常用体积及表面积计算公式

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1、.常用体积及表面积计算公式名称简图计算公式表面积S、侧表面积M体积V正立方体长立方体圆柱空心圆柱(管)斜底截圆柱正六角柱正方角锥台球圆锥截头圆锥r长方形的周长=(长宽)2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积=(上底下底)高2直径=半径2半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=(长宽长高宽高)2长方体的体积=长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆

2、柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(ab)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(abc)/2Sah/2ab/2sinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯

3、形a和b上、下底长h高m中位线长S(ab)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2r2/360-b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称符号面积S和体积V

4、正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(abacbc)Vabc棱柱S底面积h高VSh棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1和S2上、下底面积h高VhS1S2(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1S24S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch2S底VS底hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球r半径d直径V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr22Dd2/4桶状体D桶

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