1、帕累托最优解求解实验基于风险和服务质量的规划模型基于风险和总服务质量的实验结果及讨论首先以全面服务质量为目标2的优化目标，则五个质量属性的重要性程度相同吗，故其在目标函数中的系数均为1，则两目标函数变为：Minz=21+2+d一2)d21*ii5Ii=1Minz2=&1-0*+-0*+(f3-0*+G。-f4*+G。-f5*则目标2的计算公式为：z-2&+d+-d-)+(L00-f*+d22iii45i=1目标2计算公式中所使用的均为标准化之后的数据。选取种群规模为100，最大迭代次数为400
2、，外部种群最大规模为200，交叉概率为.08，变异概率为0.01。适应值的计算依赖于种群中个体与非劣解集的最短距离，经分析计算可得，该距离始终小于230，故根据适应值越大越容易被选中的原则，以230与这个最小距离的差作为每个个体的适应值。选取进化前100代群体中第1、20、40、60、80、100、200和300代的种群进行研究，其当时的外部种群也即帕累托解集示意图如图1所示。generationigeneration20OOOQOOOOQOO64208642086222211111OOOQOOOOQOO6420864208622221111120406080object11001
3、2020406080object1100120图1各个子图中，横坐标和纵坐标分别代表帕累托最优解在目标1风险参数和目标2总服务质量参数上的取值。可以看出，最优解集内最优解的个数在不断增加，前100代的进化效果比较明显，100代之后最优解集缓慢向帕累托前沿面靠拢。图2所示为前400代外部种群最优解集变化图：Paretosolutions242220oO1816O1412102OMXQO102030405060708090100110120object1图2前400代外部种群最优解集变化图图2中，红色、蓝色、绿色、黑色、黄色和粉色分别代表第1、20、100、200、300和40
4、0代的最优解集，可以看出最优解集逐渐缓慢向帕累托前沿靠拢，粉红色的末代最优解集位置十分逼近帕累托前沿面。为检验所求的最优解集的优劣性，我们对模拟实验中所有的服务组合进行遍历，求出了两个目标值的绝对极值。在不考虑其它因素情况下，目标1风险参数的极小值为4.3414。同样，在不考虑其它因素情况下，目标2总服务质量参数的极小值为75.4203。经分析得，使用遗传算法求出的帕累托解集符合这一情况，且解集始终在向帕累托前沿面靠拢。实验最终结果的帕累托解集与遍历后的绝对最优值比较如表1所示：表1帕累托解集与目标极小值的比较极小值最优解集目标14.34147.8589.72811.02378.7
5、1381.61382.081目标275.4203171.801170.009167.56899.77097.21996.501由表1也可以看出实验所求得的最优解集十分接近帕累托前沿面。为检验算法优化过程的有效性，图3所示为各代种群的适应值曲线，其中红色、蓝色、绿色、黑色、黄色和粉色分别代表第1、20、100、200、300和400代种群的适应值，值为0的表示不满足模型中对服务组合限制条件的个体。fitness102030405060708090100individual图3各代种群内个体的适应值曲线图3显示了各代种群适应度值之和的总体趋势图。由不同颜色所代表种群之间的差异来看，在进化过程
6、中，种群内部满足条件的个体数目在不断增加，个体的适应值在小范围内不断起伏，但是从总体趋势来看，种群的适应值在不断增长，这一结论与图4中各代种群内个体适应度之和的变化趋势相吻合。2.510.50x10411.522.533.544.555.5621.5图4各代适应度之和的变化趋势图4中所选各代种群内个体适应值之和分别为414、18382、20032、20395、20777和21128，各代种群的适应度值在进化过程中始终持稳定上升的趋势。到此我们可以得出，所建模型及所设计的求解过程可以快速有效的得到服务组合计划的最优解，但是，这些解是否可以用于决策者选择，它们的实际性能如何仍旧未知，
8、72.190379.362593.7171829310527249.728170.0094.24416.744868.596579.362593.127882610105282411.023167.5684.0776.498970.945879.362592.69045区816537672144.061132.513.12765.345653.965775.429696.7218846339672845.400131.0913.49224.795252.345779.362594.4884429936983146.
9、813130.0543.19514.788955.49275.429694.75669821399683178.71399.7702.37583.323345.112475.429691.715区829235683181.61397.2192.65093.039839.965875.429694.136826235683182.08196.5012.61453.063139.550875.429694.4131最优/期望值4.34175.4204.29816.825272.654683100由表2可以看出，低风险能保证较高的可靠性和可用性，但是可
14、00减去个体与非劣解集的最小距离。其当时的外部种群也即帕累托解集示意图种群规模仍为100，最大迭代次数400，外部种群最大规模为200，交叉概率0.8，变异概率0.01。选取进化过程中前100代群体中第1、20、40、60、80、100、200和300代的种群进行研究，如图6所示：2teeQDOooonoo;2。8642082211111图6前300代种群所对应外部种群中的非劣解集变化图图6所示的各个子图中，横坐标和纵坐标分别代表帕累托最优解在目标1风险参数和目标2质量属性参数上的取值，由图中可以看出，前100代的进化效果比较明显，100代之后进化趋于平缓，最优解数量在不断增
15、加，最优解集逐渐靠近帕累托前沿面。图7所示为前400代种群所对应外部种群中的最优解集变化图，其中红色、蓝色、绿色、黑色、黄色和粉色分别代表第1、20、100、200、300和400代的最优解集，可以看出最优解集逐渐缓慢向帕累托前沿靠拢，粉红色的末代最优解集位置十分逼近帕累托前沿面。Paretosolutions2422O142OMXQO0900121086102030405060708090100110120object1图7前400代外部种群最优解集变化图为检验所求的最优解集的优劣性，我们对模拟实验中所有的服务组合进行遍历，求出了两个目标值的绝对极值。在不考虑其它因
16、素情况下，目标1风险参数的极小值为4.3414。同样，在不考虑其它因素情况下，目标2质量属性参数的极小值为。经分析得，使用遗传算法求出的帕累托解集符合这一情况，且解集始终在向帕累托前沿面靠拢。实验最终结果的帕累托解集与遍历后的绝对最优值比较如表3所示：表3帕累托解集与目标极小值的比较极小值最优解集目标14.34147.8158.3499.12873.78279.18288.158目标256.5949140.945140.787137.21472.84571.61369.174为检验算法优化过程的有效性，图8所示为各代种群的适应值曲线，其中红色、蓝色、绿色、黑色、黄色和粉色分别代表第1
17、、20、100、200、300和400代种群的适应值，值为0的表示不满足模型中对服务组合限制条件的个体。20018016014012010080604020图8各代种群的适应值曲线由图8可以看出，随着种群的逐渐进化，其内满足约束条件的个体逐渐增多，个体的适应度值也在不断提高。其结果与图9中表示的所选中的六代种群内个体适应值之和的总体变化趋势相吻合。和18138,进化过程中种群的适应值之和在第200代到300代之间有小幅度的降低现象，由于在实验过程中不满足约束条件的组合计划个体适应值会被设为0，所以这种现象很大程度上是由进化过程交叉或变异操作所产生的不满足条件个体造成的。虽然如此，适
18、应值之和的总体变化趋势在大体上仍处于不断增加状态，也即种群内个体在不断变优，则所设计的算法具有良好的进化效果。到此我们可以得出，所建模型及所设计的求解过程可以快速有效的得到服务组合计划的最优解，下面我们将对这些解的实际性能做进一步深入研究，以获得关于备选服务组合计划的更详细信息，从而为决策者提供更大的便利。图10所示为第400代种群所对应的最终非劣解集，在此我们将解集所在范围划入九宫格，对其中各个区域最优解集进行讨论。generation400object1图10最优解集选择图在图10末代最优解集中，最优解主要分布在1、4、5、8、9区，我们选择1、5、9三个典型区域，对这三个区
20、28137.2144.27916.685968.603679.362594.11515区893599372142.162100.8773.12277.034250.846775.429692.1203856199358843.86499.1533.14417.184148.631777.649592.6802856399372144.32398.5833.08156.994249.161775.429692.62829区856199373173.78272.8452.68836.621827.130575.429693.0184296299673179.18271.6132.42034.505532.145775.429693.6872853299673188.15869.1742.43363.673928.870575.429691.6699最优/