第4版《液压与气压传动》课后习题答案第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L，当压力升高后其体积减少到49.9L，设液压油的体积弹性模量PaK5107000=，求压力升高值。
问该液压油的E0为多少？动力粘度)(sPaμ为多少？运动粘度)/(2smν为多少？解：351153210===ttEsmsmEEv/1083.19)/(10)331.6331.7(10)31.631.7(2626600---=-=-=sPasPav===-5610169.0)(1083.19850ρμ1-3如题1-3图所示，容器A内充满着3/900mkg=ρ的液体，汞U形测压计的msmhA5.0,1==，求容器A中心压力。
解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：aCAABcBpghPpgZppp+=+==汞ρρ得：aAApghpgZ+=+汞ρρ容器A中心的绝对压力为：PaPapZhgpaAA55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(=+-=+-=ρρ汞容器A中心的相对压力为：PaPaZhgppAaA533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(=-=-=-ρρ汞1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度mh5.0=，设液体的密度3/1000mkg=ρ，试求容器内的真空度。
液压与气压传动（第4版）刘银水简介《液压与气压传动（第4版）刘银水》是一本介绍液压传动和气压传动的教材。
本书详细讲解了液压传动和气压传动的原理、组成、工作原理、应用以及维护保养等方面的内容。
是液压与气压传动领域的重要参考书之一。
内容概述本书共分为八个章节，内容涵盖了液压传动和气压传动的基础知识、元件介绍、系统设计、系统性能、系统应用、系统维护以及案例分析等方面的内容。
下面将对每个章节的内容进行简要介绍。
第一章：液压与气压传动概述本章介绍了液压传动和气压传动的基本概念和发展历程，阐述了液压传动和气压传动的优点和缺点，以及与其他传动方式的比较。
第二章：液压传动元件本章详细介绍了液压传动中常用的元件，包括液压泵、液压阀、液压缸、液压马达等。
对每个元件的工作原理、结构和特点进行了详细说明。
第三章：气压传动元件本章介绍了气压传动中常用的元件，包括气压泵、气缸、气动阀等。
第四章：液压传动系统设计本章介绍了液压传动系统的设计原则和步骤。
包括系统的布置原则、元件的选择原则、系统的供油方式等内容。
同时，还介绍了常见的液压传动系统，并对其进行了分析和比较。
第五章：气压传动系统设计本章介绍了气压传动系统的设计原则和步骤。
包括系统的布置原则、元件的选择原则、系统的供气方式等内容。
同时，还介绍了常见的气压传动系统，并对其进行了分析和比较。
第六章：液压传动系统性能本章介绍了液压传动系统的性能参数和测试方法。
包括流量、压力、速度、功率等参数的测试方法和分析。
同时，还介绍了常见的液压传动系统故障分析和解决方法。
第七章：气压传动系统性能本章介绍了气压传动系统的性能参数和测试方法。
同时，还介绍了常见的气压传动系统故障分析和解决方法。
第八章：液压与气压传动应用与维护本章介绍了液压与气压传动在工程实践中的应用和维护。
包括工程机械、冶金装备、船舶等领域的典型应用案例，以及系统的日常维护和故障排除方法。
问该液压油的E0为多少动力粘度)(sPaμ为多少运动粘度)/(2smν为多少解：351153210===ttEsmsmEEv/1083.19)/(10)331.6331.7(10)31.631.7(2626600---=-=-=sPasPav===-5610169.0)(1083.19850ρμ|1-3如题1-3图所示，容器A内充满着3/900mkg=ρ的液体，汞U形测压计的msmhA5.0,1==，求容器A中心压力。
解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：aCAABcBpghPpgZppp+=+==汞ρρ得：aAApghpgZ+=+汞ρρ容器A中心的绝对压力为：PaPapZhgpaAA55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(=+-=+-=ρρ汞容器A中心的相对压力为：PaPaZhgppAaA533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(=-=-=-ρρ汞）1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度mh5.0=，设液体的密度3/1000mkg=ρ，试求容器内的真空度。
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuseForpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse1-5．如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m，设液体的密度为ρ=1000㎏/m3，试求容器内的真空度。
解：以液面为等压面，p+ρgh=pa所以真空度为pa－p=ρgh1-7.图1-3531200/Bkgmρ=，AZ求A、B之间的压力差。
2-1.某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，当转速为1200r/min时，泵的输出功率和驱动泵的电动机的功率各为多少？解：已知：6305,10/1010/,0.95,0.9,1200/minmvpMPaVmLrmrnrηη-======则泵的输出功率：663000510101012000.9100.960tvPpqpqkwη--====驱动泵的电动机功率：0.91.0530.950.9iPkwPkwη===2-2.某液压泵在转速n=950r/min时，排量为v=168ml/r。
答案不尽相同谨请谅解1-1某液压油在大气压下的体积是335010m-，当压力升高后，其体积减少到3349.910m-，取油压的体积模量为700.0KMpa=，求压力升高值。
解：设外筒内壁液体速度为0u083.140.1/2.512/2funDmsmsFTArrlπτπ=====由dudydudyτμτμ==两边积分得0220.422()()223.140.20.0980.10.0510.512aaTldDpspsuπμ--∴===1-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长度L＝14厘米，若油的粘度μ＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？解：对活塞列平衡方程：2fduduFFArldrdrμμπ==-=-12Fdrldurμπ=-对上式两边积分得：02d21F2Dvdrldurμπ=23.140.06514108.5812lnln11.96lFNNDdπμ-∴===1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为31000/kgmρ=，试求容器内真空度。
《液压与气压传动》(第4版)教材习题答案第1章习题小节习题：P4（1）机械能、液压能。
（2）动力元件、执行元件、控制调节元件、辅助元件和工作介质。
（3）动力元件。
（4）机械能、机械能。
（5）压力、流量和流动方向。
（6）a.液压传动的优点１）能方便地实现无级调速，且调速范围大。
２）容易实现较大的力和转矩的传递。
液压传动装置的体积小、重量轻、运动惯性小。
３）液压传动装置工作平稳，反应速度快，换向冲击小，便于实现频繁换向。
４）易于实现过载保护，而且工作油液能实现自行润滑，从而提高元件的使用寿命。
５）操作简单，易于实现自动化。
６）液压元件易于实现标准化、系列化和通用化。
b.液压传动的缺点1）液体的泄漏和可压缩性使液压传动难以保证严格的传动比。
2）在工作过程中能量损失较大，传动效率较低。
3）对油温变化比较敏感，不宜在很高或很低的温度下工作。
4）液压传动出现故障时，不易诊断。
小节习题：P7（1）由于液体内磨擦力的作用，而产生阻止液层间的相对滑动。
（2）动力黏度、运动黏度、相对黏度。
（3）运动黏度，υ，m2/s，mm2/s。
（4）黏度较低。
（5）40℃运动黏度，mm2/s。
（6）石油型、乳化型和合成型。
（7）水分、空气、微小固体颗粒、胶质状生成物。
（8）a.堵塞过滤器，使液压泵吸油困难，产生噪声，堵塞阀类元件小孔或缝隙，使阀动作失灵。
微小固体颗粒还会加剧零件磨损，擦伤密封件，使泄漏增加。
b.水分和空气混入会降低液压油的润滑能力，加速氧化变质，产生气蚀；还会使液压液压系统出现振动、爬行等现象。
（9）a.严格清洗元件和系统。
b.尽量减少外来污染。
c.控制液压油的温度。
d.定期检查、清洗和更换滤芯。
e.定期检查和更换液压油。
本章习题1.填空题（1）法向力，2Nm即pa。
（2）压力和流量。
（3）绝对压力和相对压力，相对压力。
（4）输入流量。
（5）沿程压力损失和局部压力损失。
（6）功率损失、油液发热、泄漏增加。
（完整版）液压与压传动课后习题答案《液压与压传动》习题解答第1章液压传动概述１、何谓液压传动？液压传动有哪两个作特性？答：液压传动是以液体为作介质，把原动机的机械能转化为液体的压能，通过控制元件将具有压能的液体送到执机构，由执机构驱动负载实现所需的运动和动，把液体的压能再转变为作机构所需的机械能，也就是说利受压液体来传递运动和动。
液压传动的作特性是液压系统的作压取决于负载，液压缸的运动速度取决于流量。
２、液压传动系统有哪些主要组成部分？各部分的功是什么？答：⑴动装置：泵，将机械能转换成液体压能的装置。
⑵执装置：缸或马达，将液体压能转换成机械能的装置。
⑶控制装置：阀，对液体的压、流量和流动向进控制和调节的装置。
⑷辅助装置：对作介质起到容纳、净化、润滑、消声和实现元件间连接等作的装置。
⑸传动介质：液压油，传递能量。
３、液压传动与机械传动、电传动相有哪些优缺点？答：液压传动的优点：⑴输出,定位精度、传动平稳，使寿命长。
⑵容易实现级调速，调速便且调速范围。
⑶容易实现过载保护和动控制。
⑷机构简化和操作简单。
液压传动的缺点：⑴传动效率低，对温度变化敏感，实现定传动困难。
⑵出现故障不易诊断。
⑶液压元件制造精度，⑷油液易泄漏。
第２章液压传动的基础知识1、选液压油有哪些基本要求？为保证液压系统正常运，选液压油要考虑哪些？答：选液压油的基本要求：⑴粘温特性好，压缩性要。
⑵润滑性能好，防锈、耐腐蚀性能好。
⑶抗泡沫、抗乳化性好。
⑷抗燃性能好。
选液压油时考虑以下个，⑴按作机的类型选。
⑵按液压泵的类型选。
⑶按液压系统作压选。
⑷考虑液压系统的环境温度。
⑸考虑液压系统的运动速度。
⑹选择合适的液压油品种。
2、油液污染有何危害？应采取哪些措施防油液污染？答：液压系统中污染物主要有固体颗粒、、空、化学物质、微物等杂物。
第1章液压传动和流体力学基础1-1.液压系统通常都由哪些部分组成？各部分的主要作用是什么？答：液压系统由能源装置、执行装置、控制调节装置、辅助装置、工作介质五部分组成；能源装置：将电机的机械能转换为液压油的压力能；执行装置：将液压油的压力能转换成机械能；控制调节装置：对液压系统中液压油的压力、流量、和流动方向进行控制和调节；辅助装置：保证液压系统可靠和稳定地工作；工作介质：在液压系统中能量转换的介质。
1-2.选用液压油主要考虑哪些因素？答:1.主要考虑液压油的粘温特性。
2.液压系统的工作条件。
3.液压系统的工作环境4.综合经济分析。
5.液压系统的压力。
6.液压系统的温度和速度。
如果要顶起质量m=500kg的重物，需要多大的力F？解：假设小活塞收到的正压力为F1()()NAAGF3501.0412.045000221===ππ小大由杠杆定理可得:()baFaF+=1因此F=16N1-7.说明连续性方程的本质是什么？他的物理意义是什么？答：其本质是质量守恒定律在流体力学中的应用；其物理意义是液体通过管道内任意通流截面的流量相等。
《液压与气压传动》第四版主编刘银水许福玲第三章习题答案3-1某一减速机要求液压马达的实际输出转矩T=52.5N.m，转速n=30r/min。
设液压马达排量V=12.5cm3/r，容积效率ηv=0.9，机械效率ηm=0.9，求所需要的流量和压力。
π2pVTt=解tMmTT=η610*5.12*9.0*2*5.522-==πηπVTpmM=29.3MPa60*9.030*10*5.12/6-==vMVnqη=sm/10*9.636-3-2某液压马达排量V=70cm3/r，供油压力p=10MPa，输入流量q=100L/min,容积效率ηv=0.92，机械效率ηm=0.94，液压马达回油腔背压0.2MPa，求马达的输出转矩与转速。
解=-==-πη294.0*10*70*10*)2.010(*66mtMTT102.68N.m====--6310*70*6092.0*10*100VqVqnvMtη21.8r/s=1314r/min3-3某液压马达排量V=40cm3/r，当马达在p=6.3MPa和转速n=1450r/min时，马达的实际流量q=63L/min,马达的实际输出转矩为37.5N.m，求马达的容积效率、机械效率和总效率。
解====-ππη2/10*40*10*3.65.372/66pVTTTMtMm0.93====--3610*5.371450*10*40MMtvqVnqqη0.928556.092.0*93.0===vmηηη3-4如图3-23中，A1和A2分别为两液压缸有效作用面积，A1=50cm2，A2=20cm2，液压泵流量qp=3L/min，负载W1=5000N，W2=4000N，不计损失，求两缸的工作压力p1、p2及两活塞运动速度v1、v2。
1-1某液压油在大气压下的体积是50103m3,当压力升高后，其体积减少到49.9103m3,取油压的体积模量为K700.0Mpa，求压力升高值。
解：设外筒内壁液体速度为U0U0nD83.140.1m/s2.512m/sFfTArg2rl土du..由——dydudy两边积分得0.4(223.140.2(0.0980.512pags0.051pags1-4图小一液压缶工，其缶工筒内径12厘米，活塞直径d=11.96厘米，活塞长度L=14厘米，若油的粘度=0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等丁多少1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为1000kg/m3,试求容器内真空度。
解：设R为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：PP0Pa取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：P0hPaggPapgh10009.819.8103pa1-6如图所示，有一直径为d,质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处丁静止状态。
问该液压油的E0为多少？动力粘度)(sPaμ为多少？运动粘度)/(2smν为多少？解：351153210===ttEsmsmEEv/1083.19)/(10)331.6331.7(10)31.631.7(2626600---=-=-=sPasPav===-5610169.0)(1083.19850ρμ1-3如题1-3图示，容器A内充满着3/900mkg=ρ的液体，汞U形测压计的msmhA5.0,1==，求容器A中心压力。
解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：aCAABcBpghPpgZppp+=+==汞ρρ得：aAApghpgZ+=+汞ρρ容器A中心的绝对压力为：PaPapZhgpaAA55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(=+-=+-=ρρ汞容器A中心的相对压力为：PaPaZhgppAaA533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(=-=-=-ρρ汞1-4如题1-4图示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度mh5.0=，设液体的密度3/1000mkg=ρ，试求容器内的真空度。
刘银水第四版第四章课后答案一、选择题下列液体特性说法错误的是（）[单选题]*A.在液压传动中,液体可近似看作不可压缩B.液体的黏度与温度变化有关,油温升高,黏度变大(正确答案)C.黏性是液体流动时,内部产生摩擦力的性质D.液压传动中,压力的大小对液体的流动性影响不大,一般不予考虑将原动机的机械能转换为油液的压力能的是（）。
[单选题]*A.液压泵(正确答案)B.液压缸C.压力阀D.单向阀额定压力是指液压泵（）。
[单选题]*A.正常工作压力B.最低工作压力C.最高工作压力(正确答案)D.以上都不对传动液体在变直径弯管中的压力损失被称为（）。
[单选题]*A.沿程损失B.局部压力损失(正确答案)C.流量损失D.容积损失齿轮泵的吸油口和压油口（）[单选题]*A能互换B不能互换(正确答案)C根据工作需要互换以下不属于液压传动系统中的压力控制阀是（）[单选题]*A.节流阀(正确答案)B.溢流阀C.减压阀D.顺序阀溢流阀与定量泵联合使用起（）作用。
[单选题]*A.溢流稳压(正确答案)B.限压保护C.背压D.卸荷调速阀是由（）而成的。
[单选题]*A.节流阀和顺序阀串联B.节流阀和定差减压阀串联(正确答案)C节流阀和顺序阀并联D节流阀和定差减压阀并联主要用于低压小流量的精过滤器是（）。
[单选题]*A.网式过滤器B线隙式过滤器C烧结式滤器D纸芯式过滤器(正确答案)以下蓄能器中反应灵敏,维护方便,应用广泛的是（）。
[单选题]*A.活塞式蓄能器B气囊式蓄能器(正确答案)C重力式储能器D弹簧式储能器以下不属于油箱的作用的是（）。
[单选题]*A储油B散热C.分离油中的空气和杂质D.储能(正确答案)二、填空液压传动的原理:以油液作为工作介质,通过密封容积的变化来传递______,通过液体内部的压力来传递动力。
[填空题]*空1答案：运动液压传动系统除工作介质外，一般由______、执行元件、控制调节元件和辅助元件组成。
第4版《液压与气压传动》课后习题答案第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模量K7000105Pa，求压力升高值。
问该液压油的0E为多少？动力粘度(Pas)为多少？运动粘度(m2/s)为多少？解：0ES空3t2516.3166.316/262.v(7.31E0—)10(7.313)10(m/s)19.8310m/sE365v85019.8310(Pas)0.16910Pas1-3如题1-3图所示，容器A内充满着900kg/m3的液体，汞U形测压计的h1m,sA0.5m，求容器A中心压力。
解：设B、C为等压面，容器A中心压力为PA，则:PBPcPBgZAPAFC汞ghPa得：gZAPA汞ghPa容器A中心的绝对压力为:(Pa)51410Pa附图1聽1-3图PAg(汞hZA)Pa33559.81(13.61010.9100.5)1.0110(Pa)2.3110Pa容器A中心的相对压力为：335PAPag(汞hZA)9.81(13.61010.9100.5)(Pa)1.310Pa1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中,液体在管中上升的高度h0.5m，设液体的密度解：根据液体静力学基本方程PBPAgh（1）液面的压力即为大气压，即：PBPa（2）将（2）代入（1）得：PaPAghgh10009.810.5(Pa)4900Pa1000kg/m3，试求容器内的真空度。
容器内的真空度：PaPAm的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的液体密度为P，试求液体在测压管内上升的高度1-5如题1-5图所示，直径为d,质量为作用下处于平衡状态。
若浸入深度为h，X。
解：设柱塞底部的压力为p以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式:—d2Fmg(1)Pg(xh)(2)将（2）代入（1）mgg(xh)4d2F,Fmgxh附图3题1活图g_d2421-6如题1-6图所示，将流量q16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度④求局部压力损失⑤求总压力损失⑥求液压泵的进口压力20.7m,w0,Z20,V20.85m/s8800.85251425.45(Pa)1.053105Pa1-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。
水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。
水平示。
解:0.11cm2/s，油的密度880kg/m3，求液压泵入口处的绝对压力。
有关尺寸如下：面积A3.2cm2,A2不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸解：对水平管1-1、2-2列伯努利方程因为：Z1Z2,P2Pa，在刚从垂直管内抽水时,体静压力基本方程式可得：pighP1Pagh，将这些代入伯努利方程：1-8如题1-8图所示，管道输送900kg/m2的液体，已知d10mm,L20m,h15m,液体的运动粘度45106m2/s，点1处的压力为4.5105Pa，点2处的压力为4105Pa，试判断管中液流的方向并计算流量。
解：假设管中液体从点1流向点2,即1-24Aj,h1m,P12V1"2P2z2g2V2~2垂直管内液体可视为静止液体，由液PaghV122PaV222化简得：22paghv1PaV22222V|v22gh(1)根据流量连续性方程MAV2A2，已知Av14V2(2)将（2）代入（1）得2:15V22gh』2ghi29.8111.14m/sV2■15.15管内的流量qV2A24V2A141.1443.210Pa，所以：4A1，得:331.4610m/s87.6L/min以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程:555pP1P2gh4.5104109009.8115(Pa)0.82210Pa0故液体流向假设不成立，应由点2流向点1,即2-1假设管道内的液流为层流，贝根据层流时沿程压力损失计算公式32Lu得管道中液流的流速为:流态假设成立。
管道流量为：1-9如题1-9图所示，活塞上作用有外力F3000N，活塞直径D50mm，若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d10mm，流量系数Cd0.61，油的密度900kg/m3，不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。
解：作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为:PiP2z2g2V2~2hwg因为：Z10,Z2h,根据流量连续性方程qv1Av2A,得v1v2代入伯努利方程并化简得：旦山hghugP1P2ghhwg令：hwgp为压力损失，贝U:Red232L(10103)263290045102032ud_0.32(1010)645107123200.822105(m/s)0.32m/sd2u4(10103)2430.32(m/s)330.02510m/s1.5L/minI\附图&题w图活塞的运动速度为:取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为R。
当阀门关闭时压力表的读数为3105Pa，阀门打开时压力表的读数为0.8105Pa，如果d12mm，不计损失，求阀门打开时管中的流量。
解：在阀前、阀后各取一个截面1-1、2-2列伯努利方程:F-D24300043~23.14(5010)(Pa)515.2910Pa孔口的流量为:。
&3.14(1010彳)彳爲伍29so5278103m3/s3q2.78104_D23.14(5010)41.42m/s孔口的液流速度为:V。
qd242.7810343.14(10103)235.41m/s22阀门开启时管中液流的流量为:V2、2gh1q2A2V2PlhigP2阀门开启前，阀前液体为静止液体。
阀门开启瞬间，也可将阀前液体视为静止液体。
即：v0,h1h2，代入伯努利方程并化简得:2PR幺_—"2"(30.8)105(m/s)20.98m/s3.14(12103)2*4420.98(m3/s)2.37103m3/s142.2L/min1-11如题1-11所示，一个水深2m，水平截面积为33m的水箱,底部接一直径、长2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度（略去各种损失）。
解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持不变，可将水箱中的液体视为静止液体。
点3处的压力可由静压力基本方程式求得:P3Pagh31.011051039.81(21)(pa)1.3105pa对点1、点2所在的截面1-1和2-2列伯努利方程附图9851bHP12h1gv^-P2h2g2V22因为：V10,P1P2Pa,h20，代入伯努利方程并化简得:h1g122V2h2g2.10001-12如题1-12所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。
设管道入口处的压力为P1，出口处的压力为P2，管道通流面积为A，流速为V,动量修正系数B=1,油的密度卩。
解：设弯管对流体的作用力为F，如图所示。
对控制液体列X方向的动量方程：Ap1FsinAp2cosq(v2cosV|)(1)v1v2v(2)将（2）代入（1）得:A(pp2cos)qv(cos1)sin所以，流体对弯管的作用力FF，方向与F相反。
附图10題M2图1-13如题1-13图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。
该平板截去射流流量的一部分q1，并引起射流剩余部分偏转a角，已知射流速度v30m/s，全部流量q30L/s,q12L/s，求a角及平板上的作用力F解：设平板对流体的作用力为F，如图所示。
分别沿q2vcosqv(1)0q2vsin(2)qq1q2q2qq301218L/s由（2）得:q2sinq122sin——q2183由流量连续性方程得:41.8X、丫方向对控制液体列动量方程附图11题M3图cos.2arcsin3.1sin2322由（1）得：Fv（q3Qqzcos)11030(30101810—(N)497.5N3流体对平板的作用力FF，方向与F相反，即水平向右。