重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆，400074
摘要：以某插电式柴电混合动力汽车为研究对象，基于准静态假设建立了包括发动机-ISG、电池、选择性催化还原(SCR)系统及传动系统的整车动力学模型，并利用线性函数近似逼近油耗率MAP图来提高求解速度。选取发动机油耗、催化器出口排放与其对应的加权系数乘积的加权和作为目标函数进行求解，根据计算结果提取满足国Ⅴ排放法规约束下最优控制解的典型特征，包括模式切换和能量分配。基于动态规划算法优化结果对CD-CS策略进行了改进，并完成了仿真验证及处理器在环测试。研究结果表明：与初始CD-CS策略相比，改进后的CD-CS策略节油4.95%，NOx排放量、颗粒物(PM)排放量分别减少20.8%和6.06%，验证了所提规则控制策略的有效性和实时性。
关键词：插电式柴电混合动力汽车；动态规划；能量分配；规则提取；CD-CS策略
本文在权衡计算效率和求解精度后，对整车动力学模型进行合理简化，并对所求目标函数权重因子进行归一化处理。根据不同权重系数下的离线计算结果，提取出满足国Ⅴ排放法规约束下最优控制解的典型特征。最后利用上述特征对CD-CS策略进行改进优化并进行仿真计算及处理器在环(processorinloop,PIL)测试。
本研究的插电式柴电混合动力汽车为单轴并联式结构，其动力系统结构见图1，各部件规格参数见表1。该混合动力系统中柴油机与ISG电机采用湿式多片离合器相连，ISG电机和电控机械式自动变速箱(automatedmechanicaltransmission，AMT)采用换挡离合器相连。整车控制器通过控制湿式多片离合器的分离和接合，可将整车运行情况划分为纯电动机驱动模式、发动机驱动模式、联合驱动模式、行车充电模式、制动能量回收模式五种工作模式。
图1传动系统结构布置Fig.1Schematicofpowertrainsystem表1动力系统基本参数Tab.1Primaryparametersofpowertrains
部件性能指标参数值柴油机排量(L)1.4额定功率(kW)72最大扭矩(N·m)184ISG电机峰值功率(kW)15最大扭矩(N·m)110动力电池额定容量(A·h)40额定电压(V)330单体电池数量25
发动机模型可用稳态实验建立的万有特性曲线表示(即建立燃油消耗率与转速、转矩的映射关系)，或者用发动机稳态实验得到的燃油消耗率与功率、转速的函数关系(图2a)表示。发动机燃油消耗率和发动机功率Pe可用不同转速下的线性函数近似逼近燃油消耗率和功率在稳态实验中的数据，以提高求解效率。由于不同转速条件下曲线的斜率λ几乎等于常数(图2b)，因此斜率及线性函数可分别表示为
(1)
(2)
式中，为燃油消耗率的补偿值；下标i(i=0，1,…，Nf)为燃油消耗率近似逼近曲线中转速序列的索引值，本文取Nf=8；Pe，max为发动机功率的最大值。
(a)燃油消耗率MAP图
(b)燃油消耗率近似逼近曲线图2发动机油耗Fig.2Fuelconsumptionofengine
ISG电机模型同样采用实验建模方法来表示，其机械特性受效率的影响，则电机输出功率可表示为
(3)
式中，Tm为电机转矩；nm为电机转速；ηdis、ηchg分别为电机的放电效率和充电效率。
电池内部电化学反应过程复杂，可忽略电池温度对端电压及内阻的影响，将电池简化后使用内阻模型来表示电池主要性能，如图3所示。
图3电池内阻模型Fig.3Batteryinternalresistancemodel
图3中的电池电流Im和SOC值的变化率可由下式计算：
Im=
(4)
(5)
式中，E为电池开路电压；SSOC为电池荷电状态(SOC)值；Rint为电池内阻；ηm为电机效率；Qbat为电池最大容量。
车轮需求功率和需求转速可根据车辆纵向动力学计算得到，将整车视为一个质点，可表示为
(6)
(7)
式中，Preq为车轮需求功率；nreq为需求转速；ηt为传动系统效率；m为整车质量,kg；f为滚动阻力系数；v为整车车速,m/s；CD为风阻系数；A为迎风面积,m2；δ为旋转质量换算系数；r为车轮半径,m。
AMT模型的建立则依据二参数(节气门开度、车速)换挡规律进行，得到发动机驱动、电动机驱动、发动机与电动机联合驱动时的最佳经济性换挡规律曲线[12]，以AMT末端需求功率为输入，即可确定当前时刻的最佳挡位。
SCR系统由安装在排气管上的尿素喷射装置提供还原剂NH3，在催化剂的作用下将NOx有选择性地还原成N2。针对SCR系统要求较高的NOx转化效率和较低的氨逃逸量(用来反映未参与NOx转化的氨排放量)，文献[13-14]研究发现，瞬态下NOx转化效率与催化器表面氨覆盖率及催化温度有关，并以此建立了实验模型，该模型精度较高，可直接用于尿素喷射策略。
本文对文献[14]中复杂的SCR反应过程进行简化处理，忽略局部化学反应过程，简化后的模型包含两部分：温度模型和NOx转化效率模型。催化温度模型可表示为
(8)
式中，为SCR系统出口温度的变化率；tSCR为SCR系统出口温度;为废气流速;Cρ,EG为废气比热容；CSCR为SCR系统催化层比热容；h为传热系数；te为发动机出口温度;tamb为环境温度。
SCR系统出口处NOx排放可用NOx转化效率模型表示，即
(9)
式中，为SCR系统出口处NOx排放率;为发动机出口处NOx排放率；ηNOx为NOx转化效率。
图4所示为NOx转化效率与SCR系统出口温度的关系，根据实验测量数据，可以拟合出NOx转化效率随温度的变化曲线，即
y=-0.0015x2+1.0267x-86.2452
(10)
图4SCR系统出口温度对转化效率的影响Fig.4EffectofSCRsystemoutlettemperatureontransformationefficiency
在给定的驾驶循环工况下，将每一时刻的车速作为已知量，车轮需求功率和需求转速可通过车辆纵向动力学方程(式(6)和式(7))逆向求解，AMT挡位则通过车速和整车需求功率,根据经济性换挡规律曲线插值求得，每一时刻两动力源的分配受总需求功率约束，可表示为
Preq(k)=Pe(k)+Pm(k)
(11)
(12)
x(k+1)=g(xk,uk)
(13)
式中，L为单阶段成本；J为累积成本函数；g为状态转移函数。
本文的研究对象为发动机油耗和SCR系统出口处排放，此时表征瞬时油耗和排放的单步目标函数可定义为
w3max((SSOC,min-SSOC,k)，0)
(14)
式中，分别为发动机燃油消耗率、SCR系统出口处NOx排放率和PM排放率；分别为在特定工况下最小燃油消耗率、SCR系统出口处最小NOx排放率和最小PM排放率；SSOC,min为末状态期望SOC值；SSOC,k为第k阶段的SOC值；w1、w2、w3均为非负权值系数。
通过上述分析，目标函数中属于独立变量的有Pe、Pm、SSOC、tSCR，综合考虑计算效率和计算准确性，按间隔0.006将电池荷电状态值SSOC的取值范围[0.3，0.9]离散为100个网格点，按间隔10℃将SCR系统出口温度tSCR的取值范围[20，520](℃)离散为50个网格点，按间隔1kW将电动机输出功率的取值范围[-15，15](kW)离散为30个网格点，且状态变量和控制变量满足如下约束条件：
(15)
式中，下标i=e，m，分别表示发动机和电机。
根据贝尔曼最优性原理，基于动态规划算法求解0～N阶段最优指标递推方程，其表达式如下：
J*(g(xk,uk),k+1)}
(16)
k=0,1,…,N-1J*(x(N),N)=0
为避免常规动态规划算法应用时出现的“维数灾难”问题，研究人员提出许多改进算法来提高计算效率以减少存储容量，如状态增量动态规划法(stateincrementdynamicprogramming,SIDP)、离散微分增量动态规划法(discretedifferentialdynamicprogramming,DDDP)、逐次逼近动态规划法(dynamicprogrammingwithsuccessiveapproximation,DPSA)等，但上述方法多以牺牲计算精度为代价。本文将第k阶段的所有约束范围定为可达状态集，约束内所有控制定为容许控制集，逆向插值求解过程均控制在该容许控制集内进行，以缩小求解范围，节省计算资源。
在动态规划逆向寻优过程中，为避免计算在不可达区域内进行，可对电机转矩取值范围进行限制，其表达式如下：
(17)
式中，Tm_req为电机需求转矩；Tdis_max、Tchg_min分别为电机在当前转速下作为电动机输出的最大转矩和作为发电机输出的最小转矩；Tbat_dis_max、Tbat_chg_min分别为电机在当前放电电流下的最大输出转矩和充电电流下的最小充电转矩。
2.2.1单目标优化结果分析
分别以整车燃油经济性，NOx、PM排放为优化目标，研究单一目标权值系数下优化控制策略对发动机工作范围的影响。
图5发动机工作点在油耗MAP图分布Fig.5EngineoperatingdistributionforfuelconsumptionMAP
图6发动机工作点在NOx排放MAP图分布Fig.6EngineoperatingdistributionforNOxemissionMAP
图7发动机工作点在PM排放MAP图分布Fig.7EngineoperatingdistributionforPMemissionMAP
由动态规划算法优化结果可知，针对油耗、NOx排放量和PM排放量的单目标优化发动机工作点，分别在油耗MAP图中低油耗区域、NOx排放MAP图中低NOx排放区域、PM排放MAP图中低PM排放区域范围内分布。
2.2.2油耗和排放多目标优化分析
为了研究油耗和SCR系统出口处排放的折中关系，各权值系数分别取值如下：
(18)
图8NOx排放与油耗的折中关系Fig.8NOxemissionandfuelconsumptiontrade-offrelationship
图8所示为不同权值系数下SCR系统出口处NOx排放量与油耗的折中关系，可以看出，当目标函数中w2为某一定值时，随着w1的不断增大，NOx排放量大幅降低，而油耗的增幅相对较小。若保持w1值不变，则随着w2的增大，油耗大幅增加，而NOx排放量变化不大。
图9所示为不同权值系数下SCR系统出口处PM排放量与油耗的折中关系，可以看出，当目标函数中w1为定值时，PM排放量随着w2的增大而减小；当w1=0或0.1时，油耗随着w2的增大逐渐增大，随着w1取值的增大，油耗随着w2的增大呈现先减小后增大的趋势，其原因为PM排放最优工作范围和燃油经济性最优工作范围存在交叉耦合的情况，w2的增大使得发动机工作点迁移至两者重叠区域。
图9PM排放与油耗的折中关系Fig.9PMemissionandfuelconsumptiontradeoffrelationship
国家标准GB18352.5—2013(国Ⅴ排放法)中规定的轻型汽车污染物排放限值NOx排放不超过0.18g/km,PM排放不超过4.5mg/km。综合考虑，对权值系数w1=0.5、w2=0.1所表示的目标函数进行优化以提取规则特征，相比单目标优化的燃油经济性最优情况(w1=w2=0，w3=500)，多目标优化的NOx排放量减少17.6%，PM排放量减少0.74%，相应油耗只增加了1.87%。
动态规划算法的计算量大是其不能实时应用的一个重要原因。为将动态规划算法应用于整车实时控制，可从动态规划离线计算结果中提取动力源工作特征，以指导规则控制策略的设计。根据前文所确定的权值系数，目标函数可由下式表示：
(19)
根据动态规划优化结果中SCR系统出口温度的变化过程，可将其分为起燃升温和SCR温度保持两个阶段，见图10。在此过程中，整车工作模式0～5分别定义为：怠速停机、制动、单机驱动、发动机驱动、联合驱动、行车充电，见图11。
图10SCR系统出口温度变化曲线Fig.10SCRsystemoutlettemperaturechangecurve
图11整车工作模式Fig.11Thevehicleworkingmode
图12不同阶段下发动机出口温度对比Fig.12Comparisonofengineoutlettemperatureatdifferentstages
对动态规划算法最优控制下发动机的工作状态进行描述，便可分析提取出车辆运行状态和发动机工作模式的对应关系，从而得到动力总成工作模式的切换规则。
图13和图14所示分别为插电式柴电混合动力汽车处于起燃升温阶段和SCR温度保持阶段时，发动机运行的状态点在等功率曲线下的分布情况。由图13可以看出，在起燃升温阶段发动机状态切换的临界线为4kW，这表明当需求功率大于4kW时发动机启动，此时的运行状态由功率分配曲线决定。同样，由图14可以看出，在保温阶段发动机状态切换的临界线为12kW。
图13SCR系统起燃升温阶段发动机工作状态Fig.13TheworkingstateoftheengineinSCRsystemlight-offtemperaturestage
图14SCR温度保持阶段发动机工作状态Fig.14TheworkingstateoftheengineinSCRtemperaturemaintenancestage
由上述模式切换规则确定发动机的工作状态后，仍需对动力总成的功率进行分配。本文根据车辆需求转矩分配比(torquesplitratio,TSR)曲线(即发动机输出转矩与动力源总需求转矩之比)来确定发动机的转矩。
图15和图16分别为起燃升温和保温阶段的插电式柴电混合动力汽车的转矩分配插值曲线，采用幂函数拟合转矩分配规则,其表达式如下：
(20)
(21)
式中，RTS1、RTS2分别为起燃升温阶段和保温阶段的转矩分配比。
图15SCR系统起燃升温阶段转矩分配控制策略Fig.15ControlstrategyoftorquedistributioninSCRsystemlight-offtemperaturestage
图16SCR温度保持阶段转矩分配控制策略Fig.16ControlstrategyoftorquedistributioninSCRtemperaturemaintenancestage
基于上述所提取的整车工作切换规则和TSR规则，可制定基于动态规划结果的改进型CD-CS策略，见图17，需要指出的是，基于动态规划结果提取的规则只对CD阶段进行了改进。其中，Preg，max为当前转速下的最大制动回收功率,tlim为SCR系统起燃温度,SSOC,low为电池组最低SOC值,Pon,low为发动机最小启动功率。
图17基于动态规划结果的改进型CD-CS策略Fig.17AnimprovedCD-CSstrategybasedonDPresults
为验证所提出的基于动态规划算法的CD-CS(DP-basedCD-CS)规则控制策略的正确性，将仿真结果分别与初始CD-CS策略和动态规划(DP)算法优化结果进行对比。选择3个NEDC工况，电池SOC初值设为0.9，SCR催化层初始温度为20℃，仿真结果分别见图18和图19，可以看出，在起燃升温阶段，动态规划算法较DP-basedCD-CS规则控制策略下的SCR温度上升较快，两者SCR出口处排放水平相当；在SCR温度保持阶段，动态规划算法和DP-basedCD-CS两种策略下的SCR温度均达到并稳定在370℃，DP-basedCD-CS规则控制策略较动态规划算法的NOx排放量降低了3.3%，两者的NOx排放量相差2.2%，该偏差在允许范围内。
图18三种策略中SCR系统出口温度变化对比Fig.18ComparisonofSCRsystemoutlettemperaturevariationinthreestrategies
图19三种策略中NOx排放量对比Fig.19ComparisonofNOxemissionsinthreestrategies
表2所示为3种控制策略在3个NEDC工况下的结果对比。由表2可知，与初始CD-CS策略相比，采用DP-basedCD-CS规则控制策略的油耗和NOx、PM排放量分别减少了4.95%、20.8%、6.06%，进一步验证了动态规划算法的可行性，这也表明所提控制规则可以用于优化初始CD-CS策略，从而降低油耗和排放指标。
表2三种控制策略中仿真结果对比Tab.2Comparisonofsimulationresultsunderthreecontrolstrategies
百公里油耗(L)单位公里NOx排放量(g)单位公里PM排放量(mg)CD-CS3.1520.1543.30DP-basedCD-CS2.9960.1223.10DP2.932(w1=w2=0)0.118(w1=1,w2=0)2.71(w1=0,w2=1)
图20处理器在环试验台Fig.20Processor-in-looptestbench
为了验证DP-basedCD-CS策略在目标整车控制器中运行的可行性和有效性，搭建了图20所示的处理器在环(PIL)试验台。利用dSPACE/Targetlink产品级代码生成工具，将MATLAB/Simulink/Stateflow环境下建立的控制策略编译成可执行文件，并下载至MPC5554目标控制器。控制器输出的整车车速、发动机电机扭矩等信号由VCU控制器与Targetlink系统中运行的整车模型利用基于FTDI芯片组的USB转串口线通信，并由DCI-CAN(USB-CAN转换器)和CalDesk软件组成的dSPACE标定系统对控制器中的参数进行标定。
图21所示为PIL试验与仿真过程中SCR系统出口温度变化的对比，可以看出，两种结果存在一定的偏差，但整体趋势一致。这是因为在进行Targetlink模型转换时忽略了一些瞬态过程及非线性过程。图22所示为PIL试验与仿真过程中NOx排放量的整体情况，可以看出，与仿真结果相比，试验得到的NOx排放量增大了1.6%。结合表2和图22可知，与初始CD-CS策略相比，试验得到的NOx排放量增大了18.2%。综上可知，所提基于动态规划算法的插电式柴电混合动力汽车规则控制可达到预期的结果。
图21SCR系统出口温度结果对比Fig.21ComparisonofSCRsystemoutlettemperatureresults
图22NOx排放量结果对比Fig.22ComparisonofNOxemissionresults
(1)基于准静态假设建立了包括发动机-ISG电机、电池、选择性催化还原系统及传动系统的整车动力学模型，并利用线性函数近似逼近油耗率MAP图来提高求解速度。
(2)以发动机油耗、催化器出口排放与其对应的加权系数乘积的加权和为目标函数进行求解，根据不同权重系数下的计算结果，提取满足国Ⅴ排放法规约束下最优控制解的典型特征，并在此基础上对CD-CS策略进行改进。
(3)仿真及处理器在环试验结果表明，与初始CD-CS策略相比，基于动态规划算法优化结果的改进后CD-CS策略节油4.95%，NOx排放量、PM排放量分别减少20.8%和6.06%。
参考文献：
[1]王建强,杨建军,高继东,等.柴油车尾气排放控制技术进展[J].科技导报,2011,29(11):67-75.
WANGJianqiang,YANGJianjun,GaoJidong,etal.TheProgressofDieselEmissionandControlTechnique[J].Science&TechnologyReview,2011,29(11):67-75.
[2]AMBUHLD,GUZZELLAL.PredictiveReferenceSignalGeneratorforHybridElectricVehicles[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,2009,58(9):4730-4740.
[3]PATILR,FILIPIZ,FATHYH.ComparisonofOptimalSupervisoryControlStrategiesforaSeriesPlug-inHybridElectricVehiclePowertrain[C]∥ASME2011DynamicSystemsandControlConferenceandBath/ASMESymposiumonFluidPowerandMotionControl.Arlington,2011:757-764.
[4]LARSSONV,JOHANNESSONL,EGARDTB.AnalyticSolutionstotheDynamicProgrammingSub-probleminHybridVehicleEnergyManagement[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,2015,64(4):1458-1467.
[5]左义和,项昌乐,闫清东,等.基于动态规划算法的混联混合动力汽车控制策略[J].吉林大学学报(工学版),2011,41(4):898-903.
ZUOYihe,XIANGChangle,YANQingdong,etal.Parallel-serialHybridElectricalVehicleControlStrategyBasedonDynamicProgrammingAlgorithm[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition),2011,41(4):898-903.
[6]杨亚联,叶盼,胡晓松,等.基于DP优化的ISG型速度耦合混合动力汽车模糊控制策略的研究[J].汽车工程,2016,38(6):674-679.
YANGYalian,YEPan,HUXiaosong,etal.AResearchontheFuzzyControlStrategyforaSpeed-couplingISGHEVBasedonDynamicProgrammingOptimization[J].AutomotiveEngineering,2016,38(6):674-679.
[7]邹渊,侯仕杰,韩尔樑,等.基于动态规划的混合动力商用车能量管理策略优化[J].汽车工程,2012,34(8):663-668.
ZOUYuan,HOUShijie,HANErliang,etal.DynamicProgramming-basedEnergyManagementStrategyOptimizationforHybridElectricalCommericalVehicle[J].AutomotiveEngineering,2012,34(8):663-668.
[8]张博,郑贺悦,王成.可外接充电混合动力汽车能量管理策略[J].机械工程学报,2011,47(6):113-120.
ZHANGBo,ZHENGHeyue,WANGCheng.Plug-inHybridElectricVehicleEnergyManagementStrategy[J].JournalofMechanicalEngineering,2011,47(6):113-120.
[9]林歆悠,孙冬野,尹燕莉,等.基于随机动态规划的混联式混合动力客车能量管理策略[J].汽车工程,2012,34(9):830-836.
LINXinyou,SUNDongye,YINYanli,etal.TheEnergyManagementStrategyforaSerial-parallelHybridElectricalBusBasedonStochasticDynamicProgramming[J].AutomotiveEngineering,2012,34(9):830-836.
[10]江冬冬,李道飞,俞小莉.双轴驱动混合动力车辆能量管理策略[J].浙江大学学报(工学版),2016,50(12):2245-2253.
JIANGDongdong,LIDaofei,YUXiaoli.EnergyManagementStrategyofDualDriveHybridElectricVehicle[J].JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience),2016,50(12):2245-2253.
[11]钟宛余,李春贵.混合动力电动汽车能量管理控制策略及仿真[J].计算机仿真,2012,29(2):362-366.
ZHONGWanyu,LIChungui.EnergyManagementStrategyandSimulationofHybridElectricVehicle[J].ComputerSimulation,2012,29(2):362-366.
[12]隗寒冰,秦大同,段志辉,等.重度混合动力汽车燃油经济性和排放多目标优化[J].汽车工程,2011,33(11):937-941.
WEIHanbing,QINDatong,DUANZhihui,etal.Multi-objectiveOptimizationfortheFuelEconomyandEmissionsofFullHybridElectricVehicle[J].AutomotiveEngineering,2011,33(11):937-941.
[13]SCHULERA,VOTSMEIERM,MALMBERGS,etal.DynamicModelfortheSelectiveCatalyticReductionofNOwithNH3onFe-zeoliteCatalysts[J].SAETechnicalPapers,2008,19(3):179-189.
[14]EIJNDENVDE,CLOUDTR,WILLEMSF,etal.AutomatedModelFitToolforSCRControlandOBDDevelopment[J].SAEWorldCongress,2009-01-1285.
WEIHanbingREN
PeilinCollegeofMechatronics&VehicleEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing,400074
Abstract：plug-indiesel-electrichybridvehicle;dynamicprogramming(DP);energydistribution;ruleextraction；CD-CSstrategy
中图分类号：U469.79；TP273
DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2019.13.011
收稿日期：2017-10-12修回日期：2019-04-16
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51305472)；重庆市自然科学基金资助项目(cstc2014jcyjA60005)
开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
(编辑胡佳慧)
作者简介：隗寒冰，男，1979年生，副教授。研究方向为车辆动力传动及其控制技术、智能汽车控制技术。E-mail：hbwei@cqjtu.edu.cn。