排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。
而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
用一张图概括：
平方阶(O(n2))排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
线性对数阶(O(nlog2n))排序快速排序、堆排序和归并排序；
O(n1+§))排序，§是介于0和1之间的常数。希尔排序
线性阶(O(n))排序基数排序，此外还有桶、箱排序。
关于稳定性：
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
1.冒泡排序1.1算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
1.2动画演示
冒泡排序动画演示
1.3参考代码
1//Java代码实现2publicclassBubbleSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89for(inti=1;i
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
2.2动画演示
选择排序动画演示
2.3参考代码
1//Java代码实现2publicclassSelectionSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);78//总共要经过N-1轮比较9for(inti=0;i 3.插入排序3.1算法步骤 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。） 3.2动画演示 插入排序动画演示 3.3参考代码 1//Java代码实现2publicclassInsertSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89//从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的10for(inti=1;i 选择一个增量序列t1，t2，……，tk，其中ti>tj,tk=1； 按增量序列个数k，对序列进行k趟排序； 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。 4.2动画演示 希尔排序动画演示 4.3参考代码 1//Java代码实现2publicclassShellSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89intgap=1;10while(gap 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列； 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置； 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置； 重复步骤3直到某一指针达到序列尾； 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。 5.2动画演示 归并排序动画演示 5.3参考代码 1//Java代码实现publicclassMergeSortimplementsIArraySort{23@Override4publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{5//对arr进行拷贝，不改变参数内容6int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);78if(arr.length<2){9returnarr;10}11intmiddle=(int)Math.floor(arr.length/2);1213int[]left=Arrays.copyOfRange(arr,0,middle);14int[]right=Arrays.copyOfRange(arr,middle,arr.length);1516returnmerge(sort(left),sort(right));17}1819protectedint[]merge(int[]left,int[]right){20int[]result=newint[left.length+right.length];21inti=0;22while(left.length>0&&right.length>0){23if(left[0]<=right[0]){24result[i++]=left[0];25left=Arrays.copyOfRange(left,1,left.length);26}else{27result[i++]=right[0];28right=Arrays.copyOfRange(right,1,right.length);29}30}3132while(left.length>0){33result[i++]=left[0];34left=Arrays.copyOfRange(left,1,left.length);35}3637while(right.length>0){38result[i++]=right[0];39right=Arrays.copyOfRange(right,1,right.length);40}4142returnresult;43}4445}6.快速排序6.1算法步骤 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）; 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； 6.2动画演示 快速排序动画演示 6.3参考代码 1//Java代码实现2publicclassQuickSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89returnquickSort(arr,0,arr.length-1);10}1112privateint[]quickSort(int[]arr,intleft,intright){13if(left 创建一个堆H[0……n-1]； 把堆首（最大值）和堆尾互换； 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置； 重复步骤2，直到堆的尺寸为1。 7.2动画演示 堆排序动画演示 7.3参考代码 1//Java代码实现2publicclassHeapSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89intlen=arr.length;1011buildMaxHeap(arr,len);1213for(inti=len-1;i>0;i--){14swap(arr,0,i);15len--;16heapify(arr,0,len);17}18returnarr;19}2021privatevoidbuildMaxHeap(int[]arr,intlen){22for(inti=(int)Math.floor(len/2);i>=0;i--){23heapify(arr,i,len);24}25}2627privatevoidheapify(int[]arr,inti,intlen){28intleft=2*i+1;29intright=2*i+2;30intlargest=i;3132if(left 开辟一块新的空间创建新的数组B，长度为(max-min+1) 数组B中index的元素记录的值是A中某元素出现的次数 最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组B，输出相应元素以及对应的个数 8.2动画演示 计数排序动画演示 8.3参考代码 1//Java代码实现2publicclassCountingSortimplementsIArraySort{34@Override5publicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{6//对arr进行拷贝，不改变参数内容7int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);89intmaxValue=getMaxValue(arr);1011returncountingSort(arr,maxValue);12}1314privateint[]countingSort(int[]arr,intmaxValue){15intbucketLen=maxValue+1;16int[]bucket=newint[bucketLen];1718for(intvalue:arr){19bucket[value]++;20}2122intsortedIndex=0;23for(intj=0;j 设置固定数量的空桶。 把数据放到对应的桶中。 对每个不为空的桶中数据进行排序。 拼接不为空的桶中数据，得到结果 9.2动画演示 桶排序动画演示 9.3参考代码 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零 从最低位开始，依次进行一次排序 从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列