一、教给学生正确的学习方法和思维习惯会使其终生受益。
二、用数学实验和游戏吸引学生。
三、用精彩的问题设置吸引学生。
在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。同样的问题有不同的提法，还牵涉到不同的情境会收到不同的效果。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线证明三角形全等的方法有多种，为什么“角边边”不能判定两三角形全等在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形、正六边形可以，而正五边形不可以等等。这样学生通过不断地设疑，不断地质疑，有利于激发学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，会在生活中发现各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。设计出精彩的疑问，我认为是成功教学的开始。这也是反映教师教学素质的一个重要指标。这方面做得好的老师，学生才更愿学，想学!
四、提高教师自身解题能力也不能忽略。
一位深受学生欢迎的数学教师，首先必须是一位解题能手，最好能成为一位解题专家。若一位教师，面对学生提出的问题，总是不能现场解答，而是过后才讲给学生，那么就在学生中威信扫地，教师没了权威，教学效果可想而知。教师有较高的解题水平，对在学生中树立威信，信其道有极其重要的作用。解题水平高的教师，面对学生提出的总是信心十足，敢于现场给予解答，师生共同经历如何思考、如何修正错误思路、如何找到正确思路的探索过程，长此以往，不仅树立了教师的权威，而且重要的是学生学会了怎样解题。教师解题水平高的标志之一，就是面对一个复杂的问题，往往能用一种简单的方法给予简捷的解答。所以，教师不仅会“通法”，而且要会“巧法”。
五、注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际
如在“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”、“平行投影”等的授课中，要求学生在网上或在回家的路上或从行驶的车辆上面去收集一些图案和图标、走入商场去了解一些商品如何通过打折销售进行促销、在太阳光下观察实物投影的形状等等，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣;探究“如何测量旗杆”时，有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。
六、发挥学生间的相互促进作用会让教师收到意想不到的效果。
设立数学组长，数学组长是些数学成绩好且有热心的数学积极分子，每个组长管7个或6个学生，他们的任何作业都由我批改，不懂的就给他们特别讲解，然后这些小组长去告诉那些不会做的同学，实际操作时，主要是组员问到组长时组长才讲解。有些组长都弄不懂的或者是大家普遍认为较难的我就在课堂上讲解。每天的《基础训练》我要求学生当天完成，数学组长们主要负责当“小老师”给组员讲不会做的题。有的成绩较差的同学不敢问我，可是我发现他们在组长那却能随心所欲地提问、讨论。对一些班内很难开展讨论活动的班级，这种方法很是适用。只要组织到位，组长达到了巩固的目的，普通学生达到了不懂就敢问、敢发表观点、掌握各知识细节的理想状态。这会让你收到一些意想不到的效果!
一、教材分析
“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题同，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。同时也积累一些解决问题的策略。因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们一定要注意有一份数学的思想。所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳，并谈自己的感想。
二、教学成功的地方：
1、让学生经历“数学化”的过程。
“创设情境――建立模型――解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课我运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“找规律数线段”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。
2、给学生提供探究的空间。
苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”所以我以“探究活动”贯穿整节课，让学生自己动手操作，通过画一画、猜一猜、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
三、教后遗憾的地方：
新课标下的课堂追求的是课堂的真实性和有效性。这节课，学生向我们展示了真实的一面。但是也存在着好多遗憾的地方。
(1)没有充分掌握自己班学生的学习程度。
在备课时我考虑多层次学生的需要，特别照顾中下生，因为毕竟这是数学奥赛的内容，有点难度。既然已编入了教材，就应让所有的学生能接受它，所以我侧重于书本上的基本解法的教学。书本上的解法是这样的：3个点时有1+2=3(条)，4个点时有1+2+3=6(条)，……6个点时有1+2+3+4+5=15(条)。然而课堂中出现的两种解法更为学生所接受：解法一，5+4+3+2+1=15(条);解法二，6×5÷2=15(条)。而且解释得也非常准确和简洁。其实就这个知识点应该和学生以前学习的“数线段”、“数角”等类似，大部分学生有这个知识基础，还有一些学生在这之前的六年级综合素质能力竞赛考前训练过，那对于这种题目
简直可以用他们自己的话来说“连想都不用想的”来看待了。
(2)对于课堂上生成的问题处理得还不够到位。
如：创设情境：用卡片上的8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢学生出现了很多种答案，而正确答案只有一个。这正如我的课前预设：需要化繁为简去探索规律解决问题。可是当时有个学生提出了不同的方法：把这8个点当作8个好朋友，连线当作好朋友在握手，第一个人可以跟7个朋友握手，第二个人只要跟6个…看起来她已经会做这类题了，还能化抽象为形象，大部分同学听完后一定会接受她的这种做法，但还没教就让她全说了，下面我还要让学生探究什么想到这我立即打断了她的话，继续按预设进行。课后我一直为这种处理方式深感不安。其实我应该放弃预设，大胆的生成，让它作为一种好方法存在。以下教学环节改为探究规律，验证这个同学所采用方法的准确性。
在新课标的形式下，教学大纲更强调的是数学与生活的联系。这一点我们在实际的教学中有比较深的体会。让学生在学习中，更好的体验生活，体验数学与生活的关系。我们认为，这个非常的重要。学数学为了什么可能很多老师都曾经考虑过这个问题。可是在平时的教学中，却没有很好的解决。总是一味的填鸭式的让学生掌握我们要他们掌握的知识，而这些知识在生活中却没有很好的体现。更加离谱的是，学生掌握的知识，很多在我们教师的指导下，只是成为记忆的，感性的。并没有上升到理性的知识。所以，学生学数学是为了升学，为了以后有好的工作。这样就违背了数学的生活性。学生没有在学习中体会到数学对自己生活的影响。所以，我们这样的数学教学就是失败了。经常听到老师说，这一道题目非常重要，中考的时候肯定是必考的。我们可否思考一下，我们在说这些话的时候，有无想想学生的感觉。是否只有好成绩，就意味着我们教学的成功
另外，我们觉得在教学中，多让我们的学生探讨一些问题会更好。因为，在平常的教学中，学生有时会觉得数学的学习非常的枯燥无味，对学生的兴趣有很大的打击。如果我们能多思考我们的教学内容。多想一些适合学生探讨的数学问题。那么学生学习数学的兴趣就会增加。并且，我们还可以将一节课的内容转化为若干个问题。然后让学生去研究和解决。这样学生有了这些课堂的点缀，就会提高学生学习数学的兴趣。我们的数学课堂也就不会那么枯燥了。我们的差生面也不会提高的很快。数学的学习，在某些时候总有一些人会退出学习。而数学教学的现状表明，退出的人就很可能回不来我们的数学学习中。而兴趣的再现让放弃的学生就会重新回到我们的前进的队伍中来。我们希望走的学生越来越少，更多的学生加入我们。
以上就是我的一些反思，希望能带给大家一些思考。
我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：(原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维能力)
变式2已等腰三角形一边长为4;另一边长为6，求周长。(前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0＜y＜2x的理解运用，是完成此问的关键)
再比如：人教版初三几何中第93页例2和第107页例1分别用不同的方法解答，这是一题多解不可多得的素材(AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的.教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版20xx年第5期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：—3×(—4)=，A学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3这个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的为什么会有这样的想法又怎样纠正呢如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题：
(1)请分别指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意义;
(2)请辨析下列各式：
①a2+a2=a4②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3·(-a)2=(-a)3+2=-a5
④(-a)0÷a3=0⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解后笔者便引导学生进行反思小结.
(1)计算常出现哪些方面的错误(2)出现这些错误的原因有哪些(3)怎样克服这些错误呢同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
本学期我们物理组坚持以教学工作为中心，落实学校领导工作部署，以重实际，抓实事，求实效为教学工作的基本原则，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以新教材改革为契机，加强教学常规管理，深化课堂教学改革，认真落实课程计划，落实教学常规，落实教学改革措施，抓好教学监控，大力推进素质教育，从而争取提高教学质量。
首先我们必须加强学习，树立新的理念。我们初三物理备课组紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构件新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。我校教师将一轮课程改革视为一次难得的历史机遇，将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
由于新教材加强了教育的开放性，加强了教学与学生生活，现代社会，现代科技的联系。教师教学中立足课堂而不受课堂局限，立足学科教材而不受其限制，善于捕捉现代社会，现代科技，其它学科的知识信息和最新成果，丰富教学内容，开阔学生视野，使教学活动始终充满活力。同时在教学中结合教学内容开展研究性学习等综合实践活动，为学生营造了学习、体验的实际情境，创设动手实践、创造的现实环境，将传统的课堂教学拓展到教师外、校外，加强了学校教育与社会的密切联系。
毕业班工作是学校教学工作的重点，为了让每一名学生都顺利毕业，合格升入新的学校，完成学校布置的任务。我们将以教材为主，打好学生双基，制定系统的、科学的、周密合理的复习计划，采用抓两头带中间的办法，认真上好每一节课，做到段段清、课课结、特别对过去学习底子薄的孩子，更要尽心尽力，帮助他们更上一层楼。四月份我们物理就进入全面复习阶段，我们将进行系统复习，单元测试,综合练习。以过去中考和模拟考的测试卷为准，整理一系列题反复练习，巩固再巩固，争取有新的突破。
第一，为培养学生创新意识和创新思维，营造和谐、以学定教、鼓励学生勇于创新，发展学生的求异生自主创新学习的信心，教师要明确学生是不习主体，教与学的关系应该是平等，协商式的，知道学生知识的生长点，知道学生会朝什么方向发展，在课堂上，一切顷其自然，教师顺势而教，学生顺心而学，教师和学生全身心地沉浸在教与学的块乐之中，如初一地理内容适宜搞一些游戏和课外探索性的兴趣小组活动，让学生如何发现问题和提出有价值的问题，就教材内容而言，可以以下问题作为切入点，有什么特征有什么规律是什么原因，有什么样的联系等等，让学生在愉快中接受知识，鼓励学生敢于创新，敢于实践，牢固树立学生全面发展思想，从而形成一种不唯书，不唯师，敢于质疑敢于于创新的学习风气。
第三，新的教学理念要求赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会。课本内容逐渐的浓缩为主要的知识点，阅读、思考和活动环节的实践让学生更好的参与到课堂教学中。在这方面的处理上，为了完成任务，在实际的课堂教学中没有很好的处理课本内容与活动环节的关系，生搬硬套的痕迹明显，没有达到预期效果，反而成为课堂累赘。
在今后的教学工作中，我应该重视教学目标的确立、教学内容的处理，使教学方法的选择上达到最优化。应努力提高活动的“质”的水平。对探究问题或任务的设计要符合学生的经验水平;情景的创设要贴近学生的实际生活并能引起学生的共鸣;活动过程中要多加鼓励，创造“思维性讨论”的气氛，激发全员的参与欲望，并注重适时评价。例如：在教学素材的选取上，要充分围绕对生活有用的地理，对学生终生有用的地理;教学方法上要突出个性化的教学，满足学生的参与欲、表现欲、竞争感和成就感，通过对地理课堂教学的优化，培养学生对地理的兴趣，克服由非智力因素而造成的学习困难。
在教学过程中，没有注重学生的层次性，以同样的标准要求每一个学生，这样在很大程度上限制了学生的进步。同时，很多学生在课后仍然对一些基础知识不明确。对策：引导学生以书本知识为基础，认真构建知识框架，学会举一反三，掌握分析问题的方法和技巧。对地图的分析上，学会读图名、图例，了解题目要求。对于不同层次的学生，做到课后及时辅导和解析，让他们更直接、更具体的接受知识。
地理是一门综合性很强、知识跨度很大的学科，又十分注重实际应用。要让学生真正地学好它，一方面需要不断向学生强调地理学科重要性的教育，引导学生学习地理的兴趣，寓教于乐;另一方面需要不断地改进教学方法，培养学生的地理思维能力和动手实践能力，创造良好的地理教学氛围，调动学生学习地理的积极性和主动性。
1.培养良好的反思习惯。
在数学教学中，教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情境，而且还要引导他们经常反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地、积极地对其实施监视、控制和调整。逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法。在解决复杂的数学问题时，对问题的反思可从以下两个方面人手：一是过程中的反思。即在审题过程中自已是否很好理解了题意，是否弄清了问题的条件和结论之间的内在联系。引导学生反问自己：见过这个问题吗见过与其类似的问题吗二是解题之后可引导学生作如下反思：解题使用的方法有没有广泛的应用价值如果适当改变问题的条件或结论，问题将会如何变化有什么规律本次使用的方法在以前是否用过这些方法常用于哪些问题的探究在教师的点拨下，学生通过对典型问题的分析和求解，悟出解决这类问题的思路、方法、步骤和技巧，从而掌握解决这类问题的方法和规律。
2.尝试错误，激发反思。
学生在解决问题的过程中，常常会出现错误，当错误的原因比较隐蔽时，容易产生反思认知体验。这时教师要让学生从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。通过反思，可以找出错误的根源所在，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节。在某种意义上说，学生的思维质量可以在尝试错误后的反思过程中得到优化。
3.反思数学思想方法，提高数学素质。
在解题时如先思考题目特征，寻求基本思想方法，或在每一次解题后，都对自己的思路做出评价，将解题过程中反映的数学思想、方法进行总结、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题错误，还可以把解奂问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。
4.设计变式问题，诱导反思。
变式问题的解决有助于数学知识的灵活迁移。教学中要倡导一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知热情的由浅人深、多层次、多变化的问题情境。在变式训练中反思各种变式所共有的本质要素，揭示问题条件与结论之间的内在联系及其隐古较深的知识规律。
5.优化认知结构的反思。
6.对学习过程的全面反思。
应引导学生全耐反思学习的各个环节(预习、上课、作业、复习及学习评价等)以及反思影响学习的非智力因素。非智力因素对学习活动也有重要的影响.要引导学生通过对学习兴趣、学习动机、学习态度、学习意志的分析与评价，让学生反思自己存在哪些影响学习的非智力因素。这些措施都十分有利于学生自我监控能力的发展，有利于全面提高学生学习的积极性与主动性。学习是反思的，投有反思的学习不可能深刻，至多只能形成肤浅的知识;学习是反思的，反思有利于学生主动探究，重构自己的经验，彤成自己的行动策略和方式。因而应使反思由过去单纯的心理现象变成一种可操作的实践行为，直接在学生的学习中发挥作用，从而有效地提高学生学习教率。
总之，反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有的认知结构的平衡，从而唤起思维，进入问题探究者的角色，实现由学习者到研究者的转变。一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
孔子曰：“疑是思之始，学之端。”反思是人们对于自身的行为思想进行思考的过程，是人有意识的考察自己的行为的能力，它使人更清晰的理解自己的行为和行为的后果，从而更理性、更有目的的开展行动。反思性数学学习就是学习者对自身数学学习活动的过程，及活动过程中所涉及的有关信息、思维、结果等进行反思，通过自主学习、探究学习，重构知识网络，促进知识的同化和迁移，产生新的发现。笔者就当前的反思性教学谈谈自己的看法。
一、当前教学中存在的问题
1、传统的教学观念。教师应坚持“以学生的发展为本”的理念，传授数学知识、发展基本技能和培养学生的数学能力。而部分数学教师受传统升学观念的影响，以知识为位，存在着注重知识的传授，而忽视了学生反思能力的培养。首先，部分教师在教学环节是复习旧知、引入新课、范例研讨、巩固练习、小结作业，而缺乏“质疑反思”环节，忽视了学生的反思、咀嚼和总结。其次，教师对学生的反思行为缺乏引导，导致学生对概念理解片面，对定理、公式不能掌握。最后，在教学中教师只注重教师对学生的评价，而忽视了学生的自我评价，忽视了学生的反思活动。
2、非智力因素的影响。杜威认为，反思有三种态度是非常重要的，
一是开放的头脑,二是责任感，
二是专心致志，
三种态度确保人们的反思行为。数学现象具有抽象性，学生在思维过程中容易产生困难，部分学生自制力差，缺乏执着的精神和坚强的毅力，容易动摇信念。对发现的错误也不善于寻找原因，不能及时纠正，影响了学生的思维发展。
二、数学反思性学生的几个阶段
1、反省判断。学生要反省自己的学习过程和结果，并作出判断。如学习方法是否恰当，解题思路是否清晰，答案是否正确，解题方案是否最佳。
2、察觉问题。当学生意识到问题的存在，内心充满怀疑、困惑，并产生解决问题的欲望。
3、确定对策。学生在搜索信息的基础上，进行分析、假设、探究，找出问题的根源，确定解决问题的策略。
4、实践验证。学生通过实践检验策略方法，如果能够解决当前的困惑，说明检验成功，问题得以解决。如不能，则重新进入反思环节。
5、总结提高。包括经验总结、方法提炼、优化探索，此环节中学生通过总结学习中的经验和教训，使自己的认识由感性提升到理性。
三、反思性学习的培养策略
1、创设情境，培养反思意识
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”在民主、开放的氛围下，学生的思维比较活跃，容易激发学生的学习欲望。教师要创设富有探究性、开放性的问题情境，迸发学生的思维火花，引导学生独立思考、主动探索，通过想象、质疑、猜测、讨论、验证、表达，探求问题的解决方案，最终学生在反思的引导下看清问题的本质，掌握用正确的方法找出答案。
2、强化引导，培养反思习惯
在新课标的指导下，教师的角色由指导者转化为是引导者，他的任务是启发诱导。学生通过亲自参与思维活动，经历实践和创新的过程，体验到反思性学习的乐趣。.教师在引导过程中，既不可放任自流，让学生毫无目的去反思，又不可“包办”学生的思维过程，要在学生无法解决问题时，给予适当的点拨。
3、反复实践，掌握反思方法
教师在教学中要引导学生反复实践，让学生掌握反思的方法。
（1）反思解题过程。通过反思，给学生提供发现、探索、总结的机会，培养学生反思的习惯，培养学生发现问题、构建知识的能力。解题后，学生需反思下列内容：题意理解是否正确？计算、推理过程是否正确？在思考过程中，获得哪些经验教训？有没有其它解法？
（2）反思思想方法。数学思想方法蕴涵在具体的数学知识与数学活动之中，学生在学习过程中不仅要靠教师提示，还需学生去顿悟、理解和运用。学生在学习活动结束后要反思：运用了哪些数学思想方法？和以前用过的方法有什么区别和联系？找到什么样的规律？
1、绪论
1.1．问题的提出
随着素质教育的进一步深化，现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性，追求个人的全面发展，充分发挥每个人的主观能动性，以期取得最大的效益和最高的发展。因而社会对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师学历层次的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如没有人能把自己所没有的给予别人一样，谁要是自己还没有发展、教育、培养好，他就不能发展、教育、培养别人……”。
目前中学数学教师大都是从师范院校毕业的。他们在大学里接受了教育教学理论及一般教学技能的培养，并且经过了短暂的教育实习。大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，由于受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师――依赖经验教学。对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力。教学缺乏新意和创意。难以适应当今教育改革的需要。目前国家正在花大力气改变这种现状，实施“111”工程对教育一线的精英进行离职继续教育，搞突击培训，同时扩大了对需要参加严格入学考试的教育硕士的培养计划，江苏省举行为期一个月的骨干教师省级培训班。但是由于主客观的种种原因，对绝大部分中学教师而言接受继续教育的机会仍然是很少的。
1.2研究的历史与现状
国内外对教学反思的研究情况
反思性教学是近年来国外盛行的师资教育方法之一。如L、M维拉、J、W布鲁巴赫等都是西方反思性教学的主要代表人物。美国教育部大力提倡教师开展教学反思，认为：培养教师临场探索和处理问题的能力对改善州教育是非常必要的，并把反思列为Tesl课程的重要内容，规定教师每学期至少开展一次。
反思这一概念早在我国古代就已经出现，什么“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等都很好地说明了反思。但古人的反思仅停留在意识层面，很少付诸社会实践。
目前我国教育界有识之士如熊川武等对反思进行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鉴的。但是仍然存在着理论与实践的空档，并且反思在具体操作过程中也不能千人一律，有着其实际的困难。
1.3研究的问题和意义
1.3.1研究的问题
针对上述情况，本文试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教师继续教育中的应用，旨在提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，使教师能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然而再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升，从而从“操作型”走向“合理型”。另一方面通过对反思的研究，试图构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认和修订，将理论回归实际，本研究主要特点表现在以下几个方面：1）强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”。2）情景化，强调以教师所处的直接事件为研究对象，充分考虑当时当地的特殊因素，强调研究结果的直接指导意义。3）实证分析，以课堂中收集的第一手材料为研究对象分析。既有思辩又有实证，既有描述又有分析，指明反思的基本途径。4）强调群体反思，通过参与，协作反思、讨论形成反思群体，产生新的思想。
1.3.2教学反思的意义
任何一个教师，不论其教学能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思。教学反思有着其现实的意义。
一）通过教学反思，教师能建立科学的现代的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。能适应当今教育改革的需要，逐步成长学会教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向科研合理型。从教师的培养角度看，教学反思不失为一条经济有效的途径。作为教学变革与创新的手段，提高课堂教学效益，实现数学教育最优化。
二）通过数学教学反思的研究，解决理论与实践脱节的问题，试图构建理论与实践相结合的桥梁。将反思理论指导实践，融于实践，反过来，通过实践的检验进一步提升理论。
四）整体推进教学质量的提高。教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体。后面谈到的说课、听课与评课都可以是团体的。在这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的经验中借鉴到有益的经验。多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思。这样做的结果是，普遍提高了教师的教学水平，从而整体上推进教学质量的全面提高。如教研组教师对教学实录1的评议，气氛热烈，意见中肯，共同提出修正措施。这是教师集体进行反思，从而产生新的教学思想，这不仅对上课教师而且对未上课的教师来讲都是一种提高。
五）教学反思，不仅要求确立学生的主体性地位，更重要的是发挥教师的主导地位。教学在让学生主体性充分发挥的同时，教师的主体性率先得到发展。因此教学反思，要求将发展教师与发展学生相统一，教学反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。因此教学反思是教师自我成长的一条经济有效的途径。
2、教学反思的含义
2.1教学反思的内涵
教学反思是反思在数学教学中的应用，所谓教学反思，是指教学主体借助行动研究，不断探索与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题。将“学会学习”与“学会教学”结合起来，努力提升教学实践的合理性及教学效益。其主要特征表现为：一）以教学实践为逻辑起点，并以教学实践为归宿[2]。二）以探究和解决问题为基本点，在教学反思中，反思不是一般的回顾教学情况，而是探究教学过程中不合理的行为和思维方式，并针对问题重新设计教学方案。通过解决问题，进一步提高教学质量。三）教学反思以追求教学实践合理性为动力，作为提高数学教师的的科研意识和科研水平的一种方略[3]。四）以两个学会为目标，要求教师教学生学会学习的同时，自身学会教学（本文主要谈教师），并获得进一步的发展。作为提高教师的教学能力，促进自身成长的一种途径。反思的过程不断循环，教学能力是螺旋上升的过程。其活动图如下：
理论知识
教学实践教学反思教学能力
经验知识
2.2教学反思的动力
2.2.1教学反思的内部动力
一个教师是否具有反思意识，具备反思能力决定于这个教师的自身素养的高低。一个热爱教育事业、热爱学生，师德高尚，讲究奉献精神的教师对自身的要求较高，不会满足于已经取得的成绩，对数学教学精益求精。这样的教师不会因循守旧，他们的敬业精神使他们渴望成功，这种实现自我的需求会成为他们不断进行教学反思的源动力。他们清醒地知道数学教师的素质必须通过不断的学习，在更新发展的过程中得以形成与继续提高。其中很重要的一点就是，数学教师必须通过实践的过程，从经验中不断地学习，不断的积累，才能不断增长知识，充实主观，从而能对数学教学这一复杂的客观背景应付自如，也才能真正以“科学的态度”对待数学实践，从而成长为自觉的，善于思考的富于创造性的数学教师。
从一定程度上讲，反思就是“自我揭短“，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。因此教学反思呼唤那些具有批评与自我批评，勇于进取的勇士。
2.2.2教学反思的外部动力
对于那些缺乏开拓精神，但已形成一些不易改变的经验特征的教师而言。只有依靠外部的压力才能使他们自觉自醒产生反思的动机。应该说经验丰富不是坏事，丰富经验能使他们发现问题，处理突发事件老到成熟，然而经验却使他们束缚住了手脚，他们抱着经验一成不变，那些早已被摒弃的理念与做法却仍是他们的主导思想与看家本领并且习以为常。他们在教学中会自觉或不自觉地搬用原先成功的经验，但他们却忽视了成功中的最重要的因素CCCC学生在变了。要让这样的教师转型的话，一方面学校领导要积极引导，多提供继续教育机会；另一方面适当采取行政措施，迫使他接触新的教育教学理论，学习现代教育媒体技术，转变教学观念，并能对自己教学过程进行深刻反思。对学校而言，如果这样资深教师能转型的话，那将会大大提高课堂教学效益。对教师自身来讲，如果他们能将外部的压力转化为内在的动力，那么必将会再创教学上的第二春，第三春……。
2.2.3教学反思是改革的需要
随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上（能力中应具备的反思能力常被忽视），更主要的要求教师具有开拓、创新精神。而要想开拓创新必须对反思有所体验，养成反思的习惯，形成反思能力。
新课程中新内容的增加，要求教师具有创新精神。新课程增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”[4]这三个模块式的内容，这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师用全新的教学模式来教学，因此，要求教师具有创新精神，要能推崇创新，追求创新和以创新为荣。要善于发现问题和提出问题，要善于打破常规，突破传统，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力，使思维有超前性和独创性，不反思思维习惯中的不合理行为是不可能具有创新思维的。
新课程的多样性、选择性要求中学数学教师具有良好的综合素质、现代的教学观、人才观。新课程的选择性是在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己的选择。整个数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同兴趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要而提供侧重于不同方向的数学学习内容和数学实践活动，这就要求教师反思传统的教学观念以及衡量人才的标准，教师不再是权威，只是平等的参与者，不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，要求教师了解学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所需课程。这决不是一个把抱残守缺者所能胜任的。
终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格。未来社会的知识结构是信息化板块结构、集约化基础结构、直线化前沿结构，这就要求教师必须不断更新自身的知识，才能适应社会，中学数学教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班学习，提高自身的专业理论水平，其次通过随时随地教学反思，收集资料，充实自己的实践知识，并将这种学习反思内化为教师自身的“自觉行为”。
3、对教学观的反思
3.1对数学本质的认识
“数学是什么？”这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说显然是个十分重要的问题，也许有的教师并未对此问题有意识地进行过认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在我们的实际工作中却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的行动，从而也影响了数学教学的实践与效果。随着数学本身的发展和人们对数学的认识，对“数学是什么？”这一问题有着不同的回答：“数学是模式的科学”、“数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。”、“数学是科学，数学也是一门技术”、“数学是一种语言”、“数学是一种文化”。这正好反映了数学是一个多元的综合产物，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系，数学通过模式的构建与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨；现代技术渗透于数学之中成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动；数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅决定了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分[5]。
综上所述，对数学的本质不外乎两种不同的看法：一种是动态的，将数学描述处于成长发展中因而是不断变化的研究领域；另一种是静态的将数学定义为具有一整套已知的确定的概念、原理和技能的体系。
作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。
3.2反思传统的教学观
3.2.1传统的教学观。
3.2.2建立现代的数学教学观
承认学生的主体地位并不是否定教师的主体地位，在教学过程中教师的主导作用是不可抹杀的。教师的任务在于促进和帮助学习者的内部学习过程，为学生发现问题而设计探索情境，以有趣的方式刺激学生的动机，启发学生思考。因此只有当教师充分认识自己的主导作用，才能真正肯定学生的认知主体作用。
教师不再是绝对的权威，只是与学生平等的教学过程的参与者，教师不再是正确与错误的裁定者。教师也不应以自己的观点来影响学生的判断。教师是学生学习的鼓励者和启发者，课堂应成为学生相互交流，协商争辩的理想场所，教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。（事实上老教材上确实存在不少错误）培养学生的创新精神。下面请看附录中的实录1、实录2。
点评：实录1是典型的传统教学观的教学，从表面上看一节课讲的习题比实录2多，教学技能娴熟，结构严谨，从新授→例题→练习，一环扣一环，但这是一种传统黑板式教学，是一种凝固的教学方法与手段。注重的是知识传授，教学单一，单向“传递CCCC接受”，师生互动不理想，忽视了知识的发现过程。没有激发学生的主观能动性。
实录2重视了知识的发生过程，让学生在动手、动脑的探索过程中感受了数学的神奇，体会了发现的乐趣，感悟了数学的本质。教学模式灵活，既有课堂教学又有实践教学，并辅以现代化的教学手段，课堂交流是双向的。表面上看学生接受的知识没有实录1多，然而学生学习到的科学的思想方法，合作的精神，发现的乐趣，实验的启迪，以及由追求数学对称美，简洁美导致发现是会在学生心里终身起作用的。实录2在下课前将形成随圆的另一种方式交给学生动手，将课堂延伸到了课外，让学生进一步体会椭圆的实质，这是现代教学观下的一堂较好的数学课，培养了学生的探究精神，调动了学生学习的热情，发挥了学生主体性作用。实录2两人合作使每一个人都成为低层次的参与者，进而演变为高层次的思维参与者，实录2渗透的美育思想是重要的，因为美激发了兴趣，而兴趣与美是导致发现、创造的极重要的因素[6]。
3.3反思备课观
备好课是上好课的必要条件，反思备课又是备好课的前提，因此，要提高课堂教学效益，就必须反思对备课的认识。
教师要上好课，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基础的因素是教师备好课，正好比感人的活剧，首先要有感人的剧本，动听的演唱，首先要有动听的词曲。杰出的上课，需要充分的备课，教师没有备好课是不应该不负责的走上讲台的，正如严肃而负责的演员不愿接受质量低下的剧本去演出一样。但目前有部分教师对备课的重要性认识不足，常常听到一些关于备课的错误言论，有属缺乏教学经验的，有属忘却职业责任的。现摘录如下，以供反思。
言行一：“教材简单，无啥备头，照书本讲，依书本练就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多。有某教案十分精简：“讲例1-3，做习题1-5。”整篇教案不足二十字。更有甚者，书本上划几个记号，就算备好课了。
反思：这种人多的是模仿，少得是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。别人已凝固了的教案，决不应完全照搬。因为教学有法，教无定法。学生不同，教师不同，教师对教材教法的理解不同，概念怎样阐释，公式怎样分析，习题怎样处理，决无定法可言，别人再好的方法也无法预料每个教师自身的能力实际和他所面临的学生实际。
言行三：“年年教，年年写，没有必要，拿旧教案上课照样行。”为了应付学校检查，有的虽然不是旧教案，但仅是一案多本而已（从旧教案上copy）
反思：这种人迷信旧案、以旧代新，不仅行动上表现了一个惰性，思想上也表现了僵化，不求进取。这种人看不到事物的变化、发展，墨守陈规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。
具有这些错误思想的教师是不可能成长为反思型教师的。把教学看作是工厂里流水线上的一个岗位，机械操作，没有创造热情，就谈不上培养学生的创新精神。因此想培养学生的创新精神，教师首先必须对备课的功能与重要性重新认识，只有思想意识转变了，才能使教学变革成为可能。
4、数学教学设计的反思
教学设计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材，了解学生，积累有关资料，设计教学目标，组织教学内容，选择教学方法、制定教学计划等的过程，是教师不断提高自己素质的有效途径，是教师有效上课的重要前提。教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件。教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。反思教学设计就是对教学设计的各环节进行再思考它们的计划性与应然性。
4.1反思教学目标
教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。笔者通过对备课笔记本的检查发现存在以下问题：
1、对教学目标设计思想上不重视，认为可有可无，目标设计流于形式，形同虚设。
2、对教学目标这一概念认识不清，将教学目的与教学目标混乱运用，有的甚至以“要点”，“知识点”代替教学目标。
3、课堂教学目标的设计不是指向学生而是指向教师，诸如这样的叙述：“培养学生……”、“教会学生……”、“使学生掌握……”等，这样的教学目标的制定者仍然是把教师当作是教学过程的主宰者，忽视了学生的主体性地位。
5、教学目标的设计含混不可测，不具有层次性、全面性、开放性。
反思二：“让学生掌握数学基础知识”“培养逻辑思维能力”“培养学生解决实际问题的能力”“进行思想品德教育”等这些数学教学大纲中规定的教学目的，不能直接作为教学目标，这些要求，在一节课的教学中难以体现、操作实施，只有具体细化以后，才能转化为学生学习预期所能达到的结果。才能作为一节课的教学目标来设计。
反思三：教学目标是整个教学设计的指南
教学目标应集中在学生能做什么。说明的是教学结果，而不是教学过程。教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。“教会学生……”、“使学生掌握……”，是把教师作为行为主体。因此，这样的表述是不恰当的。正确的表述应把学生作为主体，教学目标是对学生学习可能发生的行为变化的预设。学生是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。从而在教学设计中要摆正教与学的位置，设计时应以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能是使教学目标成为教学实施的指南，才能使目标的实现成为可能。
反思四：教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”某一具体的概念、定理、只是一个抽象的目标，在教学目标的设计中不要笼统地讲“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，而应具体明确“理解”、“掌握”到什么程度。会“运用”到什么样的水平，是“熟练运用”“灵活运用”等。
反思五：教学设计中教学目标不全面，只重视明确设计知识目标，有些能力目标也较为具体，但情感目标常常被忽视或显得空乏。如“笼统地讲进行辩证唯物主义教育”、“爱国主义教育”等，在进行教学目标设计时，必须对抽象的、模糊的教学目标进行明确化、具体化，否则在教学过程中可能会因不清楚究竟指的是什么而无法实施。不知道为什么使学生达到目标，学生能够做什么，可以做什么，如何去做，因此，一个不明确、不具体的教学目标是毫无意义的。因此教学目标的设计做到既有层次性，又要有全面性与开放性。例如“指数函数的图象和性质”一课教学目标可设计成：（1）理解并掌握指数函数的图象和性质；会作指数函数的图象并利用性质判断数的大小；（2）逐步提高观察和归纳分析能力；（3）了解数形结合的数学思想方法。
教学目标设计是教学设计中一个最基本的要求，是事关一节课整体的重要问题，是教师备课的目的所在。因此教师必须对教学目标设计作深刻的反思，扭转一些错误的想法与做法，才有可能对自己的教学实践进行总结，不断纠错，调控，才会使自己的教学出现生机。
4.2反思对学生初始特征的了解
在教学设计中除了教学目标的设计以外，还有一个重要的环节：备学生――对学生初始特征的了解。一个不了解学生或不甚了解学生的教学设计是收效甚微的设计。现实中教师虽然知道备学生的重要性，但却会疏忽对学生的了解，主要精力放在设计知识目标上。主要表现在：（1）忽视对学生现有认知水平与能力的了解，常听到有的教师埋怨学生：“这么简单的题都做不出来”。“这道题都讲过几遍了还不会做”。（2）场景：“教师站在讲台上洋洋洒洒，慷慨激昂，学生似沉默的羔羊”。（3）学生A比学生B要聪明多了。
反思一：教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程；……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。
反思二：作为教师必须在设计教学内容前，切实了解学生所掌握的知识情况，学生认知上存在的困难，而不是主观想象地组织教材，满堂灌，出现学生听不懂，“对牛弹琴”状况（错不在牛，而在弹琴者）。否则就会出现学生对某问题普遍感到问题而有求时，教师却是轻描淡写；对那些学生已懂而没求问的内容，教师却反复大讲，令学生感到失望。因此，在设计教学内容之前，先了解学生对将要学的内容的现有知识水平。设置更高一级的知识水平才能使教学内容满足学生的需求，突破重点、难点，正如“挠痒挠在痒处”。例如：有位教师在讲授圆这个内容之前，先让学生回答一个问题：“你知道圆吗？你能对圆作一描述吗？”。从学生交上来的回答中可以发现：学生对圆并不是一无所知，他们已具备了一定的感性认识。因此这位教师从学生反馈上来的信息确认学生现有的知识水平，并因此设计教案、选择教法、创设问题情景，有的放矢地解决问题。
反思三：教师必须认识到并承认学生之间的差异，不要用一个标准同一模式去衡量评价学生。必须全面理解学生的基础与能力，低起点多层次的设计教学目标为学生架桥铺路，使不同的学生学到不同层次的数学。不应以分数论学生的聪明与才能。
4.3反思组织教学内容
教材上安排的知识层次性、密度、广度并不一定适合自己所教的学生，因此不能直接传授给学生。在教学设计时，教师必须根据自己学生的年龄特征、知识结构和认知水平，将课本中呈贮存状态的知识信息重新组合，以转换成输出状态的知识信息。
在教学设计中，对教学内容的处理安排普通存在以下几个缺乏：⑴缺乏对教材内容转译，有的照本宣科，抄教科书于黑板，无深入分析挖掘，学生不想听，注意力涣散；⑵有离开课本，另搞一套的，浮华而双基不实，教学效益不高；⑶缺乏整体思索,教学内容孤立、静止、无联系；⑷缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化。⑸缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计；⑹缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用。
反思一：教师具备了所教学科的知识,并不等于掌握里教材,还必须有一个认真阅读、分析和研究教材的过程。教师只有将教材与自己的知识融为一体，变成自己知识体系中的一个有机组成部分，才能得心应手的转译输出。教师对教材的理解和掌握应达到以下要求：（1）掌握教材的结构，教师必须从整体及其相互联系上掌握教材的内容，理解内容之间的内在联系和结构，才能从整体上和局部上两个方面掌握教材的结构，进而才能根据学生的实际，为每一课时的教学设计出好的方案，做到重点突出，联系紧密，前后呼应，既不照搬教材，也不背离教材。（2）掌握数学科的基本概念和原理、基本关系、思想和方法。数学的基本概念、原理、基本关系、思想和方法是数学的精髓，具有广泛的适用性，只有掌握得好，才能有利于知识的理解，有利于知识的迁移，有利于智力的发展。思想和方法常凝结在基本概念和基本原理之内，需要教师去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的价值才能相应的作出教学决策。（3）合理地组织课内外训练，课本中的练习题和习题是教材内容的组成部分，是教材的继续和延伸。
反思三：设计教学内容时，紧跟教材，一成不变，如案例1；或者是脱离教材，另搞一套都是极端的做法。教材上安排的密度、广度、深度并不一定适合自己所教的学生。讲的过浅过慢，学生丧失学习兴趣，学习纪律松懈，学习内容不具备挑战性，学生“吃不香”。远离课本，讲的过难过快，就会挫伤学生的学习信心，学生“吃不透”。因此，机械照搬行不通，信马由缰，搞“一言堂”也不行。因此，转译教材内容是每个合格教师必须具备的能力。
一般说来，输出状态的知识信息应符合以下要求：
1）能引起学生的认知需要，认识需要是学习的内部动力，在学习过程澡，如果学习者有了认知需要，就能推动他们主动积极地学习。
2）利用学生用多种感官来接受教师传递的知识信息。
3）有利于学生对知识信息的加工和处理，学生在接受知识的过程中所进行的分析、综合、比较、抽象、概括、归纳、演绎等，都是对所接受的知识信息的加工和处理，教师输出的知识信息要有利于学生这些高级心理活动积极参与并充分发挥作用。
4）有利于知识的贮存，理解的知识必须能持久地保持在大脑中，如果边学边忘，那最终什么也学不会，一般说来，传递的信息如果经过双重编码，突出其主要特征和标志，提高其组织程度并将识记材料变成直接操作或活动对象等，都有利于知识的贮存，这些问题都是我们教师应加以注意的。
4.4反思教学设计环节
从听课以及检查备课笔记本，发现许多教师教学设计环节不完整，具体表现在：
1、教学设计无计划，缺乏对整章节的总体设计，备了这课不知下一课，“烂泥萝卜抹一段吃一段”。课与课之间缺衔接、配合、分工缺乏整体效应。
2、缺乏对每节课的整体思考。
如安排教学任务上，重点不突出，内容多而且杂，不注意前后知识的连贯性，不注意总结解题规律。把复习课简单上成浓缩新授课或单纯习题课。
如在组织教材上，不依据教学目的，仔细斟酌教材密度、广度、深度和讲课速度的安排，而是随意性很大。时而过难过快，挫伤学生学习信心，造成学生两极分化，时而过浅过慢，学生丧失学习兴趣，学习纪律松懈。
3、缺乏教法、学法的设计。
教法、学法的设计与制定应是教学设计的中心环节，如果把确定教学目标和了解学生的初始特征当作医生弄清病理、诊断病情，那么教学方法的制定与设计就是开处方对症下药了。
4、缺乏对一节课的小结。
从备课上发现，有的教师在备了例题、习题后一节就结束，缺乏对本节课的小结，有的即使写了小结两字，但小结的内容却给略掉了。有的写小结也只是新授内容的简单重复，没有起到画龙点睛、承上起下的作用。
5、缺乏对自我上课的经验总结
预定的教案在上课实施中，被修正、充实是常有的事。如教师讲课中偶发灵感，学生思维中闪现智慧，教学中出现新问题、新见解、新教法，都给教学带来生机。一个优秀的教师既善于课前钻研制定教案，又善于及时写下实施后记，日积月累，教学经验不断丰富，教学成功必在其中。然而，许多的教师未做这种自我教学经验的总结工作，让思维的火花一闪即灭，极大地阻碍了教学艺术水平的提高。
6、缺乏同教材教师间的集体教学设计
表现在教师教学设计时的孤军奋战，表现在同年级教师间虽同教材，却在教学进度、教学内容、作业要求，甚至考核评价相差异。
这种局面很不利于我们教师的成长。我们鼓励教师发挥个体独创才能，形成个人的教学风格，但同时我们应更强调集体的智慧，强调团结协作的精神。同一年级同一教材的教师担负一个年级学生的教学任务，客观上要求教师在执行大纲、安排教学进度、规定教学内容、适量作业量和检测评价教学效果上实行统一，因此，同事间应加强集体备课及听课、相互交流对教材教法的认识，对互补各自教学，保证年级整体质量都是十分有益的。因此教师的教学设计应是集体性与个性化的统一。
但不管怎样，上课前的设计是教师把自己的思想感情、认识体验和教材本身的思想性和科学性溶为一体的带有主观色彩构想的应然性与计划性，教学设计再完善都有必要进行反思。
五、反思数学教学过程
根据教学大纲目的要求，以及对教学对象的了解进行教学设计以后，就是实施教学设计的过程――教学过程。文中的教学过程指课堂教学过程。它包括教师、学生和教材三个基本因素。这三个因素的集合和相互作用就构成了教学过程。在教学过程中，各种因素并不孤立存在而是相互联系、相互制约、相互影响的。反思教学过程就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系、相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。
5.1反思教学过程中的师生合作关系
苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一书中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大数场合下都在于教师忘却了：上课，这是儿童和教师的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生相互关系来决定的。”这种关系就是课堂教学中师生之间的和谐的合作关系。然而现实教学中却不尽如人意。如：课堂教学中，教师不顾学生的情感反应，自己在唱独脚戏，教师唱的津津有味，学生却不与理睬，学生与教师之间出现敌对情绪，出现教师呵斥、指责学生的情景。
笔者曾在某校随堂追踪听了两班20xx届高三数学课，一个班是资深的高级职称教师担任教学，一班是一位只有六年教龄的大专毕业的初级职称的青年教师担任教学。这两位教师的教学具有如下特点：
高级职称的教师：基础扎实，基本功过硬，教材相当熟练，在集体备课中也能常常提出自己独到的见解，对同备课组的教师以很好的启发。但从课堂教学过程来看，这位老教师很不善于调动学生的学习热情，只顾自己抬头讲课也不管学生在做什么。慢慢地学生对数学、对教师产生失望的心理，从高三上学期至下学期，上课听教师讲课的学生越来越少，出现这样的场景，教师在上面讲得津津乐道，学生只管自顾自在下面看书做题有时只是偶然抬头看一下黑板，课堂气氛沉闷，师生之间出现了极不和谐的关系。高考均分为100.1。
初级职称的教师：经验不足，但工作热情高，上课很善于调动学生的积极性，经常给一些考试、作业做得较好的学生以表扬。（其实每个人的心理都有一种被他人<特别是教师或领导>赏识的愿望），很快的学生喜欢这位青年教师上课，课堂气氛活泼，发言争先恐后，师生关系就象是兄弟般的关系，高考均分为110.3。
反思：师生关系是一种重要的人际关系，要想取得和谐的合作关系，首先要尊重学生，把学生摆在主体地位。让学生能亲近教师，信任教师，只有亲其师，才能信其道。一个高高在上的权威是不可能平等的与学生交流的，学生也不会喜欢这样的教师。其次教师要调用一切有利手段激发学生学习热情，要善于及时调控课堂气氛，沉闷时来点小幽默，过分热闹时给点冷却剂。不能不管学生的反应只顾自己表演。第三，要让师生心理产生共振是和谐关系的最高体现。
因此，教学过程中教师与学生、课堂情况和教学内容等种种矛盾的解决，最佳的教学效果，出人意料的教学创造均来自己师生之间良好的合作关系。反之，师生之间的关系不和谐是难以保证课堂教学质量的。
5.2反思课堂提问
课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分，合理的课堂提问有利于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛。课堂提问还是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。”但在实际教学中，往往由于不太注意课堂提问的艺术和策略，影响了学生的积极思维和学习效果。提问主要有以下几点误区：
1、表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答
盲目追求活跃的课堂气氛，对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层的交流上，如讲等腰三角形的性质定理时，已知：△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C，师：“△ABC中，AB=AC吗？”；生：“是”；师：“你怎么知道？”生：“这是已知条件”；师：“AB=AC，那么∠B=∠C吗？”；生：“相等”；师“要证∠B=∠C，作∠A的平分线行吗？”；生：“行”。由于问题的结果已明示，这样的提问表面热闹，实质流于形式，肤浅，不能启迪学生的思维，毫无意义。
3、提问离题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发。
设计的问题过难、过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。如讲角平分线定理时，问：“你知道△ABC三边有什么比例关系吗？”学生茫然，又问：“AB/AC=BD/DC吗？”学生还是沉默以对，接下来的教学，教师只好自问自答。
4、提问无目的性，随心所欲，淡化了正常教学
教学设计时对提问未精心设计，上课时，随意发问，有时甚至脱离教学目标、影响了学生的正常思考。如讲韦达Th的应用时，一时兴致所至。问：“你知道韦达定理与求根公式的关系吗？”学生答：“韦达定理是由求根公式求出来的。”问：“对，那么，韦达定理与求根公式的适用条件是什么？当根与系数不是实数时，它们是否还成立？”学生不知所云，这样的提问影响了正常的教学，课堂上议论纷纷，出现了不和谐的“音符”。
5、反馈性提问流于形式，教师诊断效果失真
新课讲授前，教师一般要通过提问，以诊断学生对旧知识的掌握程度，以判断能否顺利引入新问题，但这种提问有时只限于浅层次的记忆性知识的问答，并没有真正诊断出学生的理解，掌握的程度，诊断效果失真。
6、提问只求通法或标准答案，排斥求异思维
提问时对学生新颖或错误的回答置之不理，或者中途打断，只满足单一的“通法”或标准答案。
7、提问表达不明，措词不清，学生难以理解。
提问时叙述过快或者使用冗长而凌乱的措词，使学生不明其意。
9、提问面向少数学生，多数学生“冷场”。
提问只面向少数尖子，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，他们学习中的问题难以暴露，也缺乏体验成功的机会。使他们逐渐对提问失去兴趣。
提问是为了启发学生思考，不能启发学生思考的提问都是拙劣的提问。那种“是不是？”的提问仅是表面的热闹，对学生是有害无益的。提问要考虑它的价值性，不能随心所欲。因此一个有思考价值的提问应具备三个特征：
1、诱导的启发性。提出的问题必须有利于启发学生学生思维，开启学生智力，使学生的学习过程变成一个充分调动自己的思维器官不断发现问题和解决的过程。
2、层次的渐进性。课堂提问有时要注意到由浅入深，层层推进，环环相扣，使学生在教师提问的诱导下，扎扎实实步入知识的殿堂，同时，以不同层次的提问面向不同层次的学生，让每个学生体验到成功的乐趣，调动每个学生的学习积极性。不要把问题一下提高到较高的层次，打击部分学生的学习热情。
3、时机的选择性。课堂提问要选择恰当时机，以达到“投石激浪”的效果。孔子在《论语、述而》中说：“不愤不启，不悱不发。”也就是说要在学生经过思考达到“心求通而未提，口欲言而不能”之时提问。
反思二：提问要目的明确，表述清楚
反思三：课堂提问要讲究新颖性、灵活性及调控性
课堂提问要讲究新颖有趣。同样一个问题，老是“旧调重弹”将会令学生感到枯燥乏味。如变换一个角度使之新颖奇特，那么学生就会兴趣盎然，思维活跃。
课堂提问要灵活多样，不同方式的提问，效果是不一样的。教师在提问时应根据不同层次的学生做到直问与曲问相结合，正问与反问相结合，明问与暗问相结。
课堂提问要及时调控。对问题提出后学生不同的反应实施问题调控：如学生一声不吭时就要来点启发、点拔；学生回答文不对题，答非所问时就要拨乱反正，回答的虽没有错，但与预想的答案还有一段距离时就要进一步诱导。
因此，教师要避免低效率的提问，关键是要多了解自己的学生，多站在学生的角度来思考问题，在实际教学中可以考虑以下几个提问方式：
1）激趣式提问：即提一些有一定趣味或悬念的问题，使学生处于“愤、悱”状态，从而产生强烈的学习兴趣，这在导入新课或引入新概念、新公式时比较常用。
2）变式提问：即根据教学内容，围绕某个知识点来改变问题的条件、结论、引伸、推广问题或从正、反等不同角度设问让学生开拓思路，理解思考问题的本质。
3）铺垫式提问：学习抽象程度较高，难度较大的问题或认知水平较低的学生，可分若干“台阶”来提问，形成思维跨度合理的“问题链”，为学生架设从已知通向未知的阶梯。
4）设疑式提问：设疑式提问就是在学生似懂非懂及思维的盲点处提出问题，让学生辩析、探究、加深对知识的理解与提高。培养学生思维的深刻性与灵活性。
反思二：课堂结构的安排，要主次分清，快慢得当。
因此，一堂课内应视需要，时而似快马奔腾，时而似闭庭信步，使学生的思维有张有弛，快慢相间，提高效率。
5.4反思数学教学评价
简单地讲，数学教学评价就是对数学教学目标及其教学实践价值的系统调查，为教育者创造适合于学生学习的教学方式提供依据的过程。教学评价具有以下几个功能：
一）反馈功能：数学教学评价的首要任务，是为教育决策者（特别是教师）提供反馈信息，在教学评价中应对有关教学的达成度、教学过程合理性、教学方法有效性等方面作出评价。
二）调控功能：根据教学评价反馈的信息，教师调控自己的教学行为。因此教学评价的目标应指向将来的教学行为，而不是一个终结的教学活动。
三）促进功能。公正的教学评价可以激发教师的积极性。因为评价本身提供了号召人们努力的目标，目标所具有的效价，对教师来说具有吸引力。同时，公正的评价意味着公平竞争的可能性。因此数学教学评价标准应具有科学性和可测性。
反思数学教学评价就是探究现有的评价体系中存在的问题以便改进。静思当今的教学评价发现存在以下几个缺乏：
1）缺乏正确的教学评价观
2）缺乏科学的、完善的教学评价手段
3）教法越多，变换越频繁越好。
4）教学媒体使用的比未使用的好、用得越多越好。
5）课堂容量越多越好。
反思一：当今的教学还是为了应付升学考试，并没有顾及学生的个性全面发展。
反思二：教学评价缺乏科学的，完善的教学评价手段。
在当前的教学中，尽管我们认识到不仅要使学生掌握教学的基础知识，更应该发展学生的能力。但是学生掌握知识和发展能力的认知结构是什么，学生的知识、能力如何一步步地发展起来的，是个什么过程，如何在教学中把握住学生的这一认知过程，及时地分析学生认知能力的发展程度，如何补救存在的缺陷等问题，在理论上看法还很不一致。在实践上就更缺乏科学的测量、评价手段。
反思三：教学中恰当地选取和适度地变换教法，对活跃课堂气氛、调动学生学习积极性，提高教学效益，有着十分重要的作用。
但并非教法越多、变换越频繁越好。记得有位学者曾说过：“目前教学改革，最可怕的不是保守势力的强力，而是盲从的人多。有的教师教学上没有独立性，今天这法，明天那法，甚至在一节课中也变换多多，结果搞得学生不知所措，无所适从。其实教法的选择与组合要根据教学内容和学生的实际情况适量、适度选择，有利于学生的接受和理解、有利于课堂效率的提高即可，并非越多越好。
反思四：教学媒体的广泛使用，对于学生掌握知识、培养情感、发展想象、启迪思维、形成智能都有十分重要的作用。
反思五：教学评价时，对一节课的容量到底有多少，没有明确的标准，
笔者以为：对一节课的容量理解应有两个方面的含义；一是习题容量，二是学生的思维容量。有的教师一节课能讲七至八道习题，表面上容量大，但实际上这些题的难度小，学生的思维量不够，有的教师一节课只讲一至二道题，通过引申一题多变，一题多解，拓宽了学生的视野，训练了学生的思维，让学生体悟了数学的思想、方法。如实录2，因此，一节课的容量定义为学生思维的容量是主要的，题的容量是次要的。
因此，在进行教学评价时应尽量把握好测度，使教学评价能正确导向，调节教师的教学行为，使教师能不断提高自身的专业素养，教学能力。切实有效地改进教学工作。
六、教学反思的基本途径
经常性的教学反思可使教师从经验型教学走向研究型教学，更新其固守的经验和模式，不断提高教学水平。教学反思的有效途径有：
（一）记教学日记
教师在自己的教学过程中或教学结束之后，对自己教学得失可以进行总结反思，这种反思可以从以下几个方面入手：从教学参与者看，可以反思教师的教学行为得失。主要涉及到的是教学方法的反思，如针对不同类型的知识（概念、原理等）是否采用了相应的方法，以及教学方法与教学目标的适合性，可以反思学生的学习行为得失，反思教学目标的达成情况；从教学进行的步骤看，可以反思教学的导入，教学各环节的衔接；从教学内容看，可以反思教学目标设置的合适性，教材内容重点、难点的处理，单元教学内容在学科体系中的位置等。
（二）说课
说课就是对备课的口头说明，但它不同于备课，说课讲备课的过程及其理由，而备课主要是指教学的内容和方法。
说课在教学反思方面具体体现在：教师在备完课乃至讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由作出说明，讲出这些过程，就是讲出自己解决问题的策略。而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思。事实上，说课总是讲给同行听的，同行听后要提出建议与评比，这是一个很好且有效的教学反思途径。并能形成反思群体，共同提高。
（三）听课与评课
（四）征求学生意见
潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。
（五）评价学生学习的效果
规范化的教学应在单元教学结束时，通过多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出自己改进的建议，不论检查什么内容，都包含着对自己教学的反思。这种反思包括以下几个方面：学生完成教学目标的情况，学生学习中的得失表现，造成得失的原因，大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向，自己解决这些问题的方法和措施。
（六）总结和提炼教学经验
任何事件的发展总有一个由量变而引起质变的过程，教师的成长也是如此，教师的成长离不开经验的积累。冲破经验的束缚便不代表不需要积累成功的经验。一个教师在自己漫长的教学生涯中，不能说没有教育教学理论的学习，也不能说没有教材教法的研究，更不能没有教学经验的积累和总结。一个教材反复的教，一块黑板不停地写，谁没有教得得心应手的时候？谁没有发现“新大陆”的时候？谁没有精雕细刻的得意之作？谁没有激情澎湃的创新灵感？但是这些别人无法领略的“得意之作”、“成功之法”，不及时的总结和积累，得不到进一步的补充和完善，终归会“事过境迁”而“烟消云散”。既便来年再上这一课，不一定能教出当初的水平，不见得能达到当时的境界，久而久之，激情不再来，灵感不复临。因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时的记下来，并从理论依据上做进一步的完善提高，从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种新的层次，教学艺术才能长青。教师不断反思总结的过程，也就是学会教学的过程。
七、结束语：中数数学教学反思的启示
一、反思情境的创设,提高学生学习的兴趣
教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动,教师与学生的教与学中,良好的开端是成功的一半,导入的效果关系到教学中学生的学习状态。有吸引力的课堂导入可以引起学生注意,激发学习兴趣,产生学习动机,迅速进入思维状态,使学生的学习思维由浅入深,进入一个特定的问题情境中。良好的课堂导入,犹如一座沟通的桥梁,衔接旧知识和新知识,还可以以旧知识的巩固带动新知识的理解。当然在导入时,应先了解学生对将要学的内容知识水平,设置更高一级的知识水平,才能使教学内容满足学生的要求,此外有效的导入还可以揭示课题,体现教学意图,创设问题情境,有的放矢的解决问题。
二、反思教学设计,优化教学流程
三、反思师生活动,注重学生的主体性
正数和负数
对于初一新生来说，本节课的语言方面感到很吃力，因为之前他们学的数学都是藏文版，现在他们既要克服语言的障碍，又要理解题意。本节课是我在学生对温度有一定的认识,对负数有了初步感知的基础上进行教学的.
在熟悉的生活情景中,了解负数的意义,学会用正,负数表示日常生活中具有相反意义的量,会正确地读,写负数.使学生在熟悉的生活情境中,经历数学化,符号化的过程,体会负数产生的必要性.感受正,负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣.
在新课程标准的指导下,教师的教学创造精神将随新课程的实施而得到充分的发挥.根据学生的实际情况,我对本节课的教学内容做了适当的调整,并依据学生的兴趣爱好,以及已有的生活经验来拓展新课程的内涵.在课堂上,我努力使自己从知识的传授者,拥有者转为教学活动的组织者,促进者.
从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知,由此深入展开对问题的探究.
“我们在日常生活中经常要记录数据,请同学们来记录下面三组数据.要求记录时做到准确,简捷,快速”这样开放性的活动,以实际生活的真实情境为研究素材,呈现出了几种不同的记录结果,透视出学生的原认知状态,在此基础上展开对新问题的研究,既让学生充分感受了研究负数产生的必要性,又能针对本班学生的实际情况调整教学策略.为实施有效的教学做好了充分的准备.
教学中,运用了多种活动方式.从天气预报中听一听;在存折上认一认;根据各地的气温读一读;在实际生活中举例说一说让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量,体会数学与生活的密切联系.
在活动中学生不仅动手做,而且动脑思考问题,再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法,这样的数学活动实效性就明显.
根据不同地区的实际,可以多举一些和学生现实生活有关又经常接触到的生活实例,加深他们的印象,让学生更能感受到数学与生活的密切联系.
有理数
本节课我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的
教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
数轴
这一节课后，针对两个班在课堂上的表现，对其中《数轴》这一节课有以下几个方面的感悟：
一、问题的引入
二、问题的探索
三、习题的配备
整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解。
四、设计思想：本课之所以这样设计，理由是：（1）从教学目标看，数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的
背景，使学生获得比较深刻的感性认识。（2）从教学艺术的需要看，运用生动活泼的场景可以使学生集中注意力，激起学生浓厚的兴趣，愉快地进入课堂教学的最佳状态。在这种教学情景中，学生理解最深刻，记忆最牢靠。特别要强调的是：深刻的感性认识是学生在理解、记忆、应用等思维活动过程中的强有力的支撑点。（3）在动态的演示与多种情况的归纳，有利于提高学生动态解决问题的意识，建立运动的观点，同进也有利提高学生的数学建模能力。（4）一些感性认识的建立，也有利学生学习下一节“绝对值”的概念，起承上启下的作用。
相反数
本节课我尽力激发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正的理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在整节课的教学中我觉得做的比较好的地方是：一个操作、三个讨论。
相反数这节课实在数轴一节课后学习的，而数轴又是初中数形结合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行理解。我让学生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对着折，感受互为相反数的两数的对称性。通过对这还比较容易的解决了0的相反数是0这一难点。（因为对折后远点与本身重合）
本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。第一次讨论是通过观察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关系；第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数；第三次讨论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。通过参与其中某些组的讨论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，又增强的合作交流的能力。特别是对0是否有相反数的讨论，同学们都很投入，讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，最后在我的引导下得出0的相反数是0的结论。
绝对值
对初一新生来说，绝对值是一个很难理解的数学术语。
本节课我首先复习相反数的知识，从一对相反数在数轴上的位置，自然引出它们距离原点相等。接着举例：出租车从车站出发，向南行了10千米，又从车站出发向北行了5千米。如果用正负数表示两次运行的情况，需要先规定一个正方向，假设向北为正，则分别是-10千米和+5千米。可是要想知道这两次运行中，出租车一共用了多少油，与方向还有关系吗？该与什么有关呢？面对这些问题，学生纷纷说出，只与从出发点到目的地的距离有关。对。我及时给予鼓励，并在
在这两年的毕业班教学工作中，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，对自己的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、复习中不断总结
⑴立足教材，这是根本。特别是实行初中生学业水平测试以来，对基础的要求更明显。因此，在复习中要理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.
（2）统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.
（3）统计与概率是原来的非重点，一般易被教师和学生轻视。这几年中考中这部分知识联系生活实际，成为考察学生的数学能力的重要内容。因此，在复习中突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想.
二、复习中要“用活”教材，和资料。
这几年我们基本以《世纪金榜》和市中考说明为主。《世纪金榜》是一本不错的复习资料。它融会贯通知识联系，结合中考最新命题趋势，分类总结热点题型，全面拓展中考制胜空间。
三、复习反思，或称为“反思性复习”，是指教师在复习实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升复习的合理性，提高复习效率。教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整复习计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织复习，确保复习过程沿着最佳的轨道运行。
四、要及时的总结记录
一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：三视图的画法，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
一、教师的语言、语气、语速、和表情都非常重要，在愉快的氛围里进行学习，所学知识就轻松掌握了。老师讲授时自至终一直保持微笑，用鼓励、欣赏的眼神注视学生、用轻松愉悦、鼓励性的语言启发、引导学生，整节课都使人感到使人很愉快，学生很快进入角色，能按老师精心设计的导学提纲，一步步轻松的完成自主学习、合作学习、探究学习。并在老师的画龙点睛的点拨和恰如其分的评价下完成本节课的教学。
二、课堂环节设计由易到难，问题的逐步深入，有利于学生的思维发展，逐渐激发学生的学习兴趣，激发学生学习斗志，开阔了学生的思维，激发了学生的学习热情。
三、课堂情景恰如其分的设计，师生之间和谐融洽的交流，使学生之间能团结合作，探究兴趣盎然，老师循循善诱的引导，耐心细致的指导，一步步诱发学生缜密的思维，把学生带进了一个确实思考的过程，教给学生的不再是死的知识，是授之以渔，不是授之以鱼，是给学生一个思维方法，是“点金术”，是让学生终身受益的知识。
四、重视知识的生成。对学生提出的一些新的想法，作为老师都给予肯定，保持学生最可贵的创造心，给学生提供一个适合创造的平台。
六、从考点出发，实用性强，引发学生兴趣。对于将要临中考的学生，教师从往年常见考点出发，把问题分类研究，以点击中考的形式更能引起学生的兴趣，激发他们的求知欲，培养他们归纳总结的能力。
七、与实际问题相联系，从实际走入数学，后再投入回实际。数学本身就是源于生活，在实际生活，生产中提出各式问题抽象而成，深入研究解决后再于生活，这也是学习数学的目的之一，从而培养学生解决问题的能力。
总之，我相信，在这样一个轻松、愉快又充满鼓励的环境中成长起来的学生，无论在知识、能力、创新各方面都将会是最优秀的。这也正是生命化课堂的亮点。让学生感受生命，感受快乐，感受数学课堂的意义。
课堂教学是教师和学生共同参与的双边活动，在这种活动进程中，师生不仅存在知识的传递，而且还存在着人的情感交流。传统的课堂教学方法和教学模式已不能满足当今时代的需要。如何做到师生互动，合作交流，我尝试新的“四步”教学模式，讲究课堂教学环节的艺术性，做好题型设计，把握好知识量和难易层次，处理好师生的地位与作用，讲究板书的艺术性，将德育教育融入课堂教学。它犹如一条纽带，将师生间、同学间的认识和感情紧密联系起来，创设信息传递的桥梁，使教与学和谐发展。既可以消除学生的紧张心理，让学生心情愉快地进入知识新领域，又可以形成课堂教学活跃、轻松、和谐的良好氛围，促进学生创造性思维的发展，在学习中不断审视自己，改进自己的学习态度、方式等，使自己后继的学习活动更富有成效。通过师生、同学间互动来完成一节课的教学目标。
通过20多年来课堂教学的探究，认识到；要想整体提高学生的基本素质，为新时代需求的人才，首先教师必须提高思想认识，转变教学观念，大胆尝试课堂教学改革新思路，实施适应本地区教学的新的课堂教学模式、教学方法，从而有效的提高课堂教学效率。
一．尝试课堂教学模式的创新
新时代新形势下，再也不能“穿新鞋、走老路”。近年来，课堂教改虽然不断推陈出新，也初有成效，而如今面对“90后”和即将到来的“00”后的初中学生，中学数学课堂教学教改还要迈大步伐，开拓课堂教学新思路，新方法，发挥个人优势，增强合作意识，表扬先进，鼓励落后，将竞争机制、网络资源引入课堂教学，以适应现今中学生的要求和社会的需要。几年来我尝试“四步”课堂教学模式：即“自学---讨论---释疑----达标”。
自学：老师出示“自学指导”给学生指明本节学习内容和导学题目，让学生明确学习目标，带着问题探求新知，也就是老师给学生指明了前进的方向，开辟课堂前进的道路。
讨论：学生通过自主学习对本节知识初步认知和理解，对基础知识有所掌握，对于存在疑惑问题再进行小组讨论，合作交流，达到对本节知识基本掌握，全组学生达成共识。以小组长为代表将全组性疑难问题汇集于老师。
释疑：老师将各组汇总的疑难问题再进一步讲解，在此环节，若其它小组学生有会的就让学生解答，切忌与学生“抢上风”，慷慨地把讲台交给学生，鼓励学生大胆发言，展示自我。只有学生都不能解决的问题，老师才做解答。
达标：达标检测是检验本节效果的重要环节，命题既要注重“双基”，又要体现情感、态度、价值观。达标的形式要灵活多样，达标的结果一定要及时检查、纠错、总结，对于成绩优秀的要及时表扬。
二．做好组织教学，开创课堂教学新局面
组织教学贯穿于课堂教学的始终，是稳定学生情绪、维护课堂秩序、增强学生学习注意力、调动学生学习积极性、完成教学任务的基本保证。良好的开端是成功的一半，组织好课堂教学，是提高课堂效率前提，为学生探求新知，增强自信和勇气做好铺垫，为师生教学互动搭建平台，激发学生自觉学习的主观能动性，创建良好课堂教学学习氛围。
三．课堂教学导入的艺术性
四．题型设计要有代表性，层次性
五．把握适度的知识量
教学中的“度”,是反映事物质和量对立统一关系的范畴,是事物的质所能容纳的量的活动范围。掌握了正确的“度”,能使教学工作达到质和量的统一,取得教学有效性。课堂教学事实上是学生获取新知和教师帮助学生掌握技能的转化过程，课堂上知识量溶入的多少直接影响着学生获取情况，影响着课堂效率的提高，因此教师认真做好课前准备，把握好知识量和难易度，以免造成学生“吃不饱”或“吃不消”的情况出现，既要顾全整体学生基本技能的掌握，又要注意尖子生的知识面拓展空间，和发散思维的开发。
六．正确处理师生互动在课堂教学中的地位与作用
教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具科学性、启发性和艺术性，只有正确处理师生互动在课堂教学中的地位与作用，才能真正提高课堂效率
总之一节成功的课堂教学能让学生受益一生，课堂教学不仅仅是让学生获得一种知识，更是让学生拥有一种精神，一种立场，一种态度，一种不懈的追求，在新课标下，我们应在课堂教学上多探索，多创新，让学生在身、心、智各方面都得到发展。我们每一个初中数学教师，在新时代走在改革的大道上，必须转变观念，积极探索勇于创新，顺应时代发展规律，适时自我调节课堂教学的各个环节与步骤，把握课堂师生互动的艺术性，不断进行自我完善，提高自身业务水平，大胆尝试数学课堂教学改革，为实现新课标下的初中数学课堂教学而努力。
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