一、以旧引新，唤醒认知
（一）看这张照片，你能说说班长在什么位置吗（从右数第4排第2个。同意吗？你不同意，你认为他在从左数第3排第2个。你还有？从左数第3排从前数第2个。有什么比较简单的说法吗）
（二）认识行与列
1、像这样竖着的一排叫列，一共有多少列横着的一排叫行，数数一共有多少行（师指照片。）
2、你从哪数的（数列的时候要一般从左往右数，数行的时候一般要从前往后数。说位置时要先说列再说行）
3、你们再说说班长在照片中的位置。找找卫生委员和学习委员的位置。板书:行列
二、自主探索，交流学习
写完了吗怎么没写完呢那怎么办呀有没有更简单的办法来表示他们的位置呢先自己想想，同桌商量商量，再写下来。
（二）汇报展示
3（2）3,2（3,2）
1、再写下第3列其他同学的位置，指名板演。
2、哪种好，为什么板:列行（3,2）
3、我们用这样简练的一组数表示出了体委的位置，这样的一组数在数学上叫数对。板书:用数对表示位置
4，（3,2）读作:第3列第2行
（三）用数对表示出自己在照片中的位置。写完后同桌互相说说。
1、交流汇报。指名板书并说说意思。
2、抓住特殊形式来说说。（4,1）（1,4）它们表示的位置一样吗为什么老师发现，这节课（5，）表现不错，（y，6）回答问题的声音真洪亮，写时要注意什么（不能颠倒位置，一定是两个数）。
（四）抽象出方格图，根据数对找位置。
1、现在同学们已经能比较熟练的用数对表示位置了，如果我们把每个同学都去掉，变成了方格图的形式，现在你还能很对说出每个同学的位置吗？要想找到他们的位置得知道什么在这幅图上，你能找到地5列吗上来指指，第3行呢
2、咱们看看刚才同学们写的数对，（3,3）在哪里，谁来指指
（3,2）（4,4）（6,4）（5,5）（2,2）（1,1），请大家在方格纸上找到这些数对所在的位置，标出来。
3、（5,3）是一个方格所在的位置，你能找到吗（让学生指指，并说说为什么）
（五）游戏参与，突破难点
1、猜一猜你的朋友是谁
站在讲台上，用数对表示出你好朋友的位置。我的好朋友是，他的位置在哪里呢学生提问，其他学生参与。
2、接龙找座位的游戏游戏：（找一名学生拿着写有数对的卡片，另一名学生上来抽一张，根据这个数对找位置，如果找对了，就坐在这个同学的位置上。这个同学就起来再抽一张卡片，重复上面的程序；如果第一个学生找错了，再回去重新抽卡片。）
三、分层练习，巩固新知
（一）公园的平面图，你能找到儿童乐园，书报亭，水池的位置吗上前指一指。
（二）陆家文家客厅的地砖坏了，需要换一换，你能找出来吗？动手涂一涂。
（7，2）（5，3）（3，4）（7，4）（6，4）（5，5）（4，2）
四、拓展欣赏，引生深思
（一）生活中的应用
我们生活中你还发现哪些地方用到了数对围棋，象棋，看电影找座位等。
确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到，而且在天文地理这些科学研究中也要用到，它的用处可大啦！
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫做经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度。
地球上的任何一个位置都有经度和纬度，像gps——卫星全球定位系统就是通过监测出“神舟”5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。
（二）数对的发明
数对给我们的生活带来了很大的方便，但数对的发明纯属偶然：笛卡尔是法国著名的数学家。有一天，他生病卧床，但还在反复思考一个问题：用什么办法，才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。
从这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏着许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。
板书设计:
用数对表示位置
列行
（3，2）
二、1.认识行与列
(1)说说看小强在什么位置？你说，你说，你也想说。哎，小强的位置是固定的，可这么多同学却有不同的说法，数学是一种交流的工具，你有你的说法，他有他的写法，交流起来会怎么样？嗯，麻烦，有没有一种表示方法能正确、简明地描述小强的位置呢今天这节课我们就一起来学习确定物体的位置。（板书课题：确定位置）
（2）刚才同学们交流中所说的“排”指的是什么？哦，竖着看为一排。竖排我们称为列，横排我们称作行。（板书：列行）确定第几列一般是从左向右数，确定第几行一般是从前往后数的。同学们请看，这是第1列，（屏幕）你能指出第4列吗？这幅图中一共有几列？（课件演示列的形成）接着看，这是第一行，这是第几行？这幅图上一共有5行。(课件依次出示第1行到第5行)
（3）那现在你能用数学语言准确地描述一下小强的位置吗？（板书：第3列第2行）同意吗？看来用第几列第几行的方法描述一个人的位置真好，让我们有了一个统一的说法。看屏幕，你能说出小青的位置吗？第1列第5行，同意吗？说说你为什么赞同他的说法？嗯，说得真明白。小华呢？声音真响亮！
2.抽象圆点图，初步建模
如果用一个圆点代表一个人，刚才的队列图可以用这样的圆点图来表示。（将原人物图隐去，出示点子图。）这样的表示方法与队列图相比，有什么优点？嗯，更简单了；你的意思是比刚才更清楚了，很容易的数出几行几列。你能在这幅图中找到小强的位置吗？试试看。（抽生在电脑中表示）说说你的理由。说得真清楚！小刚在第2列第4行，你能找到他吗？真棒！
3.创造符号，认识数对
刚才我们用“第3列第2行”描述了小强的位置，能不能把这种方法变得再简练一些呢？同桌俩讨论一下。（同桌讨论后交流）谁来交流你们的做法？你来，（3列2行）嗯，你们的表示方法比老师写的各少了一个字；你呢，（32）噢，很简单；你不同意？哦，你是说这样不行，别人会以为是32；那你的做法呢？(3、2)有同学说了，加个点那不就成3.2了吗？你有好办法？(3|2)。你也来(3┆2)
同学们的方法都有道理。为了体现数学的简洁，我们一般这样表示（3，2），数学上把这一对数称为数对（板书：数对），其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行。读的时候我们说小强的位置是数对三二。谁能象老师这样说一说小刚的位置？它表示什么？小芳呢？能写出来吗？试试看。写的真好！
4.尝试运用，内化数对
小青的位置用数对（1，5）表示，你能找到她吗？你是怎么想的？思路真清晰！你还能用数对表示谁的位置？请在本上写出来。（生在练习本上用数对表示图中小战士的位置。）
活动二：抽象方格图，二次建模
1.抽象方格图（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）同学们写得很好！请看大屏幕，如果我们用线把圆点连起来，就变成了一个方格图，现在的图示和刚才的圆点图相比又有哪些好处？哦，这样比刚才更简单；你是说用线连起来，很容易就找到第几行第几列了。在这幅图上，你能找到第1列吗？谁愿意上来指一指？第3行呢？
2.用数对表示位置
能在图中标出小强的位置吗？你来！向大家介绍一下你是怎样找的？说得真明白！就像刚才这位同学说的，小强在第三列，第二行，我们先看第三列，再找第二行，这两条线的交叉点就是他的位置（课件演示）
3.根据数对确定位置
你能用数对表示小利、小敏的位置吗？说说看。请将小伟和小艺的位置在图上标出来，同桌交流一下。
4、提炼升华
同学们，刚才我们研究了用数对描述位置，说说你有什么感想？哦，你认为用数对确定位置太方便了。大家的想法呢？
活动三：联系实际，深化理解
(1)是啊，用数对可以准确描述位置。那么在教室里，站在老师的角度观察，你们的位置分几列几行呢？你来说说看。这是第1列，这是第几列？请第1行的同学拍拍手。第4行的同学请站起来。
(2)观察一下我们班长的位置，看看他在第几列第几行，用数对怎样表示你来说。同意吗？你是怎样想的？嗯，想法真好！在我们教室里有一个同学的位置是数对（4，4），猜一猜他是谁？你是怎么知道的？看看你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢先自己想一想再悄悄地告诉你的同桌。
（3）同学们的表现太好了！接下来我们做一个小游戏，老师请一位同学说出自己的位置用数对怎么描述，其他同学用手势判断他说得对不对。好，你来，同意吗？你再来。你也来。
（4）还真难不倒你们，观察一下这些数对，你发现了什么？（4，6）（4，3）（4，2）（4，1）（4，4）（4，5）你说，嗯，第一个数都相同。你也有话想说，都在同一列。你是怎么知道的？他的说法你们听明白了吗？那下面哪些数对描述的位置在同一行？（3，1）（4，3）（6，3）（3，3）（2，2）（1，3）你怎么知道？他的说法你们同意吗？
（5）我听到有同学说太容易了，简直就是小case，那来个难的敢挑战吗？请把你前、后、左、右同学的位置标在方格图中，再仔细观察你与同学的数对，有什么发现？（学生观察思考，进行讨论，教师巡视指导，学生进行汇报：）你是说和你同一列的同学数对中的第一个数相同。同一行的同学数对中的第二个数相同。说得真清楚！
（6）我们变个规则来玩，这次我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断，行吗？开始！。（3，5）、（5，3）这两个数对中的数字都是3、5，怎么有两个同学站起来？哦，你是说一个是第3列第5行，一个是第5列第3行，因为行和列不同，位置就不同，所以就得起来两个人。思路很清晰，说的太棒了！
接着来，老师发现这节课中，坐姿一直很好的是（4，x），他是谁呢？哎，为什么开始没人站起来？后来又站起来那么多人？噢，你是说这个数对只告诉了第4列，没有告诉是第几行，就有可能是第4列中的任何一个人。有道理吗？回答问题积极的同学在这儿（y，5），是谁？说说你为什么站起来？你呢？他们站起来的对吗？好，老师喜欢的同学是（x,y），为什么全班都站起来了？我只想确定一个同学的位置应怎么办？你说，你也说。嗯，看来要准确确定一个同学的位置，数对中的两个数缺一不可。
活动四：生活应用，拓展升华
1.在生活中很多现象都用到了数对的知识。谁来说说看。你说。嗯，我也给大家带来了一些，请看(出示瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这4块花色瓷砖的位置吗谁来交流一下？同意吗？
2.经度和纬度。（课件出示经度和纬度的有关介绍。）
这是刚才同学们谈到的地球仪上的经纬网应用了数对的思想。请同学们快速阅读一下小资料。（在地球仪上连接两级的点叫做经线，垂直于经线的横线叫做纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置，而且还可以根据该地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。神州六号飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。）
3、这是数对在围棋和国际象棋中的运用。（大屏幕演示）
4、练习：数对在生活中的应用除了这些，还有很多。请看大屏幕。这是一座动物园的平面图，请在答题卡上写出答案，小组间交流结果。刚才同学们讨论得很激烈，有疑问吗？大门的位置？从图中我们可以看出，大门在第几列第几行？嗯，第3列第0行应该用数对（3，0）表示，猩猩馆的数对是（0，3），应该在？第0列第3行。还有疑问吗？
5.
6、作业：
通过一节课的学习，现在你知道了设计师设计的奥秘了吧！同学们，全市中小学生运动会马上就要开幕了，城区表演方队要设计这样一幅图案进行展示。你会设计吗？好，有兴趣的同学可以试试看，老师期待着你们的作品。