《统计学》一、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号。
在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100%②、400%③、1200%12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于()①、长期趋势②、季节变动③、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是()①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为()①、独立事件②、相容事件③、互斥事件二、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。
3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。
(Z0.005=2.58)4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP=55亿元，则GDP年度化增长率为。
5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。
6、判定系数的取值围是。
7、设总体X～),(2σμN，x为样本均值，S为样本标准差。
当σ未知，且为小样本时，则nsxμ-服从自由度为n-1的___________________分布。
三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号。
共7题，每题2分。
共10题，每题1分。
）（）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。
（）2、四分位数不受数据极端值的影响。
（）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。
（）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。
（）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。
（）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。
（）7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。
（）8、对两个总体方差相等性进行检验，在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。
（）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。
五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。
）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。
为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。
附：1080512)(=∑-=ixxi8.392512)(=∑-=iyyi58=x2.144=y17900512=∑=ixi104361512=∑=iyi4243051=∑=yxiii4计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
模拟试卷(二)一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。
3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用图来显示。
4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是。
5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。
6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了。
7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。
8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号。
在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100%②、400%③、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为()①、45②、40③、4411、若直线回归方程中的回归系数1β为负数，则()①、r为0②、r为负数③、r为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时()①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，()64,78~NX，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的围是()①、(70，80)②、(70，86)③、(62，94)14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为()①、50%②、25%③、20%三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号。
）（）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。
（）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。
（）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。
（）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。
（）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。
（）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。
（）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。
（）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
）1、结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。
2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析注：试验因素A有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；⑵写出SST，SSA，SSE，eATfff,,，MSA，MSE，n以及P值；⑶判断因素A是否显著。
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
六、计算题1题解：49=n是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
2、⑴原假设3210:μμμ==H备择假设()3,2,1:1=iHiμ不全等⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.00019214=Tf2=Af12=efMSA=0.000527MSE=0.00001615=nP值=1.34E-05⑶F值=32.91667>()88529.312,2=αF拒绝原假设,因素A显著。
2题解：10999882109882(1)(1)(1)(1)(1)0.56600.50.5644(10.5)555.19629.80FYFFYFFYYFαααααααα=+-=+-=+-+-=++-=∴Q（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92∴用平滑系数α=0.5预测更合适。
（5）检验线性关系的显著性：H0：01=β∵SignificanceF=2.17E-09＜α=0.05∴拒绝H0，,线性关系显著。
4题解：01001101100828010001206596000(1)121.21%1008080800120607920015082140100012065160100(2)166.77%100828010001206596000qppqIpqpqIpq++====++++====++∑∑∑∑统计学试卷及答案（三）一、判断题1．统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
（）2．统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。
（）3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。
（）6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中位数＜众数。
（）8．所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。
（）10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。
（）二、单项选择题1．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中样本是（）。
A100所中学B20个城市C全国的高中生D100所中学的高中生2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。
这一数据属于（）。
又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（）A24B25C26D274．两组数据相比较（）。
A标准差大的离散程度也就大B标准差大的离散程度就小C离散系数大的离散程度也就大D离散系数大的离散程度就小5．在下列指数中，属于质量指数的是（）。
A产量指数B单位产品成本指数C生产工时指数D销售量指数6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
A定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和B定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积C定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1D定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%）7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（）。
A1.8%B2.5%C20%D18%8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（）。
A回归方程B回归模型C估计的回归方程D理论回归方程12．平均指标是用来反映一组数据分布的（）的指标。
A变宽B变窄C保持不变D无法确定15．在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（）。
A工号和工作效率B受教育程度与收入水平C子女身高和父母身高D收入水平与消费量E人口与物价水平5．下列属于时期数列的有（）。
A某商店各月库存数B某商店各月的销售额C某企业历年产品产量D某企业某年各季度产值E某企业某年各月末人数四、简答题1．举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系（8分）2．简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
（7分）五、计算分析题1．从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。
求总体均值95%的置信区间。
（已知365.2)18(025.0=-t）。
（12分）2．已知某企业连续5年钢产量资料如下：试根据上表资料填出表中数字。
（注意没有的数字划“—”，不准有空格）（10分）3．某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14分）试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。
联系：样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合；参数是用来描述总体的特征的；统计量是用来描述样本的特征的。
例如：省的所有工业企业构成一个总体，从中抽取100个企业就构成一个样本，对这100个企业构成的样本计算的企业平均工资、企业平均产值等就是统计量，而省所有工业企业的平均工资、平均产值则是参数。
2．简述众数、中位数和均值的特点和应有场合？（7分）答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，具有不唯一性，也可能没有众数，主要用于分类数据集中趋势的测度；中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置代表值，不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度，均值是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息，具有优良的数学性质，是实际中最广泛的集中趋势的测度值。
五、计算分析题（本题共50分）1．解：已知n=8,总体服从正态分布，σ未知，样本抽样分布服从t分布365.2)18(025.0=-t1080800===∑nxx46.31)(2=--=∑nxxs89.2846.3365.22===nstEα置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89总体均值μ的95%的置信区间为[7.11,12.89]2.已知某企业连续五年钢产量资料如下：3．某企业三种产品的销售资料如下表所示：解：（1）三种产品销售额增长情况：相对数：商品销售额指数%84.1602850045840011===∑∑qpqpKpq绝对数：元）(1734028500458400011=-=-∑∑qpqp（2）价格综合指数%54.11739000458401011===∑∑qpqp元）(684039000458401011=-=-∑∑qpqp（3）相销售量综合指数%84.136285003900001===∑∑pqpq元）(105002850039000001=-=-∑∑pqpq（4）综合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。
从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。
（2）设估计的值直线回归方程为xy∧∧∧+=10ββ1688.1)(221=--=∑∑∑∑∑∧xxnyxxynβ9976.2053851688.153451-=-=-=∑∑∧∧nxnyββ∴xy1688.19976.20+-=∧回归系数1.1688说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加1.1688万元。