[题目]某校计划开设美术.书法.体育.音乐兴趣班.为了解学生报名的意向.随机调查了部分学生.要求被调查的学生必选且只选一项.根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:兴趣班人数百分比美术10书法30体育音乐20根据统计图表的信息.解答下列问题:(1)直接写出本次调查的样本容量和表中的值,(2)将折线图补充完整,(3)该校现有2000名题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

【题目】某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

兴趣班

人数

百分比

美术

10

书法

30

体育

音乐

20

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（2）将折线图补充完整；

（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

【答案】（1）本次调查的样本容量100人，a=30％，b=40人，c=20％；（2）折线图补充图见解析；（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．

【解析】

（1）本次调查的样本容量10÷10%=100（人），b=100-10-30-20=40（人），a=30÷100=30%，c=20÷100=20%；

（2）根据（1）补充折线图；

（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%=400（人）．

（2）折线图补充如下：

答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．

（3）问题解决：

I.解不等式①，得_________；

II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

IV.原不等式组的解集为_________.

【题目】综合与实践

动手操作：

第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF.如图2.

第二步：再沿AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF重合，得到图3

第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.

问题解决：

(2)在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；

(3)在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)，并写出这个菱形：.

【题目】已知BD为正方形ABCD的对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足∠PCQ=∠ABD.

(2)由于四边形不具稳定性，把正方形ABCD沿D向右拉动,使∠BAD=120时,此时线段CD、DQ、BP有何数量关系，请说明理由.

(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M,作∠DCE的平分线交AD边于点F,若CQ：PM=5：7,EF=a，求线段CD的长.