一、高中数学教学中发散性思维的现状
二、学生发散性思维的培养方法
在培养发散性思维之前，我们先来了解一下什么是发散性思维。发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为不依常规，寻找变异，思维视野广阔，思维呈现出多维发散状，也可以理解为一种沿着不同方向去选取信息重组的方法。“一题多解”用来培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。如果说逻辑性思维是学习数学应具备的能力，那么发散性思维就是在数学方面有所提高的必要条件。它能提升学习数学的热情，提高效率，养成良好的学习能力。因此，在数学教学中培养学生的发散性思维是必不可少的。
1.一题多解。在数学教学过程中，教师应该采用多种方式，从各个不同的角度去研究问题的解法，一题多解就是培养学生发散性思维的一种办法。一题多解不仅可以拓宽思路，更能增强知识间联系，让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。在多种方法中让学生学会以发散性思维来解决问题。
2.大胆创新。教师在教学中不知不觉就会以自己多年的教学经验条件反射般的对一些题目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有这些手法可以解决问题呢？教师要引导学生，针对某些题采用一些奇思妙想来激发学生的发散性思维。如果教学时常采用这样的教学方式来引导学生，激发学生的创造力，大胆按照自己的思路对数学问题进行研究。这就要求数学教师要克服自己内心的框架，克服经验主义，不断地学习和思考，更要积极从学生的疑问、错误中寻找解题的新思路。对有自己独特想法的学生要耐心对待，研究他的方法，和他一同找到合适的思路。只有教师不断进步，认真倾听学生的问题，自己做到把发散性思维运用到实践教学中去，学生的发散性思维才能得到培养和锻炼。
作者：张蕾工作单位：北京市怀柔区第二中学
第二篇：高中数学教学类比思想探究
一、高中数学教学中应用类比思想的必要性
1．类比的价值和意义
2．类比可以提高学生的数学思维能力
高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一．当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能力．
3．通过类比，在获得新知识的同时，巩固旧知识
在高中数学教学中，通过旧知识能够引出新知识，而通过新知识的学习能够巩固旧知识，达到相互促进的效果．在教学中，教师通过引导学生对新旧知识的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进行串联，使之成为一个完整的知识体系．
4．类比思想能够激发学生的求知欲望
作为一种大胆而合理的推理手法，类比思想具有一定的创新性．在教学中合理运用类比思想，能够激发学生的求知欲望，提高学生探索知识的能力．
二、高中数学教学中运用类比思想的研究
作者：韩锴工作单位：河南平舆县第三高级中学
第三篇：高中数学情境教学开展
一、高中数学教学中开展情境教学的必要性
1．在高中数学教学中开展情境教学，符合新课标的要求
新课标的要求就是培养学生的各项能力，主要包括自主学习能力、动手操作能力以及开拓创新的能力．传统的高中数学教学，教师向学生传授解题方法和一些基本的数学知识，没有提高学生的各项能力，学生感到学习数学比较枯燥，降低了学生学习数学的积极性，无法提高学生的学习效果，还影响了师生关系．课程改革之后，为了符合新课标的要求，在高中数学教学中开展情境教学，能够达到提高学生各项能力的目的．
2．情境教学的基础理论要求
情境教学的基础理论是建构主义理论．建构主义理论认为，在学习过程中，学生要处在一个核心的位置，并且获得自主学习能力、知识改造和创新的能力，从而能够让学生快乐地学习，提高学生理论联系实际的能力，从而让学生适应将来的工作与生活．
3．情境教学拥有独特的教育价值
在高中数学教学中开展情境教学具有非常重要的作用．它能够对传统教学的教学目标、教学方式和学习方式进行改进，并缓和了紧张的师生关系，让学生在轻松快乐的氛围下学习，提高学生自主学习的能力．
二、情境教学在高中数学教学中的意义
1．情境教学能够激发学生的学习积极性
在高中数学教学中开展情境教学，教师会利用丰富的情境来帮助学生解决课堂上遇到的难题，会以学生为主体，让学生能够在一个比较自在的环境下进行解题，如果回答错误，并不会对学生进行严格的批评，避免伤害学生的自尊，从而激发学生学习数学的积极性．
2．情境教学能够提高学生对数学的理解
传统的教育方法，教师只是向学生传授课本上晦涩难懂的知识．开展情境教学之后，教师会用比较贴切的情境来对课本上的题目进行讲解，从而能够让学生对课本上的知识有比较深刻的理解．
3．情境教学能够帮助学生学以致用
记得有一次看到一个节目，一个成绩较为优异的学生不能解决一个很简单的问题．原因很简单，就是因为提问方式与学生所接触的提问方式存在差异，才会出现这样的现象．开展情境教学之后，学生做的题目与日常生活中的问题较为接近，从而能够帮助学生学以致用．
三、高中数学教学中开展情境教学注意事项
1．遵循主观性原则
情境教学必须以学生为主，让学生在与题目贴切的情境下自主地寻找问题的答案，学生在解题过程中重在思考．如果学生思考得出的结果并不正确，教师不能对其结果进行直接否定，否则会使学生的自尊心受损，无法获得继续学习数学的勇气，这就违背了情境教学的目的．
2．创设情境，让学生体验成功
3．教师要做好引导者
传统的教学方法之所以不能提高学生的自主学习能力以及开拓创新的能力，其中之一便是教师在教学过程中扮演着一个命令者的角色，使得学生在做题时，只会按着教师的要求进行解题，遇到新型的题目便手足无措．所以，教师在情境教学中要扮演好引导者的角色，不能直接告诉学生应该怎么做，而是进行引导，从而能让学生进行自主学习．
4．教师要对课本内容进行深度剖析
为了让学生能够对课本内容有比较深刻的认识，教师在教学过程中必须利用合理贴切的情境来对课本内容进行深度剖析，从而加深学生对知识的理解和记忆．总之，随着时代的进步，经济的发展，数学教学方法也在与时俱进．在高中数学教学中开展情境教学，能够提高学生学习数学的积极性，增强学生的自主学习能力，从而提高学生的学习效果．另外，能够缓解家长与学生、教师与学生之间的紧张关系，还能够帮助学生拥有开拓创新的精神，从而为数学发展贡献力量．
作者：刘吉强工作单位：山东昌乐一中
第四篇：高中数学创新能力培养
一、数学教学中的的创新教育
在数学教学中，为了培养学生的创新能力，对学生进行必要的引导十分关键．
1．加强学生自学能力培养
从人生发展的角度而言，使学生具备自学的能力十分重要．很多情况下，一个人知识的获得需要依靠自身主动学习、积极探索钻研以及积累来实现．因此，在数学教学过程中，教师应当努力为学生创设自学的机会，对学生的自学给予科学的引导，提升学生的自学能力，进而带动学生创新能力的发展．通过实践可以发现，具有较强自学能力的学生学习主动性高，对知识的掌握更具有深度与广度，学习悟性高，学习能力强．
2．对学生进行逆向思维引导
从常规习惯相反的方向思考问题就是逆向思维．也就是说，逆向思维对问题的思考与探索是从完全相反或对立的角度展开的．逆向思维是对常规的一种突破，属于创新思维方法之一，具有绝妙奇特的特点．从高中数学教学实际情况来看，很多学生思维定式十分严重，缺乏创新思维．所以，在教学过程中，教师要积极引导学生敢于打破常规，能够从多角度甚至是反向与对立的角度对问题展开深入的思考与探索，进而产生创新的见解．
3．对学生的侧向思维进行引导
在特定条件下，利用曲径通幽、旁敲侧击的方法探索新的解决途径，拓展思维流向，由此及彼，从侧面新的角度探索问题解决的方法就是侧向思维法．侧向思维和逆向思维比较，主要区别表现为逆向思维是逆向的，侧向思维是平行同向的．其突出优点就是能够降低思维定式产生的消极影响，从侧面对问题进行换角度思考，增强问题解决的应变性，对现有的论证与观点进行突破，最终实现创新．
4．对学生的多向思维进行引导
逆向思维、侧向思维与别的发散形式的综合其实就是多向思维．多向思维能够调动思维的活力，从多角度对问题进行探索，有利于产生新颖独到的见解．在数学教学过程中，激活学生的创新思维，有利于学生主体地位的落实，更有利于学生创新能力的培养．
二、营造民主和谐的课堂氛围，为培养创新思维创造有利环境
三、激发学生的创新兴趣，培养学生的创新能力，实现持久发展
“兴趣是最好的老师”．如果学生对所学内容缺乏兴趣，就会在学习过程中表现得十分被动，难以使学生产生强烈的求知欲望．学生在数学学习过程中饱含兴趣，对学习就会形成创新的动力．兴趣是维持创新持久的动力条件．在数学教学过程中，教师要善于利用学生的好奇心，设置恰当的问题，激发学生的求知欲望．教师设置的问题，要结合学生的实际发展情况，做到难易适度，以激发学生对知识展开进一步探求的冲动，进而使学生自觉产生质疑，自觉探索解决，从而培养学生的创新能力．教师要充分激发学生的好胜心，这样学生才会敢于面对失败，在数学学习过程中勇于探索，具备较强的自信心．教师要善于为学生创设各种机会，使学生在数学学习中体验到成功的快乐，这对于学生创新能力的培养十分重要．教师要对学生多多鼓励与赞扬，培养学生学习的自信心．总之，新课程改革突出强调了培养学生创新能力的重要性．在高中数学教学过程中，教师应把学生创新能力的培养贯穿于教学的各个环节，从多方位锻炼学生的思维发展，提升学生的质疑能力、探究能力，使学生形成较强的创新能力，这对于学生终身学习具有深远的意义．
作者：曾丽平工作单位：河南平顶山市第一中学
第五篇：高中数学应用教育价值取向
一、当前数学教学应用价值取向缺失成因分析
二、高中阶段加强数学应用教育的构想
近年来，计算机技术不断地改变着人们的工作、学习和生活方式，数学学科的研究领域中新的问题不断涌现，也给数学应用的发展带来了新的机遇．因而，数学教育必须与时俱进，树立正确的价值取向，改变当前数学应用性教育缺失的现状．
1．提升数学教育中的数学应用价值
2．强化教材的应用性内容教学
3．提高教师的数学应用教学要求
(1)树立正确的数学教学观．教师的教学倾向性影响了学生发展，如果教师应用价值取向淡薄，则学生的数学应用价值取向无从谈起．教师要提高应用意识，从内心认同数学应用性的价值，主动探索有效的数学应用教学途径，要下功夫从生产生活中收集应用性知识，做好知识的储备工作，让应用知识为学生的发展服务．教师要引领学生主动参与社会实践活动，走入社会调查走访、进图书馆阅读文献，通过多样化的活动提高学生解决应用问题的能力．(2)提高数学应用教学能力．教师的应用意识、应用能力亟待提高，要跟上时代的脉搏，着力提升自身的数学应用教学水平．要培养自己从应用的角度去发现、思考问题，要不断学习新技术，利用几何画板、数学实验室、Excel、Flash等软件去分析问题，将现实生活的问题动态地呈现给学生．
作者：钱如美工作单位：江苏省如皋中学
第六篇：高中数学问题解决教学实践
一、分析问题，理清条件
二、导入策略，方法探究
作者：顾军工作单位：江苏省南通中学
第七篇：高中数学教学改革
一、教学观念的改革
二、教学方式的改革
数学课程标准明确指出，新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．首先，教师要根据大纲要求，科学地安排教学内容，切不可操之过急;其次，根据不同的教学内容，适当地设立问题情境，采用启发式教学，积极引导学生的思维进入问题情境中去，这样学生就会积极思考探索，最终获得知识;再次，在数学课堂教学中，提问是一个很关键的环节，教师要积极引导学生自己去发现问题，鼓励学生大胆猜想，这样才会使学生印象深刻，这种教学方式就是发现式教学．教学方式的多样化也是课程改革的一大特色，在数学课堂教学中灵活运用会达到事半功倍的效果．
三、训练方式的改革
传统的数学教学中的训练方式太过单一，仅仅局限于教师布置任务，学生完成任务的形式，而且“题海战术”的运用也不科学．想要学好数学，做练习题是非常必要的，但是凡事要讲究策略，做练习也是一样，习题以课本上的为主，根据书上的例题在课堂上加以延伸，注重多向思考和变式训练．如，求坐标问题，求某一线段长度的问题，不仅仅可以建立坐标系用数形结合来辅助求解，还可以通过向量来求解．同样的题目让学生尝试用不同的方法解决，比较之下孰简单孰复杂，哪个方法更不容易出错，高下立见．同样的也不失为引导学生自己去发现问题，发现错误，探求解决问题的好方法的一种训练．因此同时，在做题的过程中还要注意引导学生学会归纳总结，从不同的习题中总结方法，达到熟练运用的目的．
四、运用多媒体教学
五、教师地位转变
新课程改革的进行弱化了教师的主导地位，使教师由课堂的主导转变为以学生为主体，和学生成为一种平等的地位，把学习的主动权还给了学生，让学生真正成为学习的主角．首先，作为教师要为学生的合作学生创造平等，民主的课堂气氛，尊重学生的自尊心和自信心，另外，教学方式也要适当的因人而异，对于接受能力比较差的学生要给予足够的鼓励与关心，创造一个平等的环境，启发学生团结合作的意识．新课程理念提倡把课堂教给学生，在进行一些探究性问题的研究时，要充分利用数学教学的特点，可以让学生分小组讨论，派代表发言等方式来培养学生的团结合作意识，引导学生进行自我探究．
六、学生思维习惯的转变
为了指导学生进行研究性学习活动，激发他们的发散性思维，培养他们收集和处理信息的能力，在创设研究性学习环境时，教师应从多角度、多渠道来整合学习村料．“没有胆大而放肆的猜想，就谈不上科学的发现”．教学中教师要启发学生拓展思维，培养学生的创新精神．总之，新课程改革并不是“花拳绣腿”，也不是“做样子”“走过场”，而是一次以学生为中心，以学生的长远发展为目的教学改革．作为高中数学教师，我们在传授知识的同时，也要及时更新教学理念，让学生在一个轻松快乐的环境下学习成长，让学生学习数学不再是难题．
作者：房海涛工作单位：江苏大丰市南阳中学
第八篇：高中数学与信息技术融合
一、信息技术与高中数学有机融合能够激发学生的学习兴趣
二、信息技术的应用能够大大的拓展教学资源
三、信息技术与数学的融合是对传统教学方法的继承和发扬
四、结语
本文结合高中数学的特点和现阶段信息技术的水平，明确了了现阶段的高中数学与信息技术有机融合的必要性和合理手段。希望能够为高中数学教学管理者带来一定的启示，在今后的数学方面多多引进先进的信息技术设备，最终达到合理教学，构建高效数学课堂的目的。
作者：刘威工作单位：湖北随州技师学院
第九篇：高中数学选择填空题解题技巧
一、高中数学选择题解题策
（一）直接解题法
高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解，就是利用题设给的要求，应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些知识来对题目进行按部就班的推理与运算，从而算出结果。
（二）排除解题法
（三）特殊值解题法
运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断，在特殊值的选择上，要本着简单的原则，这样才更容易算出结果。另外，特殊值解题法中还包括极限取值法，而极限值法的运用能够迅速算出结果，避免复杂的运算过程。
（四）估算解题法
有些试题受到条件约束不能进行精确计算，而且精确计算也没有必要性。对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答，通过简单估算获取到一个正确的大概范围，然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力和知识，我们要对这种能力进行合理的培养，并且这种能力运用到考试中来进行认真审题与严谨判断。
二、高中数学填空题解题策略
关于高中数学中的填空题，按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型；而要求填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时，不仅要注意题型与和谐性，切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种：
（一）直接法与间接法
从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理与准确运算得出正确结果就是直接法。
（二）特殊优先法
特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置，例如数字“0”以及排队问题中的一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素，而出现在排列问题中的某些指定位置和奇偶数的个位数字就是特殊位置。
（三）转化法
从反面对正面问题进行解决，利用补集思想来处理，正面难解决的话就从反面解决，如在题目中常常出现“至少”或“至多”，这时我们就要利用正难则反的策略方法；利用模型化和角度转化来对问题进行解决，将陌生的问题变得熟悉，让我们能将所学知识进行有序整理。
（四）返璞归真法
作者：左新旺工作单位：江苏省阜宁县东沟中学
第十篇：高中数学解题教学变式训练
一、变式训练的概念
变式是指通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式，或指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化．在数学教学当中，“变式训练”就是指教师对数学命题如概念、定理、公式等进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题当中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境等．但其本质因素应保持不变，这样学生才能掌握数学中的本质属性．如，在学习几何学有关于“高”的概念的过程中，教师应善于运用变式，不断变换“高”呈现出来的各种形式，从而通过不同的形式来了解其本质属性，这样不仅能够让学生加深对概念的理解，又能够举一反三，达到很好的学习效果．
二、变式训练的意义
1．变式训练能够提高学生的解题效率
在高中数学的学习过程当中，习题的练习是不可避免的，而大部分学生都会掉入“题海战术”这样一个误区．大量的题目并不能够让学生很好地掌握数学知识和数学方法，相反的可能会让学生更加疲惫，忽视了其解题效率．变式训练则是教师根据其基本的知识点，引申出多个类型的变式题，对于加深学生掌握这一知识点有着良好的效果．
2．变式训练能够发散学生的思维
在进行变式训练的有关练习过程中，教师引导学生从不同的角度看待同一个问题，让学生能够大胆假设、小心论证，从而加强学生的逻辑思维能力，培养学生的创造性思维．教师通过不同难度的变式训练，能够让不同水平的学生得到收获，从而培养学生学习数学的乐趣，使不同基础水平的学生都有发展和进步．
三、变式训练策略
1．变式训练原则
在数学教学当中，无论是哪种教学方式都有其所要遵循的原则，变式训练亦是如此．教师在进行变式的过程当中，应立足于所学的章节内容，根据学生的学习现状在适度的范围之内进行变式．其次，教师在变式的过程当中应适度渗透一些数学思想和数学方法，从而让学生根据其方法进行解题训练．还要让学生参与到变式的过程当中来，教师不仅自己要对命题进行变式，还要鼓励学生参与变题，让学生享受自己变题的乐趣，从而更好地锻炼学生的思维能力．