那我们就先上结果吧，这样看着比较直观，左图起点为左上角的方块，坐标为(1,1)，沿着最短路线到达终点，红色方块。右图起点为下方偏右的方块，坐标为(14,16)：
接下来我们再对这个解决思路的实现进行逐条解释，所遇到的问题进行逐个解决。
问题分析与方法实现：
首先是第一条，对地图的重采样。这个很简单，先检测一个格子的像素数，采样点就放在每个格子的中心位置。这里每个格子是由24x24个像素点组成，共有20x20个格子，还有两个2x480个像素点是边框的黑线。对于一个24x24的格子来说，中心位置就是坐标(13,13)，所以在遍历482x482个像素点时，假设每个像素点的坐标为(x,y)，中心点坐标(Px,Py)一定满足（mod为取余计算）：
二、三两点实际上可以整合到第四点，也就是说PossibleAction矩阵和Reward矩阵（奖励矩阵）可以不进行单独计算，在Q-learning的过程中也可进行赋值，其本质上就是动态Q-Table的计算处理，日后有机会在做展开，这里讨论的依然限制在严格Q-Table的计算中，也就是说Q-Table的size是固定的，状态的数量也是固定的，像对于这个有着20x20个方格学习的实例，有且只有400个状态。显然，Q-Table的size就是400x4，PossibleAction矩阵和奖励矩阵同样也为400x4。
这里必须要讨论的一点就是PossibleAction矩阵和奖励矩阵之间的关系。PossibleAction矩阵的4列表示4种可行的动作，每一行表示当前所处的状态。举个例子，如下给出一个400x4的PossibleAction矩阵：
在这个PossibleAction矩阵中，UDLR分别为up,down,left,right，即为上下左右四个动作。如若当前状态为1，做向上移动的动作，可以表示为PossibleAction(state=1,action=U)=0，结果为0表示不可行。如若当前状态为1，做向下移动的动作，PossibleAction(state=1,action=D)=1，结果为1表示可行。这里使用图像表示或更为直观，图中清楚的表示出了处于状态1只可向下或向右移动。
奖励矩阵(RewardMatrix)和PossibleAction矩阵的维度相同，且行列意义相同，但矩阵内的值不同。这里我们实行一种最简单的奖励策略。这里我们用R(i,j)表示奖励矩阵中的第i行第j列的元素之值，“i”表示第i个状态，“j”表示动作j。
不难看出，R(state,action)=-1或0的情况与PossibleAction(state,action)=0或1的情况是有重叠的，且满足前一种情况的state和action是满足后一种情况的state和action的子集。Reward矩阵和PossbleAction矩阵最大的不同点在于，可以到达目标的状态动作的Reward值为100，而对于PossibleAction而言只是一个可行的状态动作而已，值依旧为1。这个区别也是Q-learning中的Q-Table可以收敛的重要依据之一。如果我们使用图示的方法来表述就更为直观了。
如图所示，只有这三种情况的Reward值可以为100。为什么说这样的奖励策略可以使得所有状态的Q值的最大值收敛于一个最佳的可行的动作上。事实上，这里可以分割为两个问题：
Q-learning的本质：
这就牵涉到了Q-learning的本质机理。我们先来解决第一个问题，解题思路中的第5点提到Q-Table中任意一个状态的所有动作中Q值最大的那个动作就是为了达到目标在当前状态下的最佳选择。所以当状态S的Q最大值收敛于动作A，那么动作A就是处于状态S的最佳选择。当然在理解了第二个问题的原理后，对一个问题也会有更深层的认识。在对第二个问题的解释之前，我们先做一个Q-learning探索者的模拟。模拟过程也是迭代过程的一部分。事实上，Q-learning中的Q-Table计算的迭代过程基本分为四个阶段：
我们着重讨论从第二阶段到第三阶段的过程，也就是Q值收敛的过程。迭代中的Q-Table的更新原则如下（在公式中，使用矩阵Q(s,a)表示Q-Table，sf和af表示下个状态动作集）：
基于这种Q-Table的刷新原则，在状态S下，新的Q值与之前的Q值没有任何直接的关系，我们姑且将其称之为无记忆刷新策略。接下来，依据无记忆刷新策略，从Q-Table值变化的第一步开始模拟。
如此从第1步到第6步，我们便完成了一个简单的对Q(S1,D)计算的一次循环过程。重复第1到第6步多次后，Q(S1,D)便可以收敛。如果，探索者的动作选择是完全随机的，第n次刷新的Q(S1,D)，Q(St,R)和Q(S3,L)之间一定存在如下关系：
联立上述的三个等式，可以得出：
很显然，Q(S1,D)是一个等比数列，可以求出其通项，已知在Q(S1,D)的初值是100，可得：
当n趋于正无穷时，也就是随着迭代次数的增加，毫无疑问地，Q(S1,D)的值是收敛的。当gamma值为0.8时，可以计算出，Q(S1,D)收敛于277.78，并且这里需要强调一点，状态S1周边的4个状态，比如S2和St都会收敛于状态S1的Q值最大值的0.8倍，以此类推到所有的400个状态，下图给出了每个方格Q峰值的分布图，左图为目标状态坐标(10,10)的情形，右图为目标状态坐标(3,16)的情形，图中的红框即是目标状态点，图像颜色由黑到白表示出Q峰值由小到大。
注：左图中的纯黑块和右图中的纯白块为障碍块
这两幅图直观的解释了Q-Table解决寻路问题的终极机理。无论起点在哪，只要沿着比当前状态的Q值高的状态前进，一定会找到目标，而且一定是最近的路线。