1、高级环境工程原理讲义天津大学环境科学与工程学院2012-11-2523第一章质量传递第一章质量传递在一个含有两种或两种以上组分的体系中，若某组分的浓度分布不均匀，则会发生该组分由浓度高的区域向浓度低的区域的转移，即发生物质传递现象。该现象称质量传递过程，简称为传质过程。在环境工程中，经常利用传质过程去除水、气体和固体中的污染物，如常见的吸收、吸附、萃取、膜分离过程。此外，在化学反应或生物化学反应中，也常伴随着传质过程，例如在好氧生物膜系统中，曝气过程包括氧气在空气和水之间的传质，在生物氧化过程
2、中包括氧气、营养物及反应产物在生物膜内的传递。传质过程不仅影响反应的进行，有时甚至成为反应的控制因素，例如酸碱中和反应的速率往往受到物质传递速度的影响。可见，环境工程中污染控制技术多以质量传递为基础，了解传质过程具有十分重要的意义。引起质量传递的推动力主要是浓度差，其它还有温度差、压力差以及电场或磁场的场强差等等。由温度差引起的质量传递称为热扩散，由压力差引起的质量传递称为压力扩散，由电场或磁场的场强差引起的质量扩散称为强制扩散。在一般情况下，后几种扩散效应都较小，可以忽略，只有在温度梯度或压力梯度很大以及有电场或磁场存在时，才会产生明显的影响。本章仅讨论由浓度差引起的传质过程的基本规律。
3、第一节环境工程中的传质过程环境工程中常见的传质过程有：1.吸收与吹脱（汽提）吸收是指根据气体混合物中各组分在同一溶剂中的溶解度不同，使气体与液体充分接触，其中易溶的组分溶于溶剂进入液体，而与非溶解的气体组分分离。吸收是分离气体混合物的重要方法之一，在废气治理中有广泛的应用。如废气中含有氨，通过与水接触，可使氨溶于水中，从而与废气分离；又如锅炉尾气中含有SO2，采用石灰/石灰石洗涤，使SO2溶于水，并与洗涤液中的CaCO3和CaO反应，转化为CaSO32H2O，烟气得到净化，这是目前应用最为广泛的烟气脱旒技术。化学工程中将被吸收的气体组分从吸收剂中脱出的过程称
4、为解吸。在环境工程中，解吸过程常用于从水中去除挥发性的污染物，当利用空气作为解吸剂时，称为吹脱；利用蒸气作为解吸剂时，称为汽提。如某一受石油烃污染的地下水，污染物中挥发性组分占45%左右，可以向水中通入空气，使挥发性有机物进入气相，从而与水分离。2.萃取萃取是利用液体混合物中各组分在不同溶剂中溶解度的差异分离液体混合物的方法。向液体混合物中加入另一种液体溶剂，即萃取剂，使之形成液-液两相，混合液中的某一组分从混合液转移到萃取剂相。由于萃取剂中，易溶组分与难溶组分的浓度比远大于它们在原混合物中的浓度比，因此该过程可使易溶组分从混合液中分离。例如，以萃取－反萃取工艺处理萘系染料活性艳红Ｋ
5、－2ＢＰ生产废水，萃取剂采用Ｎ235，使活性艳红Ｋ－2ＢＰ从水中分离出来，废水得到预处理，再经后续处理可达到排放标准；进入萃取剂中的活性艳红Ｋ－2ＢＰ通过反萃取可以回收利用，反萃取剂采用氢氧化钠水溶液，可以将浓缩液直接盐析回收活性艳红，萃取剂循环使用。该方法不仅减少了环境污染，也使有用的物质得到回收利用。3.吸附当某种固体与气体或液体混合物接触时，气体或液体中的某一或某些组分能以扩散的方式从气相或液相进入固相，称为吸附。根据气体或液体混合物中各组分在固体上被吸附的程度不同，可使某些组分得到分离。该方法常用于气体和液体中污染物的去除，例如在水的深度处理中，用活性炭吸附水中含有的微量
6、有机污染物。4.离子交换离子交换是依靠阴、阳离子交换树脂中的可交换离子与水中带同种电荷的阴、阳离子进行交换，从而使离子从水中除去。离子交换常用于制取软化水、纯水，以及从水中去除某种指定物质，如去除电镀废水中的重金属等。5.膜分离膜分离是以天然或人工合成的高分子薄膜为分离介质，当膜的两侧存在某种推动力（如压力差、浓度差、电位差）时，混合物中的某一或某些组分可选择性地透过膜，从而与混合物中的其它组分分离。膜分离技术包括反渗透、电渗析、超滤、纳滤等，已经广泛应用于给水和污水处理中。如高纯水的制备，膜生物反应器等。第二节质量传递的基本原理一、传质机理
8、工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态。当流动处于湍流状态时，在垂直于主流方向上，除了分子扩散外，更重要的是由流体质点强烈掺混所导致的物质扩散，称为涡流扩散。虽然在湍流流动中，分子扩散与涡流扩散同时发挥作用，但宏观流体微团的传递规模和速度远远大于单个分子，因此涡流扩散占主要地位，即物质在湍流流体中的传递，主要是依靠流体微团的不规则运动。研究结果表明，涡流扩散系数远大于分子扩散系数，并随湍动程度的增加而增大。二．分子扩散分子扩散的规律可用费克定律描述。（一）费克定律某一空间中充满A、B组分组成的混合物，无总体流动或处于静止状态。若组分A的摩尔浓度为，沿
10、。式(1.2-1)称为费克定律，表明扩散通量与浓度梯度成正比，负号表示组分A向浓度减小的方向传递。该式是以摩尔浓度表示的费克定律。设混合物的摩尔浓度为kmol/m3，组分A的摩尔分数为。当为常数时，由于，则上式可写为(1.2-2)对于液体混合物，常用质量分数表示浓度，于是费克定律又可写为(1.2-3)式中：——混合物的密度，kg/m3；——组分A的质量分数；——A组分的扩散通量，kg/（m2s）。当混合物的密度为常数时，由于，则上式可写为
11、(1.2-4)式中：——组分A的质量浓度，kg/m3；——组分A在z方向上的质量浓度梯度，kg/m3m。因此，费克定律表达的物理意义为：由浓度梯度引起的组分A在z方向上的质量通量=－（分子扩散系数）（z方向上组分A的质量浓度梯度）（二）分子扩散系数式(1.2-1)给出了双组分系统的分子扩散系数定义式，即(1.2-5)分子扩散系数是扩散物质在单位浓度梯度下的扩散速率，表征物质的分子扩散能力，扩散系数大，则表示分子扩散快。分子扩散系数是物质很重要的物理常数，其数值
12、受体系温度、压力和混合物浓度等因素的影响。物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定。常见物质的扩散系数见附录。对于理想气体及稀溶液，在一定温度、压力下，浓度变化对的影响不大。对于非理想气体及浓溶液，则是浓度的函数。低密度气体、液体和固体的扩散系数随温度的升高而增大，随压力的增加而减小。对于双组分气体物系，扩散系数与总压力成反比，与绝对温度的1.75次方成正比，即式中：——物质在压力为、温度为时的扩散系数，m2/s；——物质在压力为、温度为时的扩散系数，m2/s。液体的密度、粘度均比气体高得多，因此物质在液体中的扩散系数远比在气体中的小，在固体中的扩散系数更小，随浓
13、度而异，且在不同方向上可能有不同的数值。物质在气体、液体、固体中的扩散系数的数量级分别为10-5~10-4、10-9~10-10、10-9~10-14m2/s。三．涡流扩散对于涡流质量传递，可以定义涡流质量扩散系数，单位为m2/s，并认为在一维稳态情况下，涡流扩散引起的组分A的质量扩散通量与组分A的平均浓度梯度成正比，即(1.2-6)涡流扩散系数表示涡流扩散能力的大小，值越大，表明流体质点在其浓度梯度方向上的脉动越剧烈，传质速率越高。涡流扩散系数不是物理常数，它取决于流体流动的特性，受湍动程度和扩散部位等复杂因素的影响。目前对于涡流扩散规
14、律研究得还很不够，涡流扩散系数的数值还难以求得，因此常将分子扩散和涡流扩散两种传质作用结合在一起考虑。工程中大部分流体流动为湍流状态，同时存在分子扩散和涡流扩散，因此组分A总的质量扩散通量为(1.2-7)式中称为组分A在双组分混合物中的有效质量扩散系数。在充分发展的湍流中，涡流扩散系数往往比分子扩散系数大得多，因而有。第三节分子传质分子传质发生在静止的流体、层流流动的流体以及某些固体的传质过程中。本节讨论在静止流体介质中，由于分子扩散所产生的质量传递问题，目的在于求解以分子扩散方式传质
16、液相向气相作相反方向的传递，这种现象可视为单向扩散。在气、液两相界面上，由于氨溶解于水中而使得氨的含量减少，氨分压降低，导致相界面处的气相总压降低，使气相主体与相界面之间形成总压梯度。在此梯度的推动下，混合气体自气相主体向相界面处流动，使流体的所有组分（氨和空气）一起向相界面流动，从而使氨的扩散量增加。由于混合气体向界面的流动，使相界面上空气的浓度增加，因此空气应从相界面向气相主体作反方向扩散。在稳态情况下，流动带入相界面的空气的量，恰好补偿空气自相界面向主体反向分子扩散的量，使得相界面处空气的浓度（或分压）恒定，因此可视空气处于没有流动的静止状态。设相界面到气相主体之间的距离为L，则
17、在相界面附近的气相内将形成氨分压的分布，如图1.3-1所示，、分别为气相主体中氨和空气的分压，、分别为相界面处氨和空气的分压。图1.3-1单方向扩散以上分析表明，在单相扩散中，扩散组分的总通量由两部分组成，即流动所造成的传质通量和叠加于流动之上的由浓度梯度引起的分子扩散通量。分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引起的分子微观运动，而流动是因为系统内流体主体与相界面之间存在压差而引起的流体宏观运动，其起因还是分子扩散。所以流动是一种分子扩散的伴生现象。（一）扩散通量由组分A、B组成的双组分混合气体，以组分A代表溶质，组分B代表惰性组分。组分A向液体界面扩散并溶
18、于液体，则组分A从气相主体到相界面的传质通量为分子扩散通量与流动中组分A的传质通量之和。由于传质时流体混合物内各组分的运动速度是不同的，为了表达混合物总体流动的情况，引入平均速度的概念。若组分浓度用摩尔浓度表示，则摩尔平均浓度为(1.3-1)式中：、——分别为组分A和组分B的宏观运动速度，m/s；，，——分别为混合气体摩尔浓度及组分A和组分B在混合气体中的摩尔浓度，mol/m3。、可以由压差引起，也可由扩散引起。因此，流体混合物的流动是以各组分的运动速度取平均值的流动，也称为总体流动。以上速度是相对
19、于固定坐标系的绝对速度。若相对于运动坐标系，可得到相对速度和，即(1.3-2a)和(1.3-2b)相对速度和即为扩散速度，表明组分因分子扩散引起的运动速度。由通量的定义，可得(1.3-3a)(1.3-3b)
20、(1.3-3c)式中：、和——分别为组分A、组分B和流体混合物的扩散通量，mol/（m2s）。而相对于平均速度的组分A的通量即为分子扩散通量，即(1.3-4)式中：——组分A的分子扩散通量，mol/（m2s）。将式(1.3-2a)、(1.3-3a)和(1.3-3c)代入式(1.3-4)，整理得将分子扩散通量用费克定律表示，上式得(1.3-5)式(1.3-5)为费克定律的普通表达形式，即
21、组分A的总传质通量＝分子扩散通量＋总体流动所带动的传质通量对于单向扩散，由于=0，故式(1.3-5)可以写成(1.3-6)等于零，表示组分B在单向扩散中没有净流动，所以单向扩散也称为停滞介质中的扩散。在稳态情况下，为定值。将式(1.3-6)在相界面与气相主体之间积分，组分A的浓度值分别为和，即z=0，z=L，积分，得在等温、等压条件下，式中，为常数，所以(1.3-7)因为，,，故(1.3-8)令(1.3-9)式中： ——惰性组分在相界面和气相主体
22、间的对数平均浓度。则(1.3-10)若静止流体为理想气体，则根据理想气体状态方程p＝CRT，式(1.3-10)可写为(1.3-11)式中为总压强，为惰性组分在相界面和气相主体间的对数平均分压，和分别为组分A在相界面和气相主体的分压。（二）浓度分布对于稳态扩散过程，为常数，即(1.3-12)对于气体组分A，可将式(1.3-6)中的浓度用摩尔分数表示，即(1.3-13)将式(1.3-13)代入式(1.3-12)中，得在等温、等
23、压条件下，均为常数，于是上式化简为上式经两次积分，得(1.3-14)式中、为积分常数，可由以下边界条件定出：将上述边界条件代入(1.3-14)，得将、代入式(1.3-14)，得出浓度分布方程，即(1.3-15a)或写成(1.3-15b)组分A通过停滞组分B扩散时，浓度分布为对数型，如图1.3-1所示。以上讨论的单向扩散为气体中的分子扩散。对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关。在稳态扩散时，气体的扩散系数及总浓度均为常数。但对于液
24、体中的分子扩散，组分A的扩散系数随浓度而变，且总浓度在整个液相中也并非到处保持一致。目前，液体中的扩散理论还不成熟，可仍采用式(1.3-6)进行求解，但在使用时，扩散系数需要采用平均扩散系数，总浓度采用平均总浓度。【例题1.3-1】用温克尔曼方法测定气体在空气中的扩散系数，测定装置如图所示。在1.013105Pa下，将此装置放在328K的恒温箱内，立管中盛水，最初水面离上端管口的距离为0.125m，迅速向上部横管中通入干燥的空气，使被测气体在管口的分压接近于零。实验测得经1.044106s后，管中的水面离上端管口距离为0.15m。求水蒸气在空气中的扩散系数。图1.3-2
25、例题1.3-1图示解：立管中水面下降是由于水蒸发并依靠分子扩散通过立管上部传递到流动的空气中所引起的。该扩散过程可视为单向扩散。当水面与上端管口距离为z时，水蒸气扩散的传质通量为水在空气中分子扩散的传质通量可用管中水面的下降速度表示，即所以，有即(1)=15.73kPa（328K下水的饱和蒸气压）＝0kPa328K下，水的密度为985.6kg/m3，故kmol/m3边界条件：t=0，z=0.125mt=1.044106s，z=0.150m将式(1)积分，得解得m2/s二、等摩
26、尔反向扩散在一些双组分混合体系的传质过程中，当体系总浓度保持均匀不变时，组分A在分子扩散的同时伴有组分B向相反方向的分子扩散，且组分B扩散的量与组分A相等，这种传质过程称为等摩尔反向分子扩散。（一）扩散通量由于等摩尔反向扩散过程中没有流体的总体流动，因此，故式(1.3-5)可以写成(1.3-16)在稳态情况下，为定值，将上式在z=0，和z=L，之间积分，得在恒温、恒压条件下，式中为常数，所以(1.3-17)（二）浓度分布对于稳态扩散过程，为常数，即
27、将式(1.3-16)代入上式，得(1.3-18)上式经两次积分，得(1.3-19)式中、为积分常数，可由以下边界条件定出：由边界条件求出积分常数，代入式(1.3-19)，得出浓度分布方程为(1.3-20)可见组分A的摩尔浓度分布为直线，同样可得组分B的摩尔浓度分布也为直线，见图1.3-3。图1.3-3等摩尔反向扩散速度分布将式(1.3-17)与式(1.3-10)比较，可知组分A单向扩散时的传质通量比等摩尔反向扩散时要大。式(1.3-10)中
28、，（）项表示分子单方向扩散时，因总体流动而使组分A传质通量增大的因子，称为漂移因子。漂移因子的大小直接反映了总体流动对传质速率的影响。当组分A的浓度较低时，，则漂移因子接近于1，此时单向扩散时的传质通量表达式与等摩尔反向扩散时一致。当某物质通过一固体或静止介质稳定扩散时，若，在介质内无化学反应，则此扩散问题也可以采用式(1.3-17)来求解。第四节对流传质对流传质是指运动着的流体与相界面之间发生的传质过程，也称为对流扩散。运动流体与固体壁面之间，或不互溶的两种运动流体之间发生的质量传递过程都是对流传质过程。对流传质可以在单相中发生，也可以在两相间发生。流
30、体性质、流动状态（层流还是湍流）以及流场几何特性的影响。但是，无论流动状态是层流还是湍流，扩散速率都会因为流动而增大。下面以流体流过固体壁面的传质过程为例，研究对流传质过程的机理及传质速率的计算。（一）对流传质过程的机理有一个无限大的平固体壁面，含组分A的流体以速度沿壁面流动，最终形成流动边界层，边界层厚度为，如图1.4-1所示。若流体主流中组分A浓度比壁面上的浓度高，则流体与壁面之间发生质量传递，壁面附近形成浓度梯度。因边界层中流动的流动状态各不相同，所以质量传递的机理也不同。在层流流动中，由于相邻层间流体互不掺混，所以在垂直于流动的方向上，只存在由浓度梯度引起的分子扩散
31、。此时，界面与流体间的扩散通量仍符合费克第一定律，但其扩散通量明显大于静止时的传质。这是因为流动加大了壁面附近的浓度梯度，使传质推动力增大。在湍流流动中，流体质点在沿主流方向流动的同时，还存在其它方向上的随机脉动，从而造成流体在垂直于主流方向上的强烈混合。因此湍流流动中，在垂直于主流方向上，除了分子扩散外，更重要的是涡流扩散。湍流边界层包括层流底层、湍流核心区及过渡区。在层流底层中，由于垂直于界面方向上没有流体质点的扰动，物质仅依靠分子扩散传递，浓度梯度较大。在此区域内，传质速率可用费克第一定律描述，扩散速率取决于浓度梯度和分子扩散系数，因此其浓度分布曲线很陡，近似为直线。在湍流核心区
32、，因有大量的旋涡存在，>>，物质的传递主要依靠涡流扩散，分子扩散的影响可以忽略不计。此时，由于质点的强烈掺混，浓度梯度几乎消失，组分在该区域内的浓度基本均匀，其分布曲线近似为一垂直直线。在过渡区内，分子扩散和涡流扩散同时存在，浓度梯度比层流底层中要小得多。稳态情况下，壁面附近形成如图1.4-1所示的浓度分布，组分A的浓度由流体主流的浓度连续降至界面处的。图1.4-1流体流过平壁面的对流传质（二）传质边界层具有浓度梯度的流体层称为传质边界层。可以认为，质量传递的全部阻力都集中在边界层内。与流动边界层相似，对于平板壁面，将传质边界层的名义厚度定义为传
34、持不变。由管进口前缘至汇合点之间沿管轴线的距离称为传质进口段长度。一般层流流动的传质进口段长度为(1.4-2)湍流流动时，传质进口段长度为(1.4-3)图1.4-2圆管内的传质边界层二．对流传质速率方程（一）对流传质速率方程的一般形式在对流传质过程中，当流动处于湍流状态时，物质的传递包括了分子扩散和涡流扩散。前已叙及，涡流扩散系数难以测定和计算。为了确定对流传质的传质速率，通常将对流传递过程进行简化处理，
35、即将过渡区内的涡流扩散折合为通过某一定厚度的层流膜层的分子扩散。如图1.4-3所示，流体主体中组分A的平均浓度为，将层流底层内的浓度梯度线段延长，并与湍流核心区的浓度梯度线相交于G点，G点与界面的垂直距离称为有效膜层，也称为虚拟膜层。这样，就可以认为由流体主体到界面的扩散相当于通过厚度为的有效膜层的分子扩散，整个有效膜层的传质推动力为，即把全部传质阻力看成集中在有效膜层内，于是就可以用分子扩散速率方程描述对流扩散。写出由界面至流体主体的对流传质速率关系，即(1.4-4)式中：——组分A的对流传质速率，kmol/（m2s）；——流体主体中组分A的浓度，k
36、mol/m3；——界面上组分A的浓度，kmol/m3；——对流传质系数，也称传质分系数，下标“C”表示组分浓度以摩尔浓度表示，m/s。式(1.4-4)为对流传质速率方程。该方程表明传质速率与浓度差成正比，从而将传递问题归结为求取传质系数。该公式既适用于流体的层流运动，也适用于流体湍流运动的情况。图1.4-3对流传质过程的虚拟膜模型当采用其它单位表示浓度时，可以得到相应的多种形式的对流传质速率方程和对流传质系数。对于气体与界面的传质，组分浓度常用分压表示，则对流传质速率方程可写为
37、(1.4-5)对于液体与界面的传质，则可写为(1.4-6)式中：、——分别为界面上和气相主体中组分A的分压，Pa；——气相传质分系数，kmol/（m2sPa）——液相传质分系数，m/s。若组分浓度用摩尔分数表示，对于气相中的传质，摩尔分数为y，则(1.4-7)式中：——用组分A的摩尔分数差表示推动力的气相传质分系数，kmol/（m2s）。因为所以
38、(1.4-8)对于液相中的传质，若摩尔分数为x，则(1.4-9)式中：——用组分A的摩尔分数差表示推动力的液相传质分系数，kmol/（m2s）。因为所以(1.4-10)（二）单相传质中对流传质系数的表达形式对流传质系数体现了对流传质能力的大小，与流体的物理性质、界面的几何形状以及流体的流动状况等因素有关。对于
39、少数简单情况，对流传质系数可由理论计算，但多数情况下需要通过实验测定，并以无因次数整理实验结果，得出经验关联式。对于双组分气体混合物，单相中的对流传质也有单向扩散和等摩尔反向扩散两种典型情况，其对流传质系数的表达形式不同。1．等摩尔反向扩散时的传质系数双组分系统中，A和B两组分作等摩尔反向扩散时，。对流传质系数用表示，则(1.4-11)相应的扩散速率为故(1.4-12)2．单向扩散时的传质系数双组分系统中，组分A通过停滞组分B
40、作单向扩散时，。对流传质系数用表示。则相应的扩散通量为故(1.4-13)式中：——组分B的对数平均摩尔分数。(1.4-14)【例题1.4-1】在总压为2atm下，组分A由一湿表面向大量的、流动的不扩散气体B中进行质量传递。已知界面上A的分压为0.20atm，在传质方向上一定距离处可近似地认为A的分压为零。已测得A和B在等摩尔反方向扩散时的传质系数为6.7810-5kmol/[m2s（△y）]。试求传质系数
41、、及传质通量。解：此题为组分A通过静止膜的单向扩散传质已知p＝2atm，pA,i＝0.2atm，pA,0＝0，则因为故kmol/[m2s（△y）]kmol/（m2sPa）传质通量为kmol/（m2s）【例题1.4-2】填料床内装填直径为0.2cm的苯酸粒子，纯水以表观速度5cm/s流过床层，通过100cm床层高度后，水中苯酸浓度为饱和浓度的62％，已知单位床层体积的苯酸表面积为23cm2，试求该系统的传质系数。解：在填料床中取微元段，设为填料床横截面积，则微元体积为。在微元段内对苯酸作质量衡算，稳态情况下，流出量－流入量－溶解
42、量＝0若单位床层体积苯酸表面积用表示，则苯酸溶解的量为而流出量－流入量＝uAdCA则质量衡算方程为分离变量，并在z=0，CA=0和z=1m，CA=0.62CA,s之间积分，得解得m/s三、典型情况下的对流传质系数计算对流传质速率的关键在于确定对流传质系数。根据有效膜层的假设，流体主体到界面的扩散相当于通过有效膜层的分子扩散，因此，在稳态传质下，组分A通过有效膜层的传质速率应等于对流传质速率，即(1.4-15)采用式(1.4-15)求解对流传质系数时，关键在于壁面浓度梯度，而浓度梯度的确定需要求
43、解传质微分方程。由于传质微分方程中包括了速度分布，因此还需要联立运动方程和连续性方程。但是，由于方程的非线性特点和边界条件的复杂性，利用该方法只能求解一些简单的问题。工程中常见的湍流传质问题，基于机理的复杂性，不能采用分析方法求解，其对流传质系数一般采用类比法或由经验公式计算。与对流传热系数的求解方法类似，通常将对流传质系数表示为无因次准数的关系式，例如(1.4-16)式中：——施伍德（Sherwood）数，；——传质设备的特征尺寸，m；D——分子扩散系数，m2/sk——对流扩散系数，m/s。以下给出几种常见情况下计算对流传
44、质系数的准数关联式。（一）平板壁面上的层流传质平板壁面对流传质是所有几何性质壁面对流传质中最简单的情况。当壁面流动为不可压缩流体的层流流动时，距离平板前缘距离为x处的局部传质系数满足下述关系，即(1.4-17)其中式中：——局部传质系数，m/s；——以x为特征尺寸的雷诺数。在实际应用中一般使用平均传质系数。对于长度为L的整个板面，其平均传质系数可用下式计算(1.4-18)式中：——以板长L为特征尺寸的雷诺数。上式适用于求>0.6，平板壁面上传质速率很低（壁面法向流动可忽略不计）、层流边
45、界层的对流传质系数。此时（二）平板壁面上的湍流传质湍流条件下，有(1.4-19)和(1.4-20)（三）圆管内的层流对流传质圆管内对流传质指在圆管内流动的流体与管壁间发生传质。当速度分布和浓度分布均已充分发展、且传质速率较低时，对于两种不同的边界条件，可以分别采用不同的公式计算。（1）组分A在管壁处的浓度恒定，如管壁覆盖着某种可溶性物质。此时有(1.4-21)（2）组分A在管壁处的质量通量恒定，如多孔性管壁，组分A以恒定的传质速率通过整个管壁流入流体中。此时有
46、(1.4-22)式中：——管道内径，m。由此可见，在速度分布与浓度分布均充分发展的情况下，管内层流时，对流传质系数或施伍德数为常数。（四）绕固体球的强制对流传质(1.4-23)式中：——球直径，m；——球的运动速度，m/s。本章主要符号说明英文字母 ——质量分数（无因次）——质量浓度，——摩尔浓度， ——管径，——分子扩散系数，——一级反应速率常数，——对流传质系数，——有效膜层，——距离，——传质进口段长度，——扩散通量，——压
47、力（压强），——雷诺数（无因次）——施密特数（无因次）——施伍德数（无因次）——摄氏温度，；热力学温度，——流速，——空间坐标，——液相组分A在混合液体中的摩尔分数（无因次）——气相组分A在混合气体中的摩尔分数（无因次）希腊字母——边界层厚度，——浓度边界层厚度，——涡流质量扩散系数，——运动粘度，——密度，下标——有效——相界面——气相主体——平均——气相——液相第二章沉降第二章沉降第一节沉降分离的基本概念一、沉降分离的一般原理和类型
48、沉降分离主要用于颗粒物从流体中的分离。其基本原理是将含有颗粒物的流体（水或气体）置于某种力场（重力场、离心力场、电场或惯性场等）中，使颗粒物与连续相的流体之间发生相对运动，沉降到器壁、器底或其它沉积表面，从而实现颗粒物与流体的分离。沉降分离广泛用于环境工程领域，如水处理和大气净化。在水处理中，用于从水或废水中去除各种颗粒物，如砂粒、粘土颗粒、污泥絮体等。在气体净化中，用于去除废气中的粉尘、液珠等。沉降分离包括重力沉降、离心沉降、电沉降、惯性沉降和扩散沉降。重力沉降和离心沉降是利用待分离的颗粒与流体之间存在的密度差，在重力或离心力的作用下使颗粒和流体之间发生相对运动；电沉降是将颗粒置于
49、电场中使之带电，并在电场力的作用下使带电颗粒在流体中产生相对运动；惯性沉降是指颗粒物与流体一起运动时，由于在流体中存在的某种障碍物的作用，流体产生绕流，而颗粒物由于惯性偏离流体；扩散沉降是利用微小粒子的布朗运行，发生不规则运动，碰撞在某种障碍物上，使之与流体分离。各种类型的沉降分离过程和作用力如表2.1-1所示。表2.1-1沉降过程类型与作用力沉降过程作用力特征重力沉降离心沉降电沉降惯性沉降扩散沉降重力离心力电场力惯性力热运动沉降速度小，适用于较大颗粒的分离适用于不同大小颗粒的分离适用于带电微细颗粒（<0.1mm）的
50、分离适用于10－20mm以上粉尘的分离适用于微细粒子（<0.01mm）的分离在上述沉降过程中，由于颗粒在各自作用力的作用下，与流体之间产生相对运动，此时必然要受到流体阻力的作用。流体阻力在所有沉降过程中都是基本的作用力之一。因此，以下先对流体阻力进行讨论。二、流体阻力与阻力系数（一）单颗粒的几何特性参数从流体力学的观点来看，单颗粒的几何特性参数主要包括：大小（尺寸）、形状和表面积（或比表面积）。对于形状规则的球形颗粒，一般可用颗粒直径dp、体积Vp和表面积A分别表示，三者存在以下的关系：
51、(2.1-1)(2.1-2)颗粒的比表面积a的定义是单位体积颗粒所具有的表面积，对于球形颗粒可用下式计算：(2.1-3)对于形状不规则的颗粒，其大小和形状的表示比较困难，通常可以采用下面的方法对颗粒的几何特性进行表征。1.颗粒的当量直径不规则形状颗粒的尺寸可以用与它的某种几何量相等的球形颗粒的直径表示，该颗粒称为当量球形
52、颗粒，其直径称为颗粒的当量直径。根据所采用的几何量的不同，当量直径有下面三种表示方法。(1)等体积当量直径,即体积等于不规则形状颗粒体积的当量球形颗粒的直径:(2.1-4)(2)等表面积当量直径，即表面积等于不规则形状颗粒表面积的当量球形颗粒的直径：(2.1-5)(3)等比表面积当量直径，即比表面积等于不规则形状颗粒比表面积的当量球形颗粒的直径：
53、(2.1-6)在三种当量直径中，等体积当量直径使用最多。2.颗粒的形状系数通常，颗粒的形状可用形状系数表示，最常用的形状系数是球形度，其定义如下：（2.1-7）在体积相同的各种形状的颗粒中，球形颗粒的表面积最小。颗粒的形状与球形差别愈大，其表面积愈大。因此可以用球形度j的大小来表示颗粒的形状。对于球形颗粒，j＝1；对于非球形颗粒，j<1。正方体，j＝0.805；直径与高相等的圆柱，j＝0.874；对于大多数粉碎得到的颗粒，j＝0.6～0.7。根据球
54、形度的定义，等体积当量直径、等表面积当量直径和等比表面积当量直径之间存在以下关系：；(2.1-8)3.形状不规则颗粒的表征根据上面的介绍，形状不规则颗粒可以用颗粒当量直径和颗粒形状系数来表征，即：；；(2.1-9)（二）流体阻力当某一颗粒在不可压缩的连续流体中做稳定运行时，颗粒会受到来自流体的阻力。该阻力由两部分组成：形状阻力和摩擦阻力。由于颗粒具有一定的形状，在流体中运动时必须要排开其周围的流体，导致其前
55、面的压力较后面的大，由此产生形状阻力。同时，颗粒与周围流体之间也存在摩擦，因此产生摩擦阻力。通常把这两种阻力统称为流体阻力。流体阻力的方向与颗粒物在流体中运动的方向相反，其大小与流体和颗粒物之间的相对运动速度u、流体的密度r、粘度m以及颗粒物的大小、形状有关。对于非球形颗粒物，这种关系一般非常复杂。只有对形状简单的球形颗粒物，在颗粒物与流体之间的相对运动速度很低时，才能列出理论关系式。对于球形颗粒，根据因次分析，可得出流体阻力的计算方程：(
56、2.1-10)式中：CD——由实验确定的阻力系数，(无因次)；AP——沉降颗粒在垂直于运动方向水平面的投影面积，对于球形颗粒，，m2；u——颗粒与流体之间的相对运动速度，m/s；r——流体的密度，kg/m3；dP——颗粒的定性尺寸，对于球形颗粒为其直径，m。（三）阻力系数式（2.1-10）中的阻力系数CD是颗粒的雷诺数（ReP）和颗粒形状的函数。；(2.1-11)式中：m——流体的粘度，Pas。1.球形颗粒根据实验，阻力系数与雷诺数
57、之间的关系如图2.1-1。图2.1-1阻力系数与颗粒雷诺数之间的关系层流区：当ReP2时，颗粒运动处于层流状态，阻力系数与雷诺数之间有如下关系：CD=24/ReP(2.1-12)对于球形颗粒，将式（2.1-11）和（2.1-12）代入式（2.1-10）中得到：FD＝3pudPm(2.1-13)上式即为著名的斯托克斯（Stokes）阻力定律。通常
58、把ReP2的区域称为斯托克斯区域。需要指出的是，层流区ReP的界定系人为划定，根据书的不同，可能存在不同的数值。过渡区：当2
59、05时，颗粒运动处于紊流状态，CD几乎不随ReP而变化，近似地可表示为：CD0.44(2.1-15)紊流边界层区：随着ReP的增大（ReP>2105时），颗粒边界层内的流动由层流转变为紊流，边界层内的速度增大，使边界层的分离点向颗粒半球线的后侧移动（见图2.1-2(b)）。此时，颗粒后部的漩涡区缩小，阻力系数从0.44降为0.1，并几乎保持不变。CD＝0.1
60、(2.1-16)2.其它形状规则的颗粒当颗粒为其它形状规则（圆柱和圆片）时，流体阻力和流体与颗粒的相对方位有关。当流体沿径向流过圆柱时，其流动情况与流过球形颗粒的情况类似，因此流体阻力CD与颗粒的雷诺数ReP的关系曲线也与球形颗粒的类似（如图2.1-1）。流体沿圆片轴向绕流时，情况就不同了，此时一旦出现边界层分离现象后，即使边界层内流动转变为紊流，分离点也不再移动，圆片后部的漩涡区不再缩小。因此在ReP大于2000后，CD基本保持不变。3.形状不规则的颗粒当颗粒形状不规则时，流体流过该颗粒时的阻力系数与ReP之间的关系曲线因颗粒形状而异。不规则颗
61、粒的阻力系数与颗粒雷诺数之间的关系曲线如图2.1-3所示。该图中颗粒雷诺数中的直径使用的是颗粒的等体积当量直径dev。由图中可知，在颗粒雷诺数相同时，颗粒球形度愈小，阻力系数愈大，颗粒所受的流体阻力也就愈大。图2.1-3不规则颗粒的阻力系数与颗粒雷诺数之间的关系第二节重力沉降重力沉降是利用非均匀混合物中待分离颗粒与流体之间的密度差，在重力场中根据所受的重力的不同，将颗粒物从流体中分离的方法。这种沉降是最简单的沉降分离方法，在环境领域中的应用十分广泛，既可用于水与废水中悬浮颗粒的分离，也可以用于气体净化，去除废气中的粉粒。在水处理中，利用重力沉降去除悬浮颗粒
62、的处理构筑物包括沉砂池、沉淀池；气体净化中有重力沉降室。以下对颗粒在流体中的重力沉降过程和规律、沉降速度的计算等进行介绍。一、重力场中颗粒的沉降过程以球性颗粒为例，考察居于重力场流体中的沉降过程。浮力Fb重力Fg阻力FD图2.2-1重力沉降颗粒的受力情况如图2.2-1所示，假设把一粒径为dP、密度为rP、质量为m的球形颗粒置于静止的流体介质中，颗粒将受到重力Fg和流体浮力Fb的作用。(2.2-1)
63、(2.2-2)如果颗粒的密度rP大于流体的密度r，则颗粒将受到一个向下的净作用力。根据牛顿第二定律，颗粒将产生向下运动的加速度：(2.2-3)在该加速度作用下，颗粒与流体之间产生相对运动，颗粒在运动过程中同时会受到流体阻力（曳力）FD的作用。此时，颗粒所受到的净作用力为：(2.2-4
65、(2.2-5)式中：ut——颗粒终端沉降速度，m/s；dP——颗粒直径，m;rP——颗粒密度，kg/m3；r——流体密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；CD——阻力系数，(无因次)，是雷诺数的函数见式（2.1-11）。由于阻力系数与颗粒雷诺数之间的关系可分为几个不同的区域，因此颗粒沉降速度的计算也需要按不同的雷诺数区域进行。（1）层流区：ReP2，将阻力系数计算式（2.1-12）代入式（2.2-5）中得到：
66、(2.2-6)该式称为斯托克斯（Stokes）公式。（2）过渡区：2