归纳高中物理中主要的功能关系——《高中物理思维为方法集解》随笔系列山东平原一中魏德田（整理）能量的转化和守恒定律是物理学的基本定律，从功和能的角度分析物体的运动与相互作用规律是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用，能熟练掌握这一方法，对提高运用所学知识解决物理综合问题有重要意义。
一、归纳高中物理中主要的功能关系1．外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，即（动能定理）。
2．重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值。
3．电场力对电荷所做的功等于电荷电势能增量的负值，即Ｗ电＝－△ＥＰ。
4．分子力做正功分子势能减少，克服分子力做功分子势能增加。
5．除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功，等于物体机械能的增量，即为功能原理。
6．除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为零时，物体（或系统）机械能守恒。
7．一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，因摩擦所产生的内能等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积。
8．在绝热系统中，外界对系统做功，系统的内能增加，系统对外界做功，系统内能减少，即Ｗ＝△Ｕ。
9．在闭合电路中，非静电力做的功是其他形式的能转化为电能的量度，电场力做的功是电能转化为其他形式的能的量度。
10．安培力做功对应着电能与其它形式的能相互转化，即安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如发电机模型）；且安培力做功的绝对值，等于电能转化的量值。
11．能量转化和守恒定律，对于所有参与相互作用的物体系统，其每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变。
二、运用能量观点分析解决问题的基本思路1．选定研究对象（系统）。
2．弄清外界与研究对象（或系统）之间的做功情况。
3．分析系统内各种能量的变化情况，（是增还是减，变化量如何表达）。
专题功、动能和势能和动能定理功：(单位:J）力学：①W=Fscosθ（适用于恒力功的计算）①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能:EK=m2pmv2122=重力势能Ep=mgh（凡是势能与零势能面的选择有关）③动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式：W合=W合＝W1+W2+…+Wn=Ek=Ek2一Ek1=12122212mVmV-⑴W合为外力所做功的代数和．（W可以不同的性质力做功）⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度（最易忽视)“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功-———--量度——-—-—重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=—ΔEP,这就是势能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
两者的单位是相同的(都是J）,但不能说功就是能，也不能说“功变成了能".练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是(）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功,所以功是矢量D．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E.那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是（）A．EB．3EC．6ED．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动,其动能在运动过程中一定发生变化的是:（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=EK2—EK1的理解，正确的是：()A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv,则在t2时刻的动能是t1时刻的A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处,然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为（取g=10m/s2）：（）A．1。
高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
专题功、动能和势能和动能定理功：（单位：J）力学：①W=Fscosθ(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能：EK=m2pmv2122=重力势能Ep=mgh(凡是势能与零势能面的选择有关)③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式：W合=W合＝W1+W2+…+Wn=Ek=Ek2一Ek1=12122212mVmV-⑴W合为外力所做功的代数和．(W可以不同的性质力做功)⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=-ΔEP，这就是势能定理。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
功能关系知识网络：内容一功和功率知识点梳理一、功：1、定义：功是指力对距离的累积。
2、功的计算方法有两种：（1）当F为恒力时，按照定义求功。
即：W=Fscosθ。
（2）当F为变力时，用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。
【例1】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F做的功各是多少？（1）F缓慢地拉；（）（2）F为恒力；（）（3）F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
（）可供选择的答案有A.θcosFLB.θsinFLC.()θcos1-FLD.()θcos1-mgL选B、D【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0B．0.1JC．0.314JD．无法确定A是正确的。
二、功率：1.、定义：功率是衡量做功快慢的物理量。
（2）功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
（3）重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
（4）汽车的两种加速问题：当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①恒定功率的加速②恒定牵引力的加速。
高中物理功能关系总结一、功和能是两个不同的物理量功和能是两个联系密切的物理量，但功和能又有着本质的区别。
功是力在位移上的累积效果，力与力在位移方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。
功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量。
能是用来反映物体具有做功本领的物理量，一个物体能够对外做功，这个物体就具有能。
如运动的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能，发生形变的弹簧具有弹性势能。
物体处于一定的状态就对应一定的能量，是一个状态量。
因此，功反映能量变化的多少，而不反映能量的多少。
二、做功的过程就是能量转化的过程不同形式能之间的转化只有通过做功才能实现。
做功的过程必然伴随着能量转化的过程，能量转化的过程中必然存在做功的过程，这两个过程形影相随、不可分离。
不存在有能量转化却没有做功的过程。
同样，也不存在有做功却没有能量转化的过程。
如：举重运动员把重物举起来对重物做了功，重物的重力势能增加，同时运动员消耗了体内的化学能。
被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去对小球做了功，小球的动能增加，同时，弹簧的弹性势能减少。
列车在机车的牵引下加速运动，机车对列车做了功，列车的机械能增加，同时，机车的热机消耗了内能。
起重机提升重物，起重机对重物做了功，重物的机械能增加，同时，起重机的电动机消耗了电能。
可见，做功和能量转化是一个过程，所以做功的过程就是能量转化的过程。
例1、一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平的天花板上，如图1所示，今在绳索的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直。
在此过程中绳索A、B的重心位置将：A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变图1解析：做功的过程就是能量转化的过程，拉力做功的过程中伴随着能量的转化。
拉力做功消耗了拉者的化学能使绳索的重力势能增加，所以绳索的重心将升高。
三、做功的数值就是能量转化的数量物体做了多少功就有多少能量发生转化，做功与能量转化在数值上严格相等，所以，功是能量转化的量度。
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcosFlW=求，但F为恒力；也可以利用F-l图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的削减，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变更，即PGEW-=⑵弹力的功等于弹性势能的变更，即PEW-=弹⑶合力的功等于动能的变更，即KEW=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变更，即EW=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变更，相对FlQ=⑹分子力的功等于分子势能的变更。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。
设上升过程中空气阻力为F恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（）A.小球动能削减了mgHB。
小球机械能削减了FHC。
小球重力势能增加了mgHD。
小球加速度大于重力加速度g解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F做的功。
功能关系知识点及题型一、功能关系知识点。
1.功是能量转化的量度。
-做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
-例如，重力做功与重力势能的关系：W_G=-ΔE_p，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
2.几种常见力做功与能量转化的关系。
当物体下落h高度，重力做功W=mgh，重力势能减少mgh。
-弹力做功：对于弹簧的弹力，弹力做功与弹性势能的关系为W=-ΔE_p弹，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
-合外力做功：合外力做功等于物体动能的变化量，即W_合=ΔE_k，这就是动能定理。
例如，一个质量为m的物体在水平方向受到合外力F作用，发生位移x，根据牛顿第二定律F=ma，再结合运动学公式v^2-v_0^2=2ax，可得W_合=Fx=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2=ΔE_k。
-除重力和弹力之外的其他力做功：等于物体机械能的变化量，即W_其他=ΔE。
例如，一个物体在粗糙斜面上滑动，摩擦力做负功，物体的机械能减少。
3.能量守恒定律。
-在一个封闭系统中，能量不会凭空产生和消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，总的能量保持不变。
例如，在一个由滑块和弹簧组成的系统中，滑块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，但系统的总能量不变。
二、题型及解析。
（一）重力做功与重力势能变化的题型。
1.题目。
-质量为m=5kg的物体，从离地面高度h_1=10m处落到地面上，求重力做的功和重力势能的变化量。
（g=10m/s^2）解析。
-重力势能的变化量ΔE_p=-W_G=-500J，即重力势能减少了500J。