1.假定PMMA样品由相对分子质量100000和400000两个单分散组分以1:2的质量比组成，求它的nM和wM，并计算分布指数d。
解：假定A的质量为1，B的质量为2，则
nM=∑∑i
iinMn=∑iiMN=BBAAMNMN+=BBAAMnnMnn总总+=100000400000210000011000001++400000400000210000014000002+
=200000
wM=∑∑i
iiiMnMn2=∑iiMw=BBAAMwMw+=4000003210000031+=300000
5.1200000300000===nw
MMd
2.简述凝胶渗透色谱的体积排除机理。
答：凝胶渗透色谱的核心部件是一根装有多孔性颗粒的柱子。假定颗粒内部的空洞体积为iV，颗粒的粒间体积为0V，（0VVi+）是色谱柱内的空间。假如高分子的体积比空洞的尺寸大，任何空洞它都进不去，只能从颗粒的粒间流过，其淋出体积0VVe=。假如高分子的体积很小，远远小于所有的空洞尺寸，则淋出体积。ieVVV+=0假如高分子的体积是中等大小，则高分子可进入较大的孔而不能进入较小的孔，这样，它不但可以在粒间体积扩散还可以进入部分空洞体积中去，因此它的淋出体积eV大于0V而小于（0VVi+），以上说明淋出体积eV仅仅由高分子尺寸和颗粒的孔的尺寸决定，由此看来，高分子的分离完全是由于
体积排除效应所致，故称为体积排除机理。
一、简答题
1.聚丙烯中碳—碳单链是可以转动的，通过单键的转动能否把全同立构的聚丙烯变为“间
同立构”的聚丙烯？说明理由。
答：不能。全同立构和间同立构是两种不同的立体构型，构型是分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。单键的内旋转只能改变构象不能改变构型。所以通过单键的转动不能把全同立构的聚丙烯变为“间同立构”的聚丙烯。
2.为何采用均方末端距和均方回转半径而不是直接用平均末端距或平均回转半径以及轮
廓长度来描述高分子的尺寸？
答：因为柔性的高分子链在不断地热运动，它的形态是瞬息万变的，所以只能用平均值来表示，又因为末端距h是矢量，它的数值可正可负，所以要取h得平方的平均而不是h的平均。轮廓长度是高分子链的伸直长度，由于热运动，分子链呈伸直构象的几率很小，而呈全取构象的几率较大。所以不能用轮廓长度来描述高分子尺寸，且自由结合链的尺寸比完全甚至连的尺寸nl要小得多。
二、计算题
已知：线形聚乙烯的相对分子质量为280000，试计算：
1.全伸直时大分子链的理论长度。（键长0.154nm，键角为109.5°）。
2.看作Gauss链时的均方末端距；
3.自由旋转链的均方末端距。
4.用光散射法测得在θ溶剂中该聚乙烯链的均方根末端为56.7nm，求其空间位阻参数σ。
5.由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。
答：1.
max
280000280000
2()0.1542()0.1543080
28
LNlnm
M
====
2.
2220
474.32
hNlnm
==
3.
2221cos1cos109.5
474.32949.651cos1cos109.5
fr
θ
--
===
++
4.
()()
11
2
222
/56.7/949.650.24
hh
σ===
5.222
0011474.3279.0566Rhnm===
1、计算M=250000g/mol的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C-C键。
解：每个CH2基团的相对分子质量为14g/mol，
因而链段数ne为2.5×105/(14×18.5)=9.65×102。
链段长le为18.5b
,式中=109.5ob=0.154nm所以le=2.33nm(
)1/2=le=72.4nm
2、已知聚次甲基的聚合度为104，链的刚性因子σ=6.5试计算次甲基链在孤立无扰状态时的理论最大拉伸比λmax为多大？
解ζ=（/）1/2=6.5,(
)1/2=6.5(2nl2)1/2λmax=Lmax/(
)1/2=1/2nl/[6.5(2nl2)1/2]=0.0888=0.0888=8.881、高分子的θ溶液与理想溶液有何本质区别？
答：高分子的θ溶液（或称θ状态）Δμ1E=0，看似理想溶液。此时排斥体积为零，高分子链可以自由贯穿，处于无扰状态。但真正的理想溶液应在任何温度下都呈现理想行为，而θ温度时的高分子稀溶液只是Δμ1E=0而已，过量偏摩尔混合热ΔHˉ1E
和ˉ过量偏摩尔混合熵ΔSˉ1E
都不等于零，所以高分子的θ溶液只是一种假的理想溶液。
2、什么是溶度参数δ？聚合物的溶度参数如何确定？根据热力学解释非极性性聚合物为什么能够溶解在与其δ相近的溶剂中？
答：（1）溶度参数δ是内聚能密度的开方，它反映聚合物分子间作用力的大小。
（2）由于聚合物不能汽化，不能通过测汽化热来计算δ。聚合物的溶度参数常用溶胀度法、浊度法、粘度法测定。
（3）溶解自发进行的条件是：混合自由能ΔFM<0,ΔFM=ΔHM-TΔSM<0。对于非极性聚合物，一般ΔHM>0（吸热），所以只有当｜ΔHM｜0，