赔率概率收益率与安全边际 第一个问题，什么是赔率。首先，一般意义上的赔率指的是赌博系统中的赔率。一般而言，赔率=1/获胜概率。比如获胜概率是50%... 

首先，一般意义上的赔率指的是赌博系统中的赔率。一般而言，赔率=1/获胜概率。比如获胜概率是50%，则赔率就是2:1。但这仅考虑了概率一个因素，没有考虑押注人行为的影响。

试想一个赌马场景，在开放下注前，赌马协会认为一号赛马的获胜概率是20%，则原始赔率应该是5:1。但是，在开放下注后，押注一号赛马获胜的人数远超押注其他赛马的人数，换言之，假设押注一号赛马获胜的人数占投注总人数的比例是40%。那么可以认为，在投注者组成的整体市场看来，一号赛马获胜的概率应该是40%。因此，此时的赔率会下降到只有2.5:1。

而此时，如果我们认为一号赛马获胜的概率应该是80%（赔率为1.25:1），那么一号赛马就是标错了赔率，此时我们就该出手押注。

第二个问题，若延伸到股市上，股票的赔率又该如何理解和计算呢？

假设A公司，有80%的概率，当前的内在价值为100亿元。有10%的概率，当前内在价值为80亿元。还有10%的概率，当前内在价值为60亿元。而当前市值为80亿元。

因此，从预期收益率的角度，我们有80%的概率实现25%的收益率，10%的概率无收益，10%的概率亏损25%。即我们的预期收益率为80%×25%-10%×25%=17.5%。此时，应该进行投资，且投入资金比例不应超过2×80%-1=60%（凯利公式）。

而从赔率的角度看，我们认为，股票的赔率也就是股票的价格。而合理赔率，则应当等于经概率加权的公司内在价值。因此，A公司的合理价格（合理赔率）应该等于80%×100+10%×80+10%×60=114亿元。而市场给出的价格（赔率）则是80亿元。因此，从赔率角度，我们也可以得出A公司被市场标错了赔率，应当进行押注。

最后，如何理解安全边际呢。这里，我们认为可以有两种算法。第一种算法，先分情况再计算。即对于A公司而言，有80%的概率我们有20%（1-80/100）的安全边际，20%的概率无安全边际。第二种算法，用当前市值和加权内在价值来计算，则安全边际则为29.8%（1-80/114）。而具体哪一种算法更合适，目前我们还没有一个准确的答案。

此外，我们还需思考第三个问题，即如何构建投资组合。

假设B公司，有90%的概率，当前的内在价值为110亿元。有10%的概率，当前内在价值为100亿元。而当前市值为100亿元。从而，我们可以得出以下几个结论。一、我们有90%的概率实现10%的收益率。10%的概率无收益。预期收益率为90%×10%-0=9%。应该进行投资，且投入资金比例不应超过2×90%-1=80%。二、B公司的合理赔率为109亿元。三、安全边际一，即90%的概率有9.1%的安全边际。安全边际二，为8.3%（1-100/109）。

然而，我们发现，如果按照公式计算的结果，此时投资A+B的资金比例之和已经达到140%，明显不合理（不使用杠杆）。那么此时，又该如何分配投资A和B的比例呢。

如果简单考虑，我们可以直接按照A（60%）、B（80%）的比例进行折算，即A投资42.9%、B投资57.1%。但是，这种资金分配仅考虑了A、B公司的获胜概率。而未考虑收益率、安全边际等因素。如果我们将收益率也考虑进来，那又该如何分配A、B的资金比例呢。

我们知道，A公司有80%的概率获得25%的收益率，且预期收益率为17.5%。B公司有90%概率实现10%的收益率，且预期收益率为9%。因此，A的获胜概率较低（不确定性较大），但（预期）收益率较高。B的获胜概率较高（不确定性较小），但（预期）收益率也较低。

一方面，我们可以通过继续研究A公司，以（从心理上）降低不确定性。但如果，我们经过研究后，仍未能使得A公司的不确定性低于B。那又该如何抉择呢？

我们目前也没有一个确定的答案。但我们猜测，分配的比例应当由每个投资者的风险偏好所决定。越保守的投资者，投资于B的比例就应该越大，投资A的比例则应该越小。