3.2边际分布与条件分布,2.10二维随机变量的边缘分布,设,的分布函数,的分布函数为,的分布函数为,则,一、二维离散型随机变量的边际分布,2.10二维随机变量的边缘分布,的边际概率函数,2.10二维随机变量的边缘分布,2.10二维随机变量的边缘分布,解,2.10二维随机变量的边缘分布,将它们写在联合分布表上，即得下表,例2.求出3.1节中的例2的两个边际分布,则边际分布分别为,解：(1)有放回地抽取的联合分布表为右表,2）不放回地抽取的联合分布表为,则边际分布分别为,二、二维连续随机变量的边际分布,2.10二维随机变量的边缘分布,2.10二维随机变量的边缘分布,2.10二维随机变量的边缘分布,解,2.10二维随机变量的边缘分布,从而,2.10二维随机变量的边缘分布,从而,例4.二元正态分布函数,这里,为常数,称为二元正态分布密度函数,求出它的两个边际分布,解,即,同理,即,因此二元正态分布的边际分布仍为正态分布,2.10二维随机变量的边缘分布,解,2.10二维随机变量的边缘分布,从而,三、条件分布,则称,例6.设,的联合密度为,求,解：由条件概率公式知,例7.已知,的概率密度为,试求,与,由条件密度公式知，当,时,当,时,其中,分别是,的边际概率密度,解,所以
THE END