1．能将多位数的读写知识与线和角的知识运用到生活中。
2．使学生感受到知识与生活的联系。
学习重、难点：
1．会读写大数。
2．认识平行线和垂线，会画垂线。
学法指导：自主探究法、小组合作法
自主学习：预习案：
自读课本第31页
请读出或写出下列数据
3735200读作（）
1334000读作（）
1000000000读作（）
十万写作（）
一百二十万写作（）
十七万写作（）
自我评价：我得了（）颗小组长评价：你得了（）颗
合作探究探究案：
课本第31鈥2页
1.从图中找出两组互相平行或垂直的线段。
(请学生上台用手指出图中的平行线、垂线)
2.从A点到小房子设计一条最段的路，画一画。
(要求学生动手操作，画出设计图.同学们可以直接在书上作图，也可以在自己的练习本上作画.引导学生运用平行线、垂线和角的知识，发挥自己的想象力，设计美丽的图案.学生完成后，教师展示部分学生的作品.)
3.仔细看图，有什么办法可以把镜框挂正呢
(用平行线原则验证:画框的左右两边与墙面左右平行;画框的上下两边与墙面的上下两边平行.)
4.量一量:①风筝各个角的度数是多少
②地砖的每个角是多少度
(利用三角尺和量角器测量)
5.想一想:小朋友们已经参观了2时，时针转了()度。
(现在是3时正，参观了2时，时针从1时走到3时处，共走了60掳)
6.你还能提出哪些数学问题
小组长评价：你得了（）颗
课堂小结通过本节课的学习，你收获了什么
教学内容
教学目标
1．能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．知道用电子计算器计算的顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点
能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点
懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程
一、导入新课
上节课我们已经认识了有关计算工具，请同学们把自己的电子计算器拿出来，今天我们用计算器来进行计算。(板书课题：用计算器计算)
二、合作探究
1．教学例1。
(1)出示386＋179＝________
说说你是怎样使用计算器计算的。
(2)引导学生按步骤按键计算出结果，试试CE和AC键各有什么功能。
CE：清除功能，AC为0，也相当于清除功能。
(3)自己用计算器试试。
825－138＝26×39＝312÷8＝
(4)你觉得使用计算器需要注意什么？
看清数，别按错了，每次计算前要清0。
2．教学例2。
(1)出示：9999×1＝9999
9999×2＝________
9999×3＝________
9999×4＝________
用计算器算出上面几个算式的结果。
(2)你发现了什么规律吗？说一说。
从9999×2起，结果是一个五位数，中间是3个9，两头分别是1，8(9×2)；2，7(9×3)…
(3)你能不用计算器，直接写出下面几题的结果吗？试一试，很有趣。
9999×5＝49995
9999×7＝69993
9999×9＝89991
(4)9999×6和9999×8的结果又是多少呢？谁能说一说？
9999×6＝59994
9999×8＝79992
师总结：碰到9999和9以内的自然数(0除外)，答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
(5)第26页“做一做“。
用计算器算出前面几道算式的结果，找出规律，再直接写出下面几个算式的结果，然后用计算器进行验证。
三、应用反馈
1．用计算器计算，练习四第1、4、9题。
组织学生独立用计算器算一算，并在小组中相互交流计算的结果。
2．练习四第3题。
教师先介绍收据上的内容，并指导学生如何计算相应的金额。
再让学生两人一组，一人笔算，一人用计算器进行验算。
四、课堂小结
这节课的学习，你学到了哪些新的知识，掌握了什么新的本领？
五、变式练习
先用简便方法计算，再用计算器验算。
1．297＋298＋299＋300＋301＋302＋303
2．401＋402＋403＋404＋405
一、前端分析：
1、学习主题的位置分析：本单元共包括三部分内容。是用方向和距离描述物体所在的位置，根据路线图描述行走路线和用数对确定位置。
2、学习者知识基础分析：本单元内容低年级已有一定的基础。
一年级：会用前，后，上，下，左右来描述物体的相对的位置，《数学百花园》中提到了用第几行第几个表示一个数在百数表中的位置。
二年级：会用东南西北来描述物体的所在的方向。
三年级：会用东南西南东北西北来描述物体的所在方向。
二、教学目标：
1、知识与技能：
1）结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
2）能根据方向和距离确定物体的位置，能看懂简单的平面图，能用语言描述简单的路线。
2、过程与方法：在解决问题的过程中，渗透数形结合一一对应函数等数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念，培养观察，推理与表达的能力。
3、思想与情感：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学学习活动的兴趣。
三、学习重点、难点：
重点：能根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置。
难点：能根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置。
四、教学策略：
引导自主探索、小组合作
通过提问呈现位置的表示方法即知道物体的方向和距离，就能确定物体的相对位置
巩固学生对位置表述的准确性。
通过老师放手让学生通过小组合作完成任务确定本组人对这节课的知识掌握情况。一．口算
二．谈话导入。
1、说一说你家大概在学校的什么方向？
2、在一幅地图上，在没有特别标明的情况下，怎样确定方向？
三．新授：
（一）例1主题图
3、在这幅图上，你看到哪些景物？
4、小组讨论：
（1）三元桥在天安门的什么方向？
（2）三元桥离天安门多远？
5、汇报讨论结果。
6、确定位置为什么要加上距离。不加好不好。
7、小结：
（1）在确定位置时，要先确定
好以哪个景物为标准，再找出方向，并测量角度。一般情况下，习惯上先确定东西方向，再确定南北方向。
（2）计算实际距离时，要先测
量出图上距离是4厘米。因为图上1厘米表示实际约2千米，4厘米也就是4个2千米，也就是8千米。
1、你知道中央电视塔大约在
天安门的什么位置吗？相距多少千米？
2、看到这幅图你还能提出什
么问题？分小组讨论并解答。
3、汇报讨论结果。
二、实际应用。
1、说一说。（图上1厘米表示实际约100米）
（1）小红家在广场偏
方向，距离约是米。
（2）蓝天小区在广场的什么方向？大约相距多少米？
（3）你还能提出什么问题？
1、在下面合适的位置贴上图标（图上1厘米表示实际距离约10米）
小小游乐园
（1）过山车在大门的西偏北方向60，约是60米的地方。
（2）急流勇进在大门正北方向约30米处。
（3）旋转木马在距大门50米，东偏北方向30。
看到这幅图你能提出什么问题？你能解答出来吗？
2、用图标设计一幅我们的校园图。再说一说校园建筑物的位置与距离。（图上1厘米表示实际约10米。）
大门
说一说：通过设计你有什么感受？上北下南左西右东
三元桥在天安门的东偏北方向约50图上距离是4厘米实际距离是8千米。
分三步：(1)确定方向；（2）观察图上距离；（3）根据计算出实际距离
小红家在广场南偏东30距离约200米。
蓝天小区在广场东偏北20距离200米。电脑演示
五、教学总结
1、学习主题的位置分析：本单元共包括三部分内容。是用方向和距离描述物体所在的位置，根据路线图描述行走路线和用数对确定位置。本节课是第二部分。
1、知识与技能：能根据平面图描述具体的行走路线。
2、过程与方法：在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。
重点：会描述行走路线及用数对确定物体的位置。
难点：会看简单的路线图，并描述行走路线。
三、教学策略：
小组合作
让学生身临其境的体会方向和距离，标志物在描述路线中的作用
让学生体会上学，放学两者之间在描述时的相同和不同，感受参照点变化后，方向的变化。
培养学生的交流表达能力一、复习引入．师：孩子们！谁来说说你家在学校的什么位置？
师：我听明白了，大家描述的是家到学校的大概位置，想知道如何更具体准确的描述行走路线吗？
师：那我们一起学习《用方向和距离描述简单的行走路线》（板书课题）
二、
1、出示例3平面图：
（1）、同桌互相指一指、说一说，从李伟家出发经过哪几个场所到达大港小学？
师：哪组同伴愿意与大家交流？
（2、前后对学，说一说下面这些场所之间的位置关系，并指出观测点。
超市在李伟家的（）方向（）米处。
大港小学在医院的（）。
超市在医院的（）偏（）方向（）米处。
医院在超市（）（）方向（）米处。）
2、合作体验，提升理解
（1）准确描述行走路线。
（３试着说出李伟从家到大港小学行走的路线。(同桌互相说一说)早上7:00，李伟从家向（
）走180米到达()，再向（）偏（）（）走（
）米到达医院，再向（）走（）米到达大港小学。
生：李伟先向东走180米到超市，再向东北方向走240米到医院，最后向北走150米到达学校；
生：是李伟先向东走180米到超市，再向北偏东60度方向走240米到医院，最后向北走150
米到达学校。
师：这两位同学行走路线图的描述，你愿意选哪一种？为什么？
师：老师也同意你们的观点。如何更具体准确描述行走路线：用方向（角度）和距离。
板书：用方向（角度）和距离
生：用方向（角度）和距离使描述行走路线更清楚、准确。
三、展示提升
在小组中说一说下午5：40，李伟放学了，你能描述一下他回家的行走路线吗？
师：请问你们大家在描述返回路线时有什么好方法吗？
师：是的！描述返回路线时正如大家以上总结的：角度、距离不变，方向、途中
经过的标志物次序相反。（板书）
三、练习
49页1，2
三．作业：练习册
板书设计：
平面图描述具体的行走路线
去时：用方向（角度）和距离
返回：角度、距离不变，方向、途中
经过的标志物次序相反。生：我家在学校东北方向。
生：从我家出发向北偏西方向大约走600多步就到学校了。
生：李伟从家出发经过超市、街心花园、医院、敬老院、大港小学。
生：超市在李伟家的（正东）方向（180）米处。
李伟家是观测点。大港小学在医院的（正北方向150米处）。
以医院为观测点。
生：超市在医院的（南偏西）（
60）方向（240）米处。
也是以医院为观测点。
生：医院在超市（北偏东）（60）
方向（240米处。
生：我选第二种，因为第二种路线图的描述更准确清楚知道李伟上学路线。
生：选第二种，因为把方向、角度、距离的数据都用上了。
下午5：40
李伟放学了，他从大港小学向南走150米到达医院，再向南偏西
60度的方向240
米处到达超市，最后再向西走180米到李伟家。生：角度、距离不变，方向相反。经过的标志物次序也相反。电脑，投影
四、教学总结
一、学习者知识基础分析：学生在2年级学习了从正面、左面、右面、上面等不同的方向观察生活中的同一物体，已经初步形成了空间观念。3年级时学生学会了辨别8个方向，东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。而现在学生要探索学习用数对确定位置的方法，能用数对说出某一物体的位置，进一步发展空间观念。到了6年级，学生会涉及到在方格图中确定整个图形平移后相应的每个点的位置。将来学生到了初2时会学习直角坐标系了。所以说数对的学习是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
我发现确定位置虽然是很简单的内容，但却体现了数学在生活中的实际应用和数学模型的思想。教学的关键是让学生弄清楚确定第几列，第几行的规则。而数对的理解借助坐标轴会比较容易，使学生头脑中有图的概念，培养学生的方向感和空间观念，实现数型结合的模型。
二．教学目标：
1.知识与技能：
1、使学生在具体的情境中知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2、使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，进一步培养学生的空间观念。
2.过程与方法：
1、使学生.在自主探索、合作交流的过程中，学会在独立思考的基础上与同伴交流，锻炼学生数学语言的表达能力，养成良好的合作意识。
2、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
3.情感态度与价值观：通过有效的教学情境，激发学生的学习数学兴趣，体验成功的喜悦，增强学生学好数学的信心.
重点：使学生在具体的情境中，初步理解数对的含义。能按照从左往右、从前往后的顺序，用数对表示位置，并能在平面图上用数对确定位置。
难点：使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。教学方式：自主探索、合作交流、亲身体验
五、教学策略：
体验感悟
激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，再通过互动评价，认识到表示位置的方法不一样，产生用统一的规定来确定位置的需求。
边说边用手势，给学生以感性的认识。使学生在具体的情境中明确第几列、第几行的规则。能用第几列第几行来表示位置。
创设一种情景，让孩子直接感觉文字描述位置中有什么相同点。通过这个环节，孩子自然要思考有没有更简洁的方法。
给学生思考的过程，让学生开动脑筋写出数对。统一数对的写法。
在突破难点下功夫。本节课的难点是学生确定自己的位置。因为老师是观察者，但观察者与自己是相反的方向，所以学生很容易糊涂。为了突破难点请学生站在我的旁边，感受从观察者的角度看班级里第一列在哪。通过观察者变换位置，第1列的位置也会发生变换，使学生直观感受观察者老师的重要性。
通过趣味练习深化对数对的应用，使学生更好地体会数对的意义。一、创设情境
学校要开家长会，开会时，家长一般要坐在自己孩子的位置上，今天这节课，我们就一起来研究如何确定位置。板书：确定位置
二、探索方法
（一）明确列和行的规则
1．出示班级座位图
小敏的班里要开家长会，这是小敏班级的座位图。你能用列和行来表示小敏的位置吗？（板书:列行）
首先可以肯定的是这两种方法都能表示小敏的位置，可是有人从左边开始数，有人从右边开始数都不一样，这就需要统一的一种方法，才能让大家都明白。老师告诉你们在数学确定位置中，我们要先说列再说行，列要从左往右数，行我们则是从前往后数。
（看情景图）列是从最左边开始数，从左往右依次是第2列第5列
（继续看情景图）这是第1行，从前往后依次是第2行第5行。
现在我们再看看小敏的位置？板书：第2列第3行
2、巩固
小青的位置怎样描述？小华和小红的位置怎样描述？
（二）学习数对的写法和读法
1、第1列第1行的同学是谁？第1列第2行的同学是谁？下面我们来进行一场比赛，拿出答题卡，从第1列第1行开始计录位置，（只写位置，不写座位上的学生姓名）。写完第1列再写第2列，一直写到小敏的位置，看谁能在30秒内写完。
2、有写完的吗？（学生的答题卡上可能写文字，可能有的学生发现规律开始写数字）看看你们写的，有什么共同点？（绝大多数的孩子是写不完的）那有没有既能表示位置，又简洁的方法呢？快动动脑筋，怎样写呢？以小敏为例，写在答题卡上。写完后与同桌说说你为什么这么写。
3、教读法。读（2，3）
4、巩固小花的位置用数对怎样表示？小玲呢？
（三）探索数对中的规律
1、如果我把每个同学的位置看成一个点，就成了这样的图形，点子图。老师用横线和竖线将这些点连接在一起，就成了这样的图。以后我们到了中学还会见到，这是直角坐标系中的一部分。这个点的位置用数对怎样表示？
这组数对有什么特点。
三、自己班级的位置
1、现在同学们已经能比较熟练的用数对表示位置了，那我问问你们，从老师的角度看，咱们班的第1列在哪？为什么？依次问问是第几列。
你们能用数对表示自己的位置吗？要从老师的角度看，告诉同桌你的位置用数对怎样表示。
完成小练习第1题，说说你有什么发现？
2、老师变换位置，请学生找第1列，之后再指出其他的列
练习：51页1，2
4、数学史话：介绍笛卡尔和坐标的故事。
笛卡尔发明了数对，他受到了人们的尊敬。其实，在我们的生活中蕴藏着许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。
在我们的生活中，数对有哪些应用呢？
介绍经纬线的知识。
(课件显示)在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40，东经116。
5、拓展题
某个小区的停车场是一个规整的长方形，小力的车停在（6，5），她的车左侧和右侧的停车位数量相同，前面和后面的停车位数量也相同，你知道这个小区一共有多少个停车位吗？
确定位置
第2列，第3行
（2，3）告诉家长自己是第几排第几行。
学生可能这样写：
23（容易和数字23混淆）需要在2和3之间用符号隔开
2.3（容易和数字2.3小数混淆）
203（容易和数字203混淆）
2-3(看成是减号)
2，42，5（如果不加上小括号数对就不那么明显了，几个数对不好区分开）
学生预设A：如果没有（2，3）这种形式的出现，我这样说：数学上我们规定先写列，再写行。所以先写2，再写3，中间用逗号隔开。写下第1列位置时发现数对容易混淆，所以要给数对加上括号。这样表示一组数。
学生预设B：如果学生只写着2，3就这样处理。照这个学生的写法，我来记录这两列的位置。1，11，21，31，41，51，62，12，22，32，42，52，6.你们看有什么问题？学生自己就会发现位置都混在一起不好区分。那想想办法。引导学生加上小括号。这样的一对数来表示某个位置，就是数对。
（2，3）
（五子棋、象棋、电影院的座位等)
教学目标：
1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。
3、通过操作、推理等活动，发展学生的数学思维。
教学重难点：
通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加(或减去)同一个数，等一式仍然成立。
教具、学具：
天平。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
老师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗怎么才能使天平保持平衡(左右托盘中放入同样重的物品。)
今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些非常有趣的东西。
【设计意图：以学生的经验基础出发，引导学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】
二、创设情境，建立模型
1、在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么(两边的质量相等。)能否用一个算式表示：5=5
2、再在天平的左侧再放2克砝码，你们发现了什么如何才能使天平恢复平衡(右侧也放入2克的砝码或物品。)
怎样用算式表示(5+2=5+2)
3、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么你知道左侧的砝码重多少克你能写出一个等式吗(X=10)
4、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么你能写出一个等式吗(X+5=10+5)
5、通过上面的游戏你发现了什么
先小组交流，再全班交流：天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡。
6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。
【设计意图：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。在学生体会到天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡后，让学生进行猜测和验证，丰富了学生的学习方式，提高了思维能力。】
7、通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律小组交流。(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立)
8、120+()=120+35234-123=234-()
345-()=345-()
三、解释运用
1、(出示图片)这时候天平平衡吗你能写出一个等式吗这个等式是一个方程。求出X+8=10中的未知数X
(1)你知道这道题中的未知数X等于多少吗说一说你的想法。
X+8=10
X+8-8=10-8方程两边都减去8
X=2
(注意书写格式，等号要对齐。)
(2)X=2对不对呢你有什么来证明一下吗
【设计意图：在教学之前，让学生先自己体会，独立完成解方程的题目，然后再由教师进行针对性的指导和点评，这样学生的学习就会更加高效。】
2、试一试：求未知数X
独立完成，全班反馈，交流。
3、全课小结。
【学习目标】
1.能够利用电子计算器进行简单的计算。
2.通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3.善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
重点：正确掌握计算器的基本操作方法。
难点：探索计算规律。
【学习过程】
知识链接
学法指导
通过引导整理材料，通过自主学习了解使用方法，同小
组合作实际操作计算器。
自主学习
1.查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2.用计算器计算。
（1）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（），再输入运算符号键（），又输入数字键（），最后输入（）就显示出了结果（）。
（2）26×39=312÷8=
（3）36+228-179=26×39-349=
【合作探究】
1.小组讨论交流会报例1的计算方
法。
2.“做一做”。
合作完成，口头出示比较简单的计算题。四人一组，轮流出题，比赛看谁先算
出来。
3.发现规律。
（1）用计算器独立计算。
9999×1=9999×2=
9999×3=9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中个数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5=9999×7=9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
4.“做一做”。
先独立完成，然后小组交流，小组代表发言。
【学习反思】
这节课我学会了使用__________________，懂得的计算规律是___________________。
【达标测评】
1．判断。
（1）47560≈47万（）；
（2）2036000000≈20亿（）
（3）990000000≈10亿（）
2．用计算器计算：
94×86÷47（394＋5477）÷578450÷25－249
求亿以上数的近似数。（教材第21页例4）
能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。
重点难点
重点：掌握用“四舍五入”法求亿以上数的近似数的方法。
难点：正确求出亿以上数的近似数。
一、谈话引入
师：我们已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法，那么亿以上的数又该怎样求近似数呢？（板书课题：求亿以上数的近似数）
二、学习新课
1、教学教材第21页例4。
（1）出示问题。
师：比亿大的数，同样可以用“四舍五入”法求出近似数。大家试着做一下这两个题。（课件出示教材第21页例4，引导学生独立完成，教师巡视、指导）
（2）解决问题。
教师点名说一说是怎么做的。教师根据学生汇报边讲解边板书。
先分级找到亿位，再看千万位上的数，用“四舍五入”法求出近似数，再加上“亿”字。
使学生明确：改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。
2、亿以上数的近似数的求法。
师生共同归纳出亿以上数的近似数的求法：求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
三、巩固反馈
1、完成教材第21页“做一做”。（点2名同学板演，其余学生独立完成，然后集体订正、评价）
（1）910
（2）428000000≈4亿
5260230000≈53亿
49692000000≈497亿
2、把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数）
10600000000
503000000000
7200000000
5270230000
49692000000
26900800000
（课件出示题目，点3名同学板演，其余同学独立完成，然后集体订正、评价，使学生再次明确“＝”和“≈”的正确用法）
答案：10600000000＝106亿
503000000000＝5030亿
7200000000＝72亿
5270230000≈53亿
26900800000≈269亿
这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计
求亿以上数的近似数
求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
教学反思
1、亿以上的数比较大，求其近似数比较困难。教学时，可以类比亿以内数近似数的求法，迁移类推，让学生根据“四舍五入”法自主探索亿以上数的近似数，同时借助分级帮助学生理解求近似数的关键，使学生更好地对亿以上的数的近似数进行求解，并掌握其方法原理。
2、我的补充。
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】将187500000，211600000两个数改写成用“亿”作单位的数都约等于2亿，哪一个数看成2亿，误差较小？
分析：所谓误差小，就是指哪个数离2亿更接近，我们可以用减法算出它们的差。
200000000－187500000＝12500000，211600000－200000000＝11600000，11600000＜12500000，所以211600000看成2亿，误差较小。
解答：211600000看成2亿，误差较小。
解法归纳：解此类题时，可以分别求出两数的差，比较大小后即可得出结论。
延续四百多年的数字联
数字对联，生动有趣，令人记忆犹新。
明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪光与几位饱学之士同游九江，顺流而下，江风助行，眼看九江就要到了。这时，邻船一名船夫慕名来到罗洪光的船上，说有一个上联，请大人续对。
罗洪光根本没把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙联？上联无趣，我对之也无味。待船夫写出上联，罗洪光却傻了眼，迟迟无法下笔，同船的文人墨客你看我，我看你，也不知所措。那船夫的上联是：
“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风篷，下九江，还有十里”。
上联不仅说出了实事，而且把从一到十的这十个数字按顺序嵌进去，成了“绝对”。
从那以后，400年没人能对出来。直到1959年夏，一个偶然事件的启发，才被一个叫李戎翎的人对上。
原来，1959年6月，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了。据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功夫，这一对比，使李戎翎想到那个“绝对”，于是他续出了下联：
“十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年”。
青岛版四年级数学上册第四单元2垂线段最短导学案
1.学会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
2.体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
教学重点：
理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学难点：
一、复习铺垫温故知新
二、自主尝试独立探究
1.教师导入新课：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下几个活动中共同研究关于这方面的数学知识。
板书课题：听爸爸讲修建隧道的原理
2.出示目标
屏幕出示本节课的学习目标是：
(1)学会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
(2)体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
3.自学：认真看课本第55页和56页课本内容，按课本的要求做一做，思考：
(1)两点之间什么最短
(2)什么叫做点到直线的距离
4分钟后，看谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。
三、分组合作讨论释疑
小组解决问题，提出学习中的疑难问题，教师记录好。
四、展示点评升华
对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见
教师组织好集体的交流评价，重点释疑
1.我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么
通过交流，你能得出什么结论
你能举出生活中应用两点间距离的例子吗学生画两点间的连线。
2.出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些
学生联系实际举例说明。
通过测量，你发现了什么学生通过操作感知两点之间的线段最短。
我们都发现了垂直的那条线段最短最短。它的长度就是点到这条直线的距离。
你能自己画一下点到直线的垂直线段吗(注意要标上垂足)
五、清理过关挑战自我
1.课本56页自主练习第1、2题。
师：比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。
2.配套练习中的题目
3.课本57页自主练习第3、4题。
教学内容：
单元教学目标：
1、结合实际情景。探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确的进行计算。
3、结合具体的生活情景，体会万、亿等大数的实际意义。
4、经理探索的过程，发现商不变的规律，并能够运用发现的规律进行简便计算。
5、在解决实际问题的过程中，认识引入中括号的必要性，并能够进行简单的整数四则混合运算。
课时安排：
内容课时数
1、买文具2课时
3、参观苗圃1课时
4、秋游1课时
5、国家体育场1课时
6、探索与发现（四）1课时
7、中括号1课时
买文具
第一课时
1、结合生活实际情景，探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的`实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生学生估算意识。
4、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力；
1、掌握除数是整十数除法的算理。
2、解决商的定位问题。
教学准备：
多媒体、练习本
一、创设情境，导入新课
1、口算：（借助视频）
40×2=50×5=90×3=20×7=
30×3=70×4=80×6=9×10=
30×6=40×3=60×2=2×70=
（）×30=60（）×60=180（）×50=200
（）×40=80（）×40=40（）×20=180
90×（）=18040×（）=12070×（）=140
师：全对的同学请举手，祝贺你们成为这节课的“口算之星”
（设计意图：为本节课学生准确试商奠定基础）
2、板演（除数是一位数除法的竖势计算方法）
68÷2=648÷8=567÷5=
【设计意图】：结合这3道题总结除数是一位数除法的竖势计算方法，为本节课学生推理除数是两位数除法的竖势计算方法做好准备。）
师：请同学们想一想，你在生活中做什么的时候用过除法呢？
生：我们在分东西、买东西的时候会用到除法。
师：你真是个细心的孩子。
二、探索商是一位数、除数是整十数的除法
1、创设情境，提出问题。
师：我们学校每学期开学初，校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优，家庭困难的同学，鼓励他们努力学习。这学期，校长把负责购买任务交给了老师，我准备到文具店为同学们购买文具，你们想和老师一同去吗？
（板书课题）
生：想。
师：（出事教学情境图。）谁来说一说，你在文具店里看到了哪些数学信息？
生：钢笔8元一支，
文具盒10元一个，
书包20元一个，
计算器30元一个。
师：同学们，我们到文具店干什么来了？
生：买文具。
师：怎么没有同学关心老师带了多少钱呢？
生：老师，您带了多少钱？
师：老师带了——一边说，一边拿出80元钱。（8张10元）为了公平老师打算用这80元钱都买一样的文具，请你们结合80元这一信息，提出只买一样文具的数学问题？
生：80元可以买多少支钢笔？
80元可以买多少个文具盒？
80元可以买多少个书包？
80元可以买多少个计算器？……
师：老师请同学们在小组内先研究80元可以买多少个书包？
（小组合作的要求）
先在小组内说出自己的想法，然后在本上写出你的计算方法。
（教师参与学生活动）
2、独立探索商是一位数、除数是整十数的除法
师：好，谁来说一说你是怎么想，怎么列式的？
（学生汇报自己的解答方法，并说出理由）
生：因为1个书包是20元，2个书包是40元，3个书包是60元，4个书包80元，所以80元可以买4个书包。
我列的算式是20+20+20+20=80（板书学生算式）
生：我用的是20乘多少等于80的方法，因为20乘4等于80，所以80元可以买4个书包。
我列的算式是20×（4）=80（板书学生算式）
生：我是用80连续减20的方法，即买1个剩60元，买2个剩下40元，买3个剩下20元，买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
我列的算式是80-20-20-20-20=0（板书学生算式）
生：我想80里面有几个20，有几个20就可以买多少个书包。80里面有4个20，因此80元可以买4个书包。
我列的算式是80÷20=4（板书学生算式）
生：……
3、探索竖式计算的方法。
师：你们的想法都不错，那你们会用竖式计算80÷20=多少吗？
（老师特别请刚才用列竖式的同学来板书，当小老师讲解，再请一个错误的同学板书。）
生14生24
20）8020）80
8080
00
师：谁有什么疑问，请提出来？
1、使学生知道数的产生过程，初步认识自然数。
2、使学生经历认识数的产生、十进制计数法的过程，掌握包括计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点
1、理解自然数和十进制计数法的意义。
2、掌握数位顺序表和十进制计数法。
一、谈话导入
老师：同学们，想一想平时在生活中，我们做什么事情能够用到数。你们知道古时的人们是怎样记数的吗？你们了解数的产生和发展吗？
二、探究新知
1、学习数的产生
（1）讲述数的产生：古时候的人们在劳动生活中有了记数的需要，但开始不会用一、二、三、四……这些数字数物体的个数，因此只能借助其他的一些物品来记数。如第一幅图中，人们出去放牧时摆放小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出多少只羊就摆多少小石子。放牧归来，再把这些小石子和羊一一对应起来，若两者同样多，说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用木板或在石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量，也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理也是这样。
小结：人们无论采取哪种记数方式，都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来，后来，随着语言的发展，人们发明了记数的符号，也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。
（2）介绍各个国家的数字。
巴比伦数字、中国数字、罗马数字、还有印度人发明的阿拉伯数字，它先由印度传入阿拉伯，而后又从阿拉伯传入欧洲，这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。随着社会的`发展，人们交流的增多，又逐渐统一成现行的阿拉伯数字，即：1、2、3、4、5……
（3）认识自然数。
自然数是人类的生产劳动中逐渐产生的，人类认识自然数的过程经历了一个相当长的时期。在数物体个数的过程中，我们数出的1，2，3……都叫做自然数。“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【设计意图】
通过多媒体呈现古人记数和不同地区的记数符号，以及今天的使用的阿拉伯数字，让学生的学习更加丰富有趣。
2、学习十进制计数法。
（1）填一填。
①与百相邻的计数单位是（）和（），与万相邻的计数单位是（）和（），与千万相邻的计数单位是（）和（）。
②10个一是（），10个十是（）。10个百是（），10个千是（）。
③10个万是（），10个十万是（），10个百万是（），10个千万是（）。
（2）提问：通过上面的填空，你发现什么？
（每相邻两个计数单位之间的进率都是十）
小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3、认识数位顺序表。
（1）认识数位顺序表：呈现数位顺序并提问，从右往左，第五位是什么数位？第九位呢？
（2）数级：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。
（3）提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级？个级有哪些数位？万级有哪些数位？亿级呢？省略号表示什么意思？
（4）你发现每个数级的数位排列有什么规律吗？请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。
使学生运用已有的知识，“扩建”数位顺序表，再通过系统整理计数单位、数位、数级等知识，让学生理解“十进制计数法”。
三、巩固练习
1、填空。
（1）亿位左边是（）位，千万位左边是（）位，26705000000
中“6”在（）位。
（2）（）计数单位之间的进率都是（），这种计数方法叫做十进制计数法。
2、判断。
（1）没有最小的自然数。（）
（2）没有最大的自然数。（）
（3）0是自然数。（）
（4）自然数的个数可以数出来。（）
3、下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级？你是怎样分的？
3248143248126324841263248
4、先把下列各数按数级分一分，再说说各有哪些数位，最高位是什么数位。
4253643625382345673214561732150
四、作业练习
练习二第1、2、6题（学生独立完成）。
五、归纳总结
说说你这节课的收获？
教学内容：练习课，课本第28页到32页练习三的内容。
1．使学生熟练读、写亿以上的数。
2．通过让学生观察、发现规律，从而感受有些题目用简便方法比计算器还要快一些。
3．培养学生逻辑思维能力和估算能力。
教学重点：培养学生灵活计算能力。
教学难点：运用所学知识进行分析。
教学准备：计算器，数学卡片
（一）基本练习
1、回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。
学生相互启发、补充。集体交流，达成共识。
2、教材第28页的第5题。
（1）投影出示，读题。
（2）按题目要求，独立完成。
（3）教师有针对性地辅导。
3、写出下列各数。
（1）一亿三千八百万写作：（）
（2）四亿零八十万七千写作：（）
（3）六百亿九千零二万写作：（）
（4）一千零二亿零二十万写作：（）
4、把下面各数改写成用“亿”做单位的数。
（1）300000000=（）亿
（2）2800000000=（）亿
（3）80200000000=（）亿
（4）50000000000=（）亿
二、巩固练习
1、教材第31页第15题
（1）四人一组，分组游戏。
（2）讲明游戏方法
每人用数字卡片摆出一个多位数，其他三人分别读一读。
（4）反复摆、读，交流自己的读数的方法。
2、把下面相等的数用直线连接起来。
2045000000七亿
32100000000七十亿零八百零五万
700000000三百二十一亿
350070000二十亿四千五百万
7008050000一百零三亿
10300000000三亿五千零七万
3、用3、6、0、0、0、0、8、9、这八个数字，按要求写出八位数。
（1）最大的数。（）
（2）最小的数。（）
（3）不读0的数。（）
（4）约等于1亿的数。（）
（5）改写成8369万的数。（）
4、教材第30页第13题。
5、教材第31页第14题。
注意让学生说说是怎样算的。
6、教材第32页的第19题。
（1）看清题意，说说自己的想法。
（2）集体口算结果
（3）出示题目的下部分。
（4）看看结果是否合理，分析一下错误原因。
（5）计算出精确值进行验证。
（6）谈谈做题感受。
说明：这第二课时应是第十一课时，而上一课时“1亿有多大”的活动课应是本课时。