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好啦，正文开始：
PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。算法是不可以吃的。到LZ发帖的这一天，PID已经有105年的历史了
它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用
——比如四轴飞行器，再比如平衡小车……还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器….再比如动物园里的海狮，将一根杆子直立着顶在头上（OOPS，这个也算..）
就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。
那么问题来了：比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢你一定在想：这不是soeasy嘛~小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来
没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~But！如果LZ换一种说法，你就知道问题出在哪里了：
如果我的控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么
这时，就需要一种『算法』：
它可以将需要控制的物理量带到目标附近它可以“预见”这个量的变化趋势它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差….
于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。
你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。这三种作用有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来
我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP,kI,kD。
P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：
需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。
当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。
这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多
实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。
要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~
D的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说I。
刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。
我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。
因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。
kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。
如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧
等等，PID三兄弟好想还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？因为我们忽视了一种重要的情况：
还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50℃。
在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。这可怎么办？
P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。
于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。
作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。
设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。
kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。
所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。
这篇就写到这里。要想直观地体验PID的控制作用，需要一个具体的东西来调试。LZ以后完成倒立摆项目后，会用一些视频来演示PID参数的整定方法。