如何把算理与算法学深悟透

学习数学离不开计算,计算渗透数学教学的全过程,特别是小学数学教学对计算显得尤为重要。计算是学习数学必须掌握的一项基本技能,也是学好数学的基础。计算教学不仅要使学生能够正确地进行四则运算,还要求学生能够根据数据的特点,恰当地运用运算定律和运算性质,选择合理灵活的计算方法和计算过程,使计算简便。

一、感悟算理,了解算法

二、应用算理,掌握算法

算理是计算的思维本质,如果都思考着算理进行计算,不但思维强度太大,而且计算的速度很慢。为了提高计算的速度,使计算更方便、快捷,就必须寻找到计算的普遍规律,抽象、概括出计算法则。当学生理解和掌握了算理之后,应引导学生对计算过程进行梳理反思,启发学生再思考:计算12×23要写出三个算式,你的感觉是怎样的可以简化一下吗学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法:可以用竖式计算,根据算理:先算2×23,先根据2×3=6在个位上写上6,再根据20×2=40,在十位上写4,再算10×23,百位上写2、十位上写3、个位上写0,最后再把46和230加起来等于276,得出算理竖式。接着再启发学生思考:还能再简化吗通过师生共同研究,最终得出:加号可以省略,还可以把0去掉,优化成简化竖式。

三、探究算理,创造算法

任何新事物的认识,都是由旧引新的过程,数学的特点犹为突出,算理可以说是学生已有的“旧知”,在计算教学中,某些知识和技能是可以通过学生自己探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法的。因此,教师必须对学生的知识、能力作全面的了解,要对教材内容作细致的分析,把握教学的探究点,找准时机,巧设新旧知识的矛盾冲突,引导学生走进问题情境,让学生在参与中找出新旧知识的连接点,感悟出数理,探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时,教师在引导“14×12”的竖式计算时,教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解,把学生带入探究活动中。有学生说:“因为12中的1是表示10,1×4实质是表示10×14等于140,”有学生说:“14后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向“两位数乘两位数”新旧知识跨越,也是小学生学习计算的重要转折点,如果教师找准了这一关键的连接点,学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”,并与抽象的竖式计算建立起联系,从而让学生经历竖式的形成过程,清晰理解竖式的算理,才能真正掌握竖式计算的方法。

四、新旧碰撞,生成算法

“数学方法是数学的本质”。传统计算教学,是教师引着学生走,学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练,而不是学生探究、发现、“生成”出数学方法来,这是“新”课程与“旧”课程在教学思想上的本质区别。因此,在教学过程中,老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系,要培养学生分析问题、思考问题的方法。如“两位数乘两位数14×12””一课,引导学生动脑思考,学生会想出“10+2=12,14×10=140,14×2=28”的方法,只要把它们竖式联系起来,学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意的问题。“生成”与“预设”是相对的,课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程,在这种动态的过程中,往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效,课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点,让学生充分地去探究和交流,就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。

“数学是一种文化,又是一种技艺。”计算课教学,是新时期教学研讨的“旧”题“新”做,只要我们不断更新教学理念,大胆尝试课堂教学改革,计算课将“好教”,也会教得更“好”。

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