SARSA（State-Action-Reward-State-Action）是一个学习马尔可夫决策过程策略的算法，通常应用于机器学习和强化学习学习领域中。它由Rummery和Niranjan在技术论文“ModifiedConnectionistQ-Learning（MCQL）”中介绍了这个算法，并且由RichSutton在注脚处提到了SARSA这个别名。
State-Action-Reward-State-Action这个名称清楚地反应了其学习更新函数依赖的5个值，分别是当前状态S1，当前状态选中的动作A1，获得的奖励Reward，S1状态下执行A1后取得的状态S2及S2状态下将会执行的动作A2。我们取这5个值的首字母串起来可以得出一个词SARSA。
算法的核心思想可以简化为：
$$Q(S_{t},A_{t})=Q(S_{t},A_{t})+\alpha[R_{t+1}+\gammaQ(S_{t+1},A_{t+1})-Q(S_{t},A_{t})]$$其中$Q(S_{t+1},A_{t+1})$是下一时刻的状态和实际采取的行动对应的Q值，$Q(S_{t},A_{t})$是当前时刻的状态和实际采取的形同对应的Q值。折扣因子$\gamma$的取值范围是[0,1]，其本质是一个衰减值，如果gamma更接近0，agent趋向于只考虑瞬时奖励值，反之如果更接近1，则agent为延迟奖励赋予更大的权重，更侧重于延迟奖励；奖励值$R_{t+1}$为t+1时刻得到的奖励值。$\alpha$为是学习率。
将一个结冰的湖看成是一个4×4的方格，每个格子可以是起始块（S），目标块（G）、冻结块（F）或者危险块（H），目标是通过上下左右的移动，找出能最快从起始块到目标块的最短路径来，同时避免走到危险块上，（走到危险块就意味着游戏结束）为了引入随机性的影响，还可以假设有风吹过，会随机的让你向一个方向漂移。
图1:初始化
左图是每个位置对应的Qvalue的表，最初都是0，一开始的策略就是随机生成的，假定第一步是向右，那根据上文公式，假定学习率是$\alpha$是0.1，折现率$\gamma$是0.5，而每走一步，会带来-0.4的奖励，那么（1.2）的Qvalue就是0+0.1×[-0.4+0.5×(0)-0]=-0.04，为了简化问题，此处这里没有假设湖面有风。
图2:走一步
假设之后又接着往右走了一步，用类似的方法更新（1，3）的Qvalue了，得到（1.3）的Qvalue还为-0.04
图3:走一步
等到了下个时刻，骰子告诉我们要往左走，此时就需要更新（1，2）的Q-value，计算式为：V(s)=0+0.1×[-0.4+0.5×(-0.04)-0)]
图4:走一步
假设现在智能体到达了如图5所示的位置，现在要做的是根据公式，更新（3，2）这里的Qvalue，由于向下走的Q-value最低，假定学习率是0.1，折现率是0.5，那么（3，2）这个点向下走这个策略的更新后的Qvalue就是，Sarsa会随机选一个action,比如这里选择的是(Q(4,2),down)：
$$Q((3,2)down)=Q((3,2)down)+0.1×(-0.4+0.5×(Q((4,2)down))-Q((3,2),down））$$
$$Q((3,2),down)=0.6+0.1×(-0.4+0.5×0.4–0.6)=0.52$$
SARSA算法经常与Q-learning算法作比较，以便探索出两种算法分别适用的情况。它们互有利弊。
与SARSA相比，Q-learning具有以下优点和缺点：
如果是在模拟中或在低成本和快速迭代的环境中训练代理，那么由于第一点（直接学习最优策略），Q-learning是一个不错的选择。如果代理是在线学习，并且注重学习期间获得的奖励，那么SARSA算法更加适用。
Q-Learning假设可能出现的动作a和状态S是有限多，这时a和S的全部组合也是有限多个，并且引入价值量Q表示智能体认为做出某个a时所能够获得的利益。在这种假设下，智能体收到S，应该做出怎样的a，取决于选择哪一个a可以产生最大的Q。下面的表格显示了动物在面对环境的不同状态时做出的a对应着怎样的Q，这里为了简单说明只分别列举了2种S和a：
显然，如果此时S="前方有食物"，选择a="向前走1米"，得到的利益Q="1"显然比选择a="向后走1米"的q="0"要大，所以这时应该选择向前走；相对的前方如果有天敌，往前走显然没有任何利益，这时选择最大的利益就要向后走。这种表格在Q-Learning中被称为Q表，表中的S和a需要事先确定，表格主体的数据——q在初始化的时候被随机设置，在后续通过训练得到矫正。
Q-Learning的训练过程是Q表的Q值逐渐调整的过程，其核心是根据已经知道的Q值，当前选择的行动a作用于环境获得的回报R和下一轮$S_{t+1}$对应可以获得的最大利益Q，总共三个量进行加权求和算出新的Q值，来更新Q表：
$$Q(S_{t},A_{t})=Q(S_{t},A_{t})+\alpha[R_{t+1}+\gamma\mathop{max}{a}Q(S,a)-Q(S_{t},A_{t})]$$
其中$Q(S_{t+1},a)$是在$t+1$时刻的状态和采取的行动（并不是实际行动，所以公式采用了所有可能采取行动的Q的最大值）对应的Q值，$Q(S_{t},A_{t})$是当前时刻的状态和实际采取的形同对应的Q值。折扣因子$\gamma$的取值范围是[0,1]，其本质是一个衰减值，如果gamma更接近0，agent趋向于只考虑瞬时奖励值，反之如果更接近1，则agent为延迟奖励赋予更大的权重，更侧重于延迟奖励；奖励值$R_{t+1}$为t+1时刻得到的奖励值。$\alpha$为是学习率。
这里动作价值Q函数的目标就是逼近最优的$q$$q=R_{t+1}+\gamma\mathop{max}{a}Q(S,a)$，并且轨迹的行动策略与最终的$q$是无关的。后面中括号的加和式表示的是$q$的贝尔曼最优方程近似形式。
假设现在智能体到达了如图5所示的位置，现在要做的是根据公式，更新（3，2）这里的Qvalue，由于向下走的Q-value最低，假定学习率是0.1，折现率是0.5，那么（3，2）这个点向下走这个策略的更新后的Qvalue就是：
$$Q((3,2)down)=Q((3,2)down)+0.1×(-0.4+0.5×max[Q((4,2)action)]-Q((3,2),down））$$
$$Q((3,2),down)=0.6+0.1×(-0.4+0.5×max[0.2,0.4,0.6]–0.6)=0.53$$
Q-Learning算法有一些缺点，比如状态和动作都假设是离散且有限的，对于复杂的情况处理起来会很麻烦；智能体的决策只依赖当前环境的状态，所以如果状态之间存在时序关联那么学习的效果就不佳。