一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.在实数-、、π、sin60°、中无理数的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A.赵爽弦图
B.笛卡尔心形线
C.科克曲线
D.斐波那契螺旋线
3.下列计算正确的是（）
A.a6+a6=2a12
B.2-2÷20×23=32
C.（-ab2）（-2a2b）3=a3b3
D.a3（-a）5a12=-a20
4.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为（）
A.β+γ-α=180°
B.α+γ=β
C.α+β+γ=360°
D.α+β-2γ=180°
5.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体
A放到小正方体B的正上方，则它的（）
A.主视图会发生改变
B.俯视图会发生改变
C.左视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变
6.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、
物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）
A.B.C.D.
7.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥
弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）
A.2
B.
C.
D.1
8.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
9.如图已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围
是（）
A.b＞2
B.-2＜b＜2
C.b＞2或b＜-2
D.b＜-2
10.小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
星期日一二三四五六
个数11121312
其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（）
A.B.C.1D.
11.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出
发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都
以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动
与x的函数关系的是（）
A.B.
C.D.
12.表中所列x、y的7对值是二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1
＜x
x…x1x2x3x4x5x6x7…
y…6m11k11m6…
根据表中提供约信息，有以下4个判断：
①a＜0；
②6＜m＜11；
③当x=时，y的值是k；
④b2≥4ac（c-k）；
其中判断正确的是（）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______．
14.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与
点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，
则该圆锥的底面半径为______．
15.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，
点E在边AB上，点F在边CD上，点
G、H在对角线AC上，若四边形EGFH
是菱形，则AE的长是______．
16.在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形
OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则
Bn的坐标是______．
17.如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互
余三角形”．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D是BC边上一点，连接AD，若△ABD是准互余三角形，则BD的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）
18.因式分解：（x-y）2+6（y-x）+9=______．
19.已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．