【前言】目前我校在线课堂教学如火如荼，老师们在各大教学平台化身“直播高手”“网课达人”倾心打造精彩课堂，有效保证了在线学习与线下课堂教学质量实质等效。为进一步推进信息技术与教育教学深度融合，创新线上教学模式，培育和打造线上“金课”，发挥优秀案例引领示范作用，教务处通过此专栏搭建学习交流平台，总结在线课堂教学经验，展示在线课程建设成果，供老师们参考、学习和借鉴。
一、课程基本情况
课程名称：《高等数学II》
课程类型：公共基础课
课程学时：64（理论学时）
授课班级：19物流班和物流师班（97人）
课程教学目标：通过本课程的学习，使学生掌握《高等数学II》中函数与极限、一元函数微积分学和多元函数微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能及其应用，为学习后续课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
课程特点：《高等数学II》课程是我校管理类各专业的一门必修的重要基础理论课，是为培养适应社会主义建设需要的工程技术和经济管理人才服务的。通过本课程学习，使学生能较系统地掌握《高等数学II》的基础知识、原理和方法，使学生初步具备运用数学知识和数学方法解决实际问题的能力，为后续课程的学习和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
二、线上教学方案
本课程采用线上自学+线上共享屏幕直播授课+线上线下辅导的形式教学。这种线上教学模式的选择主要基于以下几个方面的考虑：
（二）从任课教师开展教学工作来看，由于采用了简便高效的直播软件，直播教学的软硬件条件容易达到，实施起来也比较方便，在课堂中还能随时增添一些即时的想法（如新增一些讨论问题、根据学生的反馈多举两个例子亦或是留下几道具有启发的课后思考题等等）来提高教学效果。在直播授课之余，线上辅导是《高等数学II》课程必不可少的一个教学环节，对学生学习的进一步查缺补漏和巩固提高具有重要作用；按时的答疑和适当的课后作业不仅可以检验学生对所学知识点的理解程度，还有助于教师掌握学生学习情况，从而灵活调整教学进度和策略。
（三）从学生的角度出发，大一学生的自主学习意识和专业理解能力相对较弱，其思维正处于从初等数学向高等数学转变的过渡阶段；对数学的热爱是学生学好数学的催化剂；直播授课在正规的教学时段中完成知识点的教学，有助于培养学生对该课程的兴趣，让学生有“在课室一起学习，共同探讨”的学习意愿，避免因网络学习造成“独自观看教学视频，而学习内容抽象难懂”的枯燥感和由课前学习任务带来的压迫感。
线上教学模式的实现，涵盖了课前、课中和课后三个过程，分别对应到下面的三个部分。
1.准备工作
（3）考勤是督促学生学习的重要途径，尤其在当前线上教学模式下，提前提醒学生做好上课准备是非常有必要的。为此，教师每次课前都需进行一次考勤。
2.线上讲授
图3直播视频截图
图4直播视频截图
图5直播视频截图
图6直播视频截图
图7直播视频截图
图8电子手绘板辅助教学
图9课堂练习学生作答和直播录像文件
三、线上教学小结和体会
（一）课前布置学习任务，让学生预习。
（1）定积分的定义是什么？定积分的形式是什么？定积分的几何意义是什么？
（2）定积分有哪些基本的性质？
（3）定积分是怎样计算的？微积分基本公式是什么？牛顿-莱布尼兹公式是怎样证明的？变上限积分有什么特点？
（4）换元法计算定积分是怎样实现的？这种方法计算定积分容易出现怎样的错误？
（5）分部积分法计算定积分是怎样实现的？这种方法有何特点？
（6）反常积分有哪些？怎样计算反常积分？
带着这些问题，学生预习定积分的时候，就能把握重点，提高效率。在直播授课时，就会更加容易。
（三）精心设计在线教学内容，有所为而有所不为。简单的知识通过课前预习在课中快速通过，重难点则慢讲细说。
（四）坚持电子板书，并适当降低板书速度。
（五）坚持提问和鼓励学生提问。
数学的学习需要大量的思考，走马观花的方式不利于学好数学。用精心设计的问题引导学生思考，督促学生思考，掌握学生的学习状态，防止学生懈怠。鼓励学生提问，调动学生学习的积极性，这是在线教学必不可少的。如果学生提问，教师应积极回答、快速回答。如果学生不提问，教师也应主动提问，督促学生思考，探查学生的学习状态。教师的提问应精挑细选，直击知识的关键部分。并且这种提问应贯穿在线教学的始终，提问的次数可以有策略地变化但不能停止，以免学生懈怠。例如，在计算定积分的某个例题时，可以不断提问“为什么这个等号是成立的？”，“这一步用到了哪个知识点？”等等。
（六）用可监督的方式布置作业，督促学生按时按量完成作业。
在线教学需布置作业，作业拍照上传，真实可见，教师可据此了解学生的学习状况。在线教学时，需要告诉学生，作业必须做，也必须交，还要写出详细的解答过程。过程和细节能很好地体现学生对知识的掌握程度。督促学生按时按量完成作业是在线教学必不可少的环节。
（七）鼓励部分学生回看上课时自动录制的视频，不放过没有掌握的知识。
有些学生上课时可能思考得不够清楚，课后需要巩固，回看自己熟悉的学习视频是一个好方式，可以鼓励部分学生回看上课时自动录制的视频。没有学好的知识，一点都不要放过。
（八）尽量选用技术优秀的教学平台并综合使用。
总之，只要认真规划，精心准备，多想办法，克服困难，互联网在线教学也可以上好《高等数学II》课程。