高等数学课程设计理念与思路

注重问题的引入背景，使学生学会对问题进行分析，抓住问题的本质，将复杂化为简单，树立学生学好高等数学的信心。课堂教学坚持“多教”和“多问”的原则，精讲与提问相结合，并优化习题课的教学内容和教学模式，采取双向式教学，鼓励学生提出问题，从问题中反馈教学的信息，充分发挥学生的积极性。培养学生分析问题和解决问题的能力，把学生从被动变为主动，提高教学质量。启发式教学也同时体现以学生为主体、为学生服务的思想。

三、加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练

对基本概念、基本理论、基本性质进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的辨析。如由导数与微分的概念推广到偏导数与全微分的概念，由不定积分与定积分的概念推广到二重积分的概念，比较它们之间的异同，分析它们之间的内在联系与本质区别。只要把这些关系理清，则可从掌握导线与微分的运算上升到掌握偏导数与全微分的运算，从掌握不定积分与定积分的运算上升到二重积分的运算。学习无穷级数时要注意以极限为工具。此外，正项级数收敛性的判定，极限形式的比较判别法、以及求幂级数的收敛半径、收敛区间，都涉及到极限的计算。常微分方程可看作是积分的应用，求解可分离变量的微分方程时，在分离变量后需两边同时积分，用公式法或常数变易法求解一阶线性微分方程时也需求不定积分。不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，学生只要加强练习，注重解题思路和解题技巧的训练，注意复习的重点及高等数学的核心内容—微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本运算上狠下过年功夫，学习高等数学并不难。

四、教学形式多样化

比如，组织课后讨论小组，教师可提出具体问题，让小组的学生一起来提出解决的办法和方案，并实际求解。或者让学生自己设计问题，然后利用所学的知识加以消化。这个过程是开放式的，最后教师可以就这一问题同时对每个人进行考核。这种方式可促进学生间的互相学习与帮组，又可增强协作意识，对今后的实际工作是大有益处的。另外也可以组织课堂讨论，教师要多提一些问题让学生考虑，或者让学生进行一些归纳和总结。一趟课教师能给学生提多少个有价值的问题，可以成为衡量教学质量的一个具体指标。

五、教学手段现代化

引进现代教学手段多媒体进行教学，一方面，可使教学内容得到拓宽，除课本内容外还可以介绍科技新动态，对概念的物理背景与几何意义可通过图形、动画展示。另一方面，多媒体教学使得教学更为直观，对于一些较复杂的图形可以清晰表达出来，教学更具有动感，增强学生的学习兴趣，保证教学效果。

随着社会的发展，科技的进步，引入现代先进的手段和由浅入深的方法使数学知识由抽象变得形象，由繁琐变得简练。可以使学生掌握应用数学的方法。通过实践环节的学习，使学生对数学知识逐渐从感性上升到理性再到应用，激发学生学习兴趣和学习动机。如何把高等数学课程教好，对于一个教师来说是一个不断学习、不断进步的过程。