1、高中数学人教版教师用书高中数学人教版教师用书pdfpdf版本版本篇一：人教版高中数学必修一课后习题答案(截取自教师用书)篇二：XX届最高考二轮数学教师用书课堂讲义集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语(对应学生用书(文)、(理)13页)1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量，还是因变量，还是曲线上的点，集合中元素的“三性”既是解题的突破口，也是检验所得字母取值(或范围)是否保留的依据2.数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决3.已知集合A、B，当AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B？求集合的子集时是否忘记？分类讨论思想的确立在集合这节内容学习中要得到强化4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n1，2n1，2n2；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集5.逻辑联结词“或”“且”“非”与集合
2、论中的“并”“交”“补”运算要进行类比理解，掌握解这类题的一般步骤与解题格式6.学习本节内容，要侧重于语言(集合语言、数学符号语言)的转化，要强化数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法在数学中的应用1.设集合U1，2，3，4，A1，2，B2，4，则U(AB)_.答案：1，3，4解析：AB2，所以U(AB)1，3，42.设A、B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB已知Ax|y2xx，By|y2x，x0，则AB_答案：0，1(2，)解析：化简集合得Ax|2xx20x|0x20，2，By|y1(1，)；从而ABx|xAB且xABx|x0，)且x(1，20，1(2，)3.已知条件p：aMx|x2x答案：充分不必要解析：M(0，1)N(2，2)4.已知p：40，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是_答案：1，6解析：p：a46.a43，1,一)集合的关系与运算114的值域为集合A，,1)已知函数f(x)log4x，x关于x的不等式1623xa5x0，集合Dx|m1
3、x0)2x(aR)的解集为B，集合Cxx1(1)若ABB，求实数a的取值范围；(2)若DC，求实数m的取值范围1f1，f（4）2，4上单调递增，解：(1)因为41，所以f(x)在所以A1又161613xaxaa，.又AB由22(aR)可得2(3xa)2x，即3xax，所以xaB，所以AB，所以，即a45xx5(2)因为00，所以C(1，5,对于集合Dx|m1xx1x11C有当m12m1时，即02时，D，所以有m11，22，所以2综合，可得实数m的取值范围为(0，3设全集是实数集R，Ax|2x7x30，Bx|xa1解：(1)由2x27x30，得x3，21x3.Ax2当a4时，解x241x3，(2)RAx2当(RA)BB时，BRA.当B时，即a0时，满足BRA；221当B时，即a1解得a41综上，可得实数a的取值范围是a4,二)数形结合与分类讨论思想在集合问题
4、中的应用1y3，B(x，y)|ykx3若AB,2)已知集合A（x，y）x1，求实数k的取值范围解：集合A表示直线y3x2上除去点(1，1)外所有点的集合，集合B表示直线ykx3上所有点的集合，AB，所以两直线平行或直线ykx3过点(1，1)，所2以k2或k3.已知an是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集122Sny1，x、yR.合A(an，)|nN*，B（x，y）4n试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；(2)AB至多有一个元素；(3)当a10时，一定有ABn（aa）SS1an，解：(1)正确；在等差数列an中，Sn，则1an)，这表明点n2n2S111an，均在直线ya1上的坐标适合方程y(xa1)，于是点n22211yx1，22(2)正确；设(x，y)AB，则(x，y)中的坐标x、y应是方程组的解
5、，122xy142由方程组消去y，得2a1xa14(*)，当a10时，方程(*)无解，此时AB；4a21x，22a14a1当a10时，方程(*)只有一个解x此时，方程组也只有一解故2a1a241y4a1上述方程组至多有一解AB至多有一个元素S(3)不正确；取a11，d1，对一切的xN*，有ana1(n1)dn0，0，这时n集合A中的元素作为点的坐标，其横、纵坐标均为正，另外，由于a110，如果AB4a2a1x051，那么据(2)的结论，AB中至多有一个元素(x0，y0)，而x00，y02a12230，这样的(x0，y0)A，产生矛盾，故a11，d1时AB，所以a10时，一4定有AB是不正确的,三)集合与逻辑知识应用的拓展,3)已知命题p：指数函数f(x)(2a6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x23ax2a210的两个实根均大于3.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围7解：若p真，则f(x)(2a6)x在R
6、上单调递减，02a61，3a.222（3a）4（2a1）0，若q真，令a2或a2，3af(x)x3ax2a1，则应满足，2f（3）99a2a10222a2，5a，25a.又由已知“p或q”为真，“p且q”为假；应有p真q假，或者p假q真23若p真q假，则a无解5a2，7a3或a，257若p假q真，则225a，257，3，.综合知实数a的取值范围为22设U为全集，A、B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：充要解析：若存在集合C使得AC，BUC，则可以推出AB；若AB，由韦恩图可知，一定存在CA，满足AC，BUC，故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要条件,四)充要条件的探求与证明5,4)设函数f(x)lg(x25x6)的定义域为A，函数g(x)，x(0，x2m)的值域为
7、B.(1)当m2时，求AB；(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围55解：(1)由题意，A(2，3)，B4，2，52，.所以AB2m0，551(2)Bm2，2，BA，5022m2已知p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若綈p是綈q的必要条件，求实数m的取值范围解：p：12x8，即0x3，綈p是綈q的必要条件，p是q的充分条件，不等式x2mx40对x(0，3)恒成立，x244mx对x(0，3)恒成立xx44x2x4，当且仅当x2时等号成立，xxm4.已知命题p：(x1)(x5)0，命题q：1mx1m(m0)(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围解：p：1x5，(1)p是q的充分条件，1，5是1m，1m的子集7324m0，1m1，得m4，1m5，实数m的取值范围为4，)
8、(2)当m5时，q：4x6.依题意，p与q一真一假，p真q假时，1x5，由得xp假q真时，x6，x5，由得4x实数m的取值范围为4，1)(5，61.(XX福建卷)若集合Ai，i，i，i(i是虚数单位)，B1，1，则AB_答案：1，1解析：由已知得Ai，1，i，1，故AB1，12.(XX山东卷)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是_答案：若方程x2xm0没有实根，则m0解析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换3.(XX四川卷)已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB_答案：1，0，1，24.已知集合AxR|x2|答案：11解析：AxR|x2|5.(XX湖北卷)命题“x0(0，)，lnx0x01”的否定是_答案：x(0，)，lnxx1解析：由存在性命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为x(0，)，lnxx1.6.(XX湖北卷)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为_答案：45解析：由题意知，A(x，y)|x2y21，x，yZ(1，0)，(1，0)，(0，1)，(0，1)，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，所以由新定义集合AB可知，x11，y10或x10，y11.当x11，y1