OnlineEstimationofSOCinPowerCellBasedonImprovedUKFAlgorithm
ZhichaoGeng1,2,MajiLuo1,2,LiyangShe1,2
1HubeiKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforAutomotiveComponents,WuhanHubei
2HubeiCollaborativeInnovationCenterforAutomotiveComponentsTechnology,WuhanHubei
Received:Feb.20th,2018;accepted:Mar.2nd,2018;published:Mar.9th,2018
ABSTRACT
Inordertoestimatethestateofchargeofthebattery,themainfactorsaffectingtheaccuracyofSOCestimationandtheshortcomingsofthetraditionalSOCestimationmethodareconsidered.Recursiveleastsquare(RLS)methodisusedtodotheonlineidentificationoftheparameterofthebatterymodel,whichcanrealizetherealtimecorrectionofmodelparametersandimprovetheaccuracyofthemodel.ThesuboptimalunbiasedMAPtime-varyingestimatorisadoptedinthispapertorealtimeupdatethenoisecovariancematrix.Andit’scombinedwiththeUnscentedKalmanfilter(UKF)forSOConlineestimation,whichimprovedtraditionalUKFalgorithmandreducedtheimpactofnoiseonSOCestimation.Finally,theexperimentandsimulationshowthattheimprovedUKFhasbetteraccuracyinSOCestimationthanthetraditionalUKFestimation.
Keywords:StateofCharge,On-LineIdentification,SuboptimalUnbiasedMapTime-VaryingEstimator,UnscentedKalmanFilter(UKF)
基于改进UKF算法的动力电池SOC在线估计
耿志超1,2，罗马吉1,2，佘立阳1,2
1武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉
2武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，湖北武汉
收稿日期：2018年2月20日；录用日期：2018年3月2日；发布日期：2018年3月9日
摘要
为了更准确的估计电池荷电状态(SOC)，我们考虑了影响SOC估计精度的主要因素和传统SOC估计方法的缺点，运用递推最小二乘法进行电池模型参数辨识，实现了模型参数的实时修正，提高了模型精度。我们采用次优无偏MAP时变估计器对噪声协方差矩阵进行实时更新，结合无迹卡尔曼滤波算法进行SOC在线估计，改进了传统UKF算法，降低了噪声对SOC估算的影响。试验和仿真结果表明，改进后的UKF算法相比传统UKF算法具有更高的估算精度。
关键词:荷电状态(SOC)，在线辨识，次优无偏MAP时变估计器，无迹卡尔曼滤波(UKF)
ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).
1.引言
电池管理系统(BMS)是电动汽车的重要组成部分之一，它的作用主要是监测动力电池组状态，保证其工作在合理的参数范围内。电池管理系统的关键技术包括热均衡技术、荷电状态(SOC)计算、健康状态(SOH)计算和安全快充技术等等。其中SOC能够反映动力电池组的剩余容量，从而得知电动汽车的续航里程，无疑是电池管理系统中最重要的参数之一。但由于SOC的不可直接测量性和锂电池系统的非线性，要实现对SOC高精度估算的难度很大[1]。
本文运用递推最小二乘法对模型参数进行在线辨识，采用次优无偏MAP时变估计器对噪声协方差矩阵进行在线更新，并结合无迹卡尔曼滤波算法进行SOC在线估计，改进了传统UKF算法，降低了模型和噪声对于SOC估算的影响。
2.电池模型及其参数辨识
2.1.电池模型的建立
该等效电路是由电池电动势、一个纯电阻和一个电容电阻并联回路串联组成，其系统离散化状态空间方程为：
2.2.电池模型参数在线辨识
电池模型参数辨识方法分为离线辨识和在线辨识两种。针对实际工作时，电池模型参数会随着温度、SOH等各种因素而发生变化，本文采用递推最小二乘法对参数Re、Rp、Cp进行在线辨识，其优点是能够进行实时修正，保证模型的精度，满足SOC估算的需求。
基本观测模型为：
Figure1.Theveninequivalentcircuitmodel
对观测方程进行差分处理可得差分方程：
联立(3)、(5)可得：
然后开始递推最小二乘法的循环计算：
3.基于改进的UKF滤波算法的SOC在线估计
3.1.UKF算法理论
无迹卡尔曼滤波算法是基于无迹变换的一种算法，其基本原理是利用采样点(也称为sigma点)的分布来近似非线性目标函数的概率分布。
目前sigma点的采样策略有很多，例如单形采样、对称采样等等。取sigma点方式也有两种：取一次sigma点或者取两次sigma点来代替非线性函数。
本文选择使用对称采样策略和一次取sigma点来代替非线性函数，Sigma点个数为3。n为非线性系统中状态变量的维数，这里取1。
UKF具体算法过程如下：
1)计算权重：
2)初始化：
3)sigma点采样：
采取对称采样的取点策略：
4)预测更新：
5)测量更新：
6)最优估计：
3.2.噪声更新
电池在实际使用过程中，过程噪声和测量噪声的统计特性会随着实际工况的变化而变化，具有很强的随机性。而在传统UKF算法中，通常将噪声简化为高斯白噪声处理，这会影响到SOC估算的精度。本文采用次优无偏MAP时变估计器对噪声协方差矩阵进行实时更新，数据加权策略为渐消记忆指数加权法，降低了噪声对SOC估算的影响，改进了传统的UKF估计算法。
基于次优无偏MAP时变估计器的噪声更新公式如下：
4.试验验证
本试验主要用于验证基于递推最小二乘法的电池模型参数在线辨识和基于改进的UKF算法的SOC估算的准确性。通过电池测试设备对一节容量为35Ah的三元材料锂电池分别进行HPPC试验和DST动态工况试验，使用设备监测的SOC作为SOC真值，使用设备传感器测量的端电压作为真实端电压，与在线辨识结果和基于改进UKF的SOC估算值作对比。
Figure2.Curve:Thechangeofbatterymodelparameterswithtime
Figure3.Curve:Comparisonbetweenoff-lineidentificationandon-lineidentificationofvoltage
Figure4.Curve:ComparisonofSOCestimationbetweenthetwomethodsandthetruevalue
Figure5.Curve:SOCestimationerroroftwomethods
5.结论
1)基于递推最小二乘法的电池模型参数在线辨识具有更好的实时性和可靠性，能够在电池工作状态下实时获得模型参数，提高模型精度，相比于离线辨识具有更好的实用性。并且从试验和仿真结果来看，在线辨识的估算结果相比离线辨识更为准确。
2)基于改进的UKF算法的SOC在线估计通过次优无偏MAP时变估计器对噪声协方差矩阵进行实时更新，降低了噪声对于SOC估算的影响，在锂电池动态工况下的估算效果优于传统的UKF算法。从试验和仿真结果来看，改进的UKF算法在抑制误差方面明显优于传统UKF算法，并且能将误差始终维持在2.5%以下。
参考文献
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