完全平方公式：\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)，\(a^22ab+b^2=(ab)^2\)
立方差公式：\(a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)\)
立方和公式：\(a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2)\)
2.多项式除法
长除法：将多项式\(A(x)\)除以多项式\(B(x)\)，得到商\(Q(x)\)和余数\(R(x)\)，满足\(A(x)=B(x)Q(x)+R(x)\)。
3.二项式定理
二项式展开：\((a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{nk}b^k\)，其中\(\binom{n}{k}\)是组合数。
4.代数方程
一元一次方程：\(ax+b=0\)，解为\(x=\frac{b}{a}\)。
一元二次方程：\(ax^2+bx+c=0\)，解为\(x=\frac{b\pm\sqrt{b^24ac}}{2a}\)。
5.不等式
基本不等式：\(a^2+b^2\geq2ab\)，\(a^2+b^2\leq2|ab|\)。
算术平均数和几何平均数：对于所有非负实数\(a\)和\(b\)，有\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)。
二、几何部分
1.平面几何
勾股定理：\(a^2+b^2=c^2\)，其中\(c\)是直角三角形的斜边，\(a\)和\(b\)是两个直角边。
三角形面积：\(A=\frac{1}{2}bh\)，其中\(b\)是底边长，\(h\)是高。
圆的面积和周长：\(A=\pir^2\)，\(C=2\pir\)，其中\(r\)是半径。
2.立体几何
球体体积和表面积：\(V=\frac{4}{3}\pir^3\)，\(A=4\pir^2\)，其中\(r\)是半径。
圆柱体体积和表面积：\(V=\pir^2h\)，\(A=2\pirh+2\pir^2\)，其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高。
圆锥体体积和表面积：\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)，\(A=\pir(r+l)\)，其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高，\(l\)是斜高。
三、三角学部分
1.基本三角函数
正弦函数：\(\sin\theta=\frac{对边}{斜边}\)
余弦函数：\(\cos\theta=\frac{邻边}{斜边}\)
正切函数：\(\tan\theta=\frac{对边}{邻边}\)
2.和差公式
正弦和差公式：\(\sin(a+b)=\sina\cosb+\cosa\sinb\)，\(\sin(ab)=\sina\cosb\cosa\sinb\)
余弦和差公式：\(\cos(a+b)=\cosa\cosb\sina\sinb\)，\(\cos(ab)=\cosa\cosb+\sina\sinb\)
正切和差公式：\(\tan(a+b)=\frac{\tana+\tanb}{1\tana\tanb}\)，\(\tan(ab)=\frac{\tana\tanb}{1+\tana\tanb}\)
3.倍角公式
正弦倍角公式：\(\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta\)
余弦倍角公式：\(\cos2\theta=\cos^2\theta\sin^2\theta=2\cos^2\theta1=12\sin^2\theta\)
正切倍角公式：\(\tan2\theta=\frac{2\tan\theta}{1\tan^2\theta}\)
4.半角公式
正弦半角公式：\(\sin\frac{\theta}{2}=\pm\sqrt{\frac{1\cos\theta