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2023.05.02内蒙古
三年级下学期的数学书上，有一个“有趣的乘法计算”板块。
一、教材中的第一种类型讲解
第一种类型，任何数乘以11。规律总结：“两边一拉，中间一加”。
比如：63*11=693，先算6+3=9，这就是中间的那个9，然后放在63中间就是693。
需要补充说明一点，如果加的和超过10的话，就要向上进一位。
比如：76*11=836,先算7+6=13，那就写3，百位上本来该写7的现在就变成了8，结果就是836。
这个规律同样适用于三位数、四位数或者任何一个数与11相乘。
比如：12345*11=135795。1和5在两边，然后依次是4+5=9，3+4=7，2+3=5，1+2=3，所有的两位数与11相乘，都可以用这个方法，如果某一位数相加的和超过10的话，一定记得向上进一位。
（任何数乘以11的视频讲解）
二、教材中的第二种类型讲解
第二种类型，“头同尾和10”。规律总结：个位乘以个位，十位乘以本身+1。
所谓“头同尾和10”，就是像89*81，24*26，57*53这种算式的规律，十位上数字相同，个位上的两个数字加起来等于10。这样的算式也有明显的规律：
比如：24*26=624，先把个位上的两个数相乘：4*6=24，然后是十位上的2乘以比它大1的数，（2+1）*2=6，最终结果：624，最后一拼就可以了。
89*81=7209的算法稍微有点不同。因为这两个数的乘积肯定是个4位数，所以个位乘以个位1*9=9，一定要记得补0，然后算（8+1）*8=72，最后把这两个数拼合在一起：7209。
（“头同尾和10”速算视频讲解）
这种速算技巧，虽然在教材中的篇幅比较少，但是，这一类型的题目，却是考试中的必考项。
这个板块的内容涉及的题型、方法、技巧更是种类繁多，接触过奥数的同学都知道，这类题型，在奥数的学习过程中也是必考内容。
下面，我就把数学书中没有介绍到的乘法速算技巧，给大家引申或者补充介绍一下：
三、结尾是“1”的两位数速算
三，根据第一种类型“任何数乘以11”的计算规律，迅速算出“结尾是1的两位数相乘”。
像71*41，81*61等任何结尾是1的两位数相乘，也有特别明显的规律：
比如：81*61=4941，首先，结果的个位数肯定是1，这个毫无疑问。然后是十位数的算法：6+8=14，老规矩，写4进1。最后是百位数的算法：变加为乘，6*8=48，加十位上进的1，就是49，最终结果：4941。
再比如71*41=2911，算法一样，7+4=11，写1进1,7*4=28+1=29，个位永远是1，最终结果：2911。
四、结尾是“5”的数平方速算
四，根据第二种类型“头同尾和10”的计算规律，迅速求尾数是5的平方数。
比如：85*85=7225，只需要1秒钟即可口算得出结果。计算方法：
首先，这种算式的结尾永远是以25结尾（个位乘以个位），关键是前两位（千位和百位），方法就是8*（8+1）=72（十位数乘以它本身再加1），结果：7225。
再试一个：75*75,算法就是7*（7+1）=56，后面再加25，结果：5625。
五、“尾同头和10”计算规律
五，既然“头同尾和10”的计算有规律，那么反过来，“尾同头和10”有没有规律呢？
比如：26*86=2236，也是有速算的技巧的。具体方法是：
先算2*8=16（十位相乘），再加个位，16+6=22，得出千位和百位；然后尾数相乘，6*6=36，得出十位和个位，最终结果：2236。
再举一个例子：63*43=2709，算法：6*4=24+3=27,3*3=09，最终结果：2709。
（“尾同头和10”计算规律视频讲解链接）
六，任何数乘以15的速算技巧
六，任何数乘以15，也有非常快的速算技巧：
和11一样，15也具有非常特殊的特点，掌握住它的特点以后，计算也会很方便。
比如：264*15=3960，算法：264÷2=132，然后264+132=396，再扩大10倍就可以了。
这个其实很好理解，一个数乘以15，就是先把这个数扩大10倍，再加上5倍，这个算法其实是先把这个数增加了5倍以后再乘以10而已，但是计算起来就方便多了。
（任何数乘以15的速算技巧视频链接）
七、任意两位数乘以99的速算技巧
七，再来看一个更巧妙的，任意两位数乘以99的速算技巧，也很不错。
比如：31*99=3069，算法：先用31-1=30，这个就是千位和百位上的得数30，然后100-31=69，结果就出来了：3069。
再举一个例子：57*99=5643，算法也一样：
57-1=56,100-57=43，结果：5643，简单到你不敢相信，但数学的奥妙也正是在这些奇妙的数字规律中体现。
（任意两位数乘以99的速算视频链接）
八、九十几乘以九十几的速算技巧
九十几乘以九十几的速算技巧也很实用：
比如：95*97=9215，这个也不难，掌握住方法以后最多三秒钟就能口算出答案。
方法是：先看这两个数与100之间的差值，95和100相差是5，97和100相差是3。这一步很关键，所有的运算都和这两个数有关。
得出这两个数以后，那么答案的后两位就出来了：3*5=15。再看答案的前两位，千位和百位，也容易：100-（3+5）=92，OK!最终结果：9215。
再试一个，数越大越好算：
99*92=9108先算1*8=8（不足两位用0补上，因为答案肯定是4位数），在用100减去1+8的和，等于91，结果：9108。
（九十几乘以九十几的速算视频连接）
九、几十九乘以几十九的速算技巧
几十九乘以几十九的速算技巧，我个人感觉这个稍微有点复杂，但是既然有九十几乘以九十几的，那肯定就要有几十九乘以几十九的了。
比如：39*49=1911，算法：（3+1）*（4+1）=20，（3+1）+（4+1）=9（这两步就不解释了），然后是：20*10-9=191，最后是个位，因为是几十九乘以几十九，所以个位肯定是1，最终结果：1911.
提醒一下：这个最大的弯就拐在第三步，就是十位加1相乘以后再乘以10倍，然后再减，记住这个就OK了。
这个稍微有点复杂，我再举一个例子：
59*79=4661，这个步骤我直接写了：（5+1）*（7+1）=48；（5+1）+（7+1）=14；48*10-14=466，后面再加1就是结果：4661。
（几十九乘以几十九的速算技巧）
十、大杀器之“大九九乘法表”
我们每一个小朋友都背过九九乘法口诀表。那么什么叫“大九九乘法表”呢？据说，在印度，他们学生背的不是我们背的九九乘法口诀表，而是十九乘十九口诀表。
他们的乘法口诀表最后不是背到9*9，而是19*19。也就是说，20以内的乘法对于他们来说，就要像我们背九九乘法口诀表一样，答案是要脱口而出的。
现在让我们背是不可能的了，找到了速算的方法就好：个位乘个位=个位，个位加个位=十位，十位乘十位=百位。
比如：12*13=156，先算个位得数2*3=6，再算十位得数2+3=5，最后是百位1*1=1，结果一拼合就OK：156。貌似也不难。
这里同样要注意进位的问题。比如稍微大一点的数：19*16=304的算法就稍微复杂一些：
先算个位乘个位6*9=54，答案的个位就是4了，然后写4进5。再算十位，还是用6和9，这一次是加，6+9=15，再加上刚才进的5，就是20，这个时候一定要写0进2，答案的十位上就是0。最后算百位，就是1*1=1，加上刚才进的2，就是3，结果拼在一起就是：304。
（大九九乘法表速算技巧视频链接）
十一、终极大杀器之“任意两位数乘以任意两位数”的口算技巧
这个技巧的适用范围比较广，两个乘数都没有特殊限制，任何两位数乘以任何两位数都可以。举例说明：
随便说一个吧，32*54=1728，这个数，纯粹就是随便举例的，算法就是：
第一步，个位乘个位得个位，2*4=8，得出的数就是结果的个位上的8。
第二步：两数的个位、十位分别交叉相乘然后相加：3*4+2*5=22，写2进2，写的2就是结果里面十位上的2。
最后一步：十位乘十位，再加上前面进位的2就可以了:3*5+2=17，最终结果：1728。
说是很难，其实也就三步而已，就这么简单，关键是这个算法的适用范围真的很大，所以我认为这个也最有价值！
（任意两位数乘以任意两位数”的口算技巧视频连接）
十二、谢幕彩蛋必须有
最后，除了上面这些之外，还有一些特殊的乘法算式是需要死记硬背的，比如：
25*4=100，
125*8=1000，
625*16=10000等等，见到这些数，立刻就要去找它们的“好朋友”，如果没有，可以转化一下思路。
比如：32*25，可以把32分解成4*8，然后可以直接算出结果等于800；
125*72，可以把72分解成8*9，然后直接口算出结果等于900。
…………
数学是一门逻辑性比较强的学科，比较抽象，纯粹的数字也会让孩子感觉到枯燥。老师如果能够从培养孩子兴趣入手，让孩子感到数字的乐趣，孩子就会越来越想探索数字的奥秘了。如今的数学教材，不但更加贴近生活，更有实用性，这些“有趣的乘法计算”出现在教材里，显然就是这种教学理念的体现，在我们小时候，是没有这些内容的。