Abstract:Theinternalrateofreturn,increasetheinternalrateofreturn,themodifiedinternalrateofreturnisthe3economicbenefitevaluationindex.Analysisofthecharacteristicsofthe3economicbenefitevaluationindexandBaogangrailandbeamplantitself,astheindexofeconomicevaluationismoreinlinewiththeactualsituationinthemodifiedinternalrateofreturn.
关键词：经济评价收益率
中图分类号：F014文献标识码：A
Keyword:EconomicevaluationRateofreturn
1.投资收益率指标的定义及计算公式
1.1内部收益率
………………………..公式（1）
式中，NCF+为计算期内第t年正的现金流量；NCF-为计算期内第t年负的现金流量。
在计算IRR时，实际上隐含着这样一个假设：即项目逐年正的内部收益率均按IRR再投资于项目内部，但是，一个项目逐年所得的净收益往往是以外部收益率（ERR）投资于项目外部（如购买无风险的债券）得到安全利益。
增长内部收益率指使项目计算期内负的净现金流量（即投资）以GIRR折算的终值之和等于用再投资收益率（有时为基准收益率）计算的正的净现金流量的终值之和。计算公式为：
………………………………………….公式（2）
式中，rr为再投资收益率。
1.3修正内部收益率（MIRR）
IRR与GIRR的计算均假设全部投资投资是自有资金，未考虑到项目的融资成本。MIRR即考虑到项目计算期中各年正的净现金流量的再投资问题，又考虑了投资的融资成本。所以对IRR来讲，MIRR称为修正内部收益率。其计算公式为：
…………………………………………….公式（3）
式中，fr为投资融资利率。上式可以看成计算收益率指标的通用公式，当rr=fr=IRR时，上式为计算内部收益率公式；当fr=GIRR时，上式为计算增长内部收益率。三者对方案评价的依据均为基准收益率ic；即当IRR≥ic，GIRR≥ic，MIRR≥ic，项目是可行的。一般情况下，对于同一个项目有：IRR>GIRR>MIRR。
2.收益率指标的计算
常规投资项目是指项目的净现金流量的正负号只变换一次，开始或前几年为负，以后各年均为正，且。此时计算的IRR，GIRR及MIRR均有唯一解。
非常规投资项目是指项目的净现金流量的正负号变化的次数在二次以上。对非常规投资项目，IRR正的实数解的个数一般不大于(或等于)项目现金流量的正负号变化的次数，由式（1）知IRR多解，对项目评价往往难以取得一个正确的值来进行决策；由式（3）可见，GIRR和MIRR的计算只有唯一解，克服了IRR多解的问题。
由于各方案的净现金流量不同，随着折现率的增加，其净现值函数曲线的变化的斜率不同。投资大的项目可能具有较大的NPV，而具有较小的收益率；投资小的项目可能具有较小的NPV，确具有较大的收益率。为了避免与NPV指标发生矛盾，采用增量收益指标分析法。
3.包钢轨梁技改中情况：
3.1.生产规模
项目建成后年生产百米精整钢轨40.0万吨，25米精整钢轨4万吨。
3.2.项目计算期及生产负荷
项目计算期为20年，其中：建设期为1年；投产第1年产量为生产能力的80%，第2年达到100%。
3.3项目总投资
建设项目总投资38309.5万元，其中：
（1）建设投资（不含建设期利息）24083.2万元；
（2）流动资金为14226.3万元。
3.4资金筹措
资金筹措共计38309.5万元，其中
（1）流动资金贷款9958.4万元，贷款名义年利率为6.00%；
（2）企业自筹资金为28351.1万元，资本金比例为100.0%。
3.5总成本费用
项目建成后年平均总成本及费用为198838.4万元，年经营成本为197089.1万元。固定资产折旧残值率取5.00%，综合折旧年限为20年。
3.6销售收入
根据目前市场行情及价格走势，百米精整钢轨价格综合取定为4740.0元/吨（不含税），25米精整钢轨价格综合取定为4400.0元/吨，年营业收入为207200万元。
3.7营业税金及附加
利用公式（1）计算出IRR=21.96%。如果rr=12%，计算得出GIRR=17.12%，fr=8%，MIRR=16.32。从计算结果中可以看出，IRR>GIRR>MIRR。对于同一常规项目，IRR是唯一的；GIRR随着再投资收益率的增长而增加（见表2）。
对于同一个投资项目，当投资收益率一定时，随着投资融资成本的升高，MIRR也升高（见表3）。
4.结论
IRR计算过程较复杂，须试算求解。由于没有考虑投资融资成本及项目净投资再投资的问题，反映了全部资金投资项目的最大收益水平，IRR的值是三个值中的最大的。GIRR有唯一解，该指标考虑了各年静的现金流量的再投资问题，但没有考虑项目投资的融资成本。MIRR只有一个解，可以直接求解，该指标同时考虑了投资的融资成本和各年的正的现金流量的再投资问题，因此MIRR是最符合实际的投资收益率指标。
包钢轨梁厂从1969年1月23日投产，到目前扩建改造多次。因此在评价投资项目时，应结合NPV指标选择方案。建议在计算经济评价时，考虑IRR与MIRR两个指标，并应以MIRR指标为主要依据，使决策者避免失误。
包钢轨梁厂技改投资现金流量表人民币单位：万元
序号项目建设及运营期
1234567891011121314151617181920
1现金流入167534.6207950.5207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0
1.1产品销售收入165760.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0207200.0
1.2其他流入（固定资产增值税）1774.6750.5
1.3固定资产回收余值2341.3
1.4回收流动资金14226.3
2现金流出24083.2171664.8202088.3199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8199372.8
2.1固定资产投资24083.2-
2.2流动资金11510.82715.5
2.3经营成本159976.6199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0199151.0
2.4营业税金及附加177.5221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8221.8
3所得税前净现金流量-24083.2-4130.25862.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.27827.2
4累计所得税前净现金流量-24083.2-28213.4-22351.2-14524.0-6696.81130.48957.616784.924612.132439.340266.548093.755920.963748.171575.379402.587229.895057.0102884.2127279.0
5调整所得税1558.21857.51669.91669.91669.91669.91669.91669.91669.91669.91671.61671.61671.61671.61671.61671.61671.61671.61671.6
6所得税后净现金流量-24083.2-5688.44004.76157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.36157.3
7累计所得税前净现金流量-24083.2-29771.6-25767.0-19609.7-13452.3-7295.0-1137.75019.611176.917334.223491.529647.135802.741958.248113.854269.460424.966580.572736.195459.3
表2增长内部收益率与再投资收益率的关系
rr0.000.050.100.120.150.200.250.30
GIRR0.12000.14100.16200.17100.18500.20800.23200.2570
表3修正内部收益率（MIRR）与再投资收益率rr和投资融资率fr的关系
投资融资率
fr／％再投资收益率r
05101215202530
50.11650.13570.15610.16450.17740.19950.22240.2484
60.11700.13630.15660.16500.17790.20010.22300.2464
70.11760.13680.15720.16560.17850.20070.22350.2470
80.11810.13740.15770.16620.17910.20120.22410.2476
净现值指标评价
净现值是指投资项目通过规定的利率ic，以投资开始年为标准，对以后不同时点上发生的净现金流量进行折算的现值之和。这样就可以用一个单一的数字来反映投资专利技术方案的经济价值。
若已知投资某专利技术方案的寿命期为n，第t年的净现金流量为(CI-CO)t。其t=0,1,2…,n，求净现值的公式为：
式中：NPV(ic)为当利率为ic时的净现值；(CI-CO)t为第t年的净现金流量；CIt为第t年的现金流入；COt为第t年的现金流出；n为方案的使用期限。
当采用的利率为基准贴现率（i0）时，则所求得的净现值为财务净现值。净现值的经济含义，是反映投资项目在计算期内的获利能力。在利用净现值标准来评价投资专利技术单个方案时，若NPV(ic)>0，则表示该方案的收益率不仅可以达到基准贴现率的水平，而且尚有盈余；若NPV(ic)=0时，则表示该方案的收益率恰好等于基准贴现率；若NPV(ic)<0，则说明该方案的收益率达不到基准贴现率的水平。因此，只有NPV(ic)≥0，该方案在经济上才可采用。反之，则应否定。以此还可比较择取优等方案。
例1某厂拟购买48万元专利技术，使用该专利技术年收入为15万元，成本3.5万元，4年后按5万元转让，基准贴现率20%时，这项投资是否值得？
解：依式（1）得：
NPV(0.2)=-48-3.5(P/A,0.20,4)+15(P/A,0.20,4)+5(P/F,0.20,4)=-15.82(万元)
计算结果为负值，达不到20%的报酬率，说明购买该专利技术不可行。
解：专利技术A、B二方案的经济寿命相等，用净现值比较其经济效益，确定其应选的投资方案。若利率为10%，A、B方案的净现值由公式（1）分别得：
NPV(0.10)A=-250-90(P/A,0.10,5)+20(P/F,0.10,5)=-578.8(万元)
NPV(0.10)B=-350-70(P/A,0.10,5)+35(P/F,0.10,5)=-593.6(万元)
由上式可得：|NPV(10A)Bl，即方案A费用支出少于方案BA优于但两方案的NPV用净现值进行评价,有两点要注意：贴现基准年一般定在投资开始投入年份,有时也可以定在项目正式投产年份；基准贴现率可选本企业长期经营的资金报酬率，也可选同类先进企业的贴现率。
内部收益率（IRR）指标评价
内部收益率的概念。内部收益率是反映投资项目所占用资金的盈利率，是考察项目盈利能力的主要动态指标。一般来说，在多方案比较遴选时，应择IRR最高的方案。内部收益率大于或等于基准贴现率的方案是可以采纳的方案，小于的是不可取的。这种评价方法适用于有限寿命的专利技术投资收益费用型项目，并且是初期投资较大，中、后期投资不大的项目。在进行方案比较时，还要求各方案的初期投资相等或相近，否则不能采用。
内部收益率的计算方法。按照内部收益的定义，由公式（1）得：
式中的i''''为内部收益率（IRR），其余符号同前。通过上式解高阶方程求内部收益率i''''，计算工作很复杂，通常采用“试算内插法”求i''''的近似值。
直线内插法求i''''值公式为：
式中：i''''为所求的内部收益率；i1为低贴现率；i2为高贴现率；NPV1为低贴现率净现值；NPV2为高贴现率净现值。
（2）式中加号以前为整数的百分比，以后的为小数百分比，NPV1与NPV2为绝对值相加。通常认为i1、i2之差小于2%时，所计算出来的i''''误差较小。就单个方案而言，当投资专利技术方案的内部收益率i''''大于基准贴现率i0时，则该方案在经济上可行；反之，i''''＜i0则方案不可采用。在实际评价项目时，因寿命期内现金流量结构较复杂，为使计算结果及计算过程表达清楚，常采用列表计算IRR的方式。
例3已知某公司12年投资某专利技术项目，采用15%、16%、17%的贴现率贴现，其净现值分别为46.4、16.1、-17.3（万元），采用16%、17%时的内部收益分别为3.21、3.46（万元）。若该项目主管部门规定的基准收益率为15%，这项专利技术投资是否可行？
解：根据已知，用15%的贴现率进行贴现，净现值为46.4万元，这说明项目的内部收益率高于15%，所以在求内部收益率时，应当用高于15%的贴现率。已知分别用16%和17%进行再贴现，其结果是：16%的净现值为16.1万元；17%的净现值为-17.3万元。说明内部收益率在16%和17%之间。
根据已知按公式（2），可计算此项目的内部收益率：
计算表明，该专利技术项目的内部收益率为16.48%,大于基准收益率15%,说明该专利技术的经济效益超过了规定的基准收益水平，投资可行。
内部收益率指标的优缺点。优点：内部收益率（%）评价投资效果，可直观明确地说明投资或超额投资在整个经济寿命期内的盈利能力。IRR与NPV指标比较，不需要事先确定基准贴现率，就可计算出项目的IRR值。缺点：计算比较复杂，且可能出现多解，则需采用NPV或是其他指标进行评价。IRR的大小与专利技术的投资额有关，因此必须考虑利润总额目标。一个项目的IRR值是该项目所固有的，与其他投资项目毫无关系，对多比和多方案选优不宜。
以上优缺点帮助我们正确选用该评价指标。由于篇幅限制，内部收益率和净现值的关系、内部收益率的几种特殊情况等可参阅技术经济学等专著，不再讨论。
外部收益率指标评价
对专利技术投资方案内部收益率IRR的计算，隐含着专利技术投资项目寿命期内，所获得的净收益全部可用于再投资，再投资的收益率等于专利技术项目的内部收益率的假定，这是由于采用复利计算方法计算现金流量导致的。下面的算式演义可说明这个问题。
求解IRR的方程可写成下面的形式：
式中：Kt为第t年的净投资；NBt为第t年的净收益。
上式两端同乘以（1＋IRR）n，也就是说，通过等值计算，将式左端的现值折算成n年末的终值，可得：
这个等式表明每年的净收益率以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值之和与历年投资按IRR折算到n年末的终值之和相等。这种假定与实际相符合。也造成非常规投资项目IRR方程可能出现多解。对此外部收益率可予修正。外部收益率的计算也同样假定在项目寿命期内，所获得的净收益全部用于再投资，所不同的是假定再投资的收益等于基准贴现率。求解外部收益率的公式如下：
式中符合含义同前。公式（4）出现多个正实数解的情况不可能，并且通常可用代数方法直接求解。ERR指标用于评价投资专利技术方案经济效果时，需要与基准贴现率i0相比较，若ERR>i0则项目可取；若ERR>i0则项目可取；ERR 例4某大专院校为某公司转让全套专利技术，签订的合同规定买方要分两年先预付一部分购置款项，待人员培训后再分两年支付所余款项。其转让全套专利技术预计5年的净现金流量分别为380、200、-1000、-1000、400、1200（万元）。基准贴现率i0为10%，试用收益率指标评价是否可投资该专利技术。 解：该专利技术是一个非常规项目，用IRR方程求解有两个解：i1=10.2%,i2=47.3%，则不可用IRR指标评价。此时可计算其ERR评价。据公式（4）和已知可得：380(1+10%)5+200(1+10%)4+400(1+10%)+1200=1000(1+ERR)3+1000(1+ERR)2 可解得：ERR=10.1%ERR>i0,该专利技术可投资。 用ERR指标评价非常规项目有其优越性，但采用不普遍。 除上述外，采用专利技术时，还可用效益成本率指标和动态投资收回期指标进行评价，互斥方案的经济效果比较评价，使用寿命不等的不同方案的比较评价，受资金限制的投资方案组合的选择评价等。 总之，以上主要用净现值指标，内部收益率指标，外部收益率指标，对专利技术的经济效益进行了动态评价。但继续深入研究很有必要，尤其是借鉴发达国家的计量经济学的研究成果，对专利技术等无形资产进行研究评估，对经济发展中的问题建立数学模型进行研究是十分紧迫的。 参考资料： 1.汪海粟等著，《国有无形资产资本化问题研究》，中国财政经济出版社，2000 2.李振球、欧阳康编，《技术经济学》，东北财经大学出版社，1999 3.吴添祖等编，《技术经济学概论》，高等教育出版社，1998 关键词:项目投资;盈亏平衡点;评价指标 新投资项目由于处于项目的初始阶段,科研人员只注重技术层面上的风险,专业方面的局限使他们无法从整体上看到财务风险的存在。而财务风险又是客观存在的,要彻底消除风险及其影响是不可能的,为防范新项目的财务风险,就要求我们财务人员介入项目的管理,结合财务方面的专业知识将风险量化并告之项目管理者,对风险进行预警,将损失降至最低,为企业创造最大的收益。 评估项目风险的关键在于如何确定预警指标及预警指标的临界值,以判断项目的风险是否存在,在对新项目进行日常财务风险管理中,应定期或动态地将预警指标与临界值进行比较,若预警指标临近或突破临界值,则根据具体情况发出警报。使核心的决策人员能够随时获取有关风险的信息资料。 对新项目进行财务方面的风险评估,首先从调研阶段开始,项目的调研阶段主要是由新项目科研人员,从各个渠道收集有关该项目的信息,如设备购置价值、原材料价格、单位用量、损耗率、人工、工时、以及市场同类产品的价格、外部的年需求量和该项目目标利润率等等基础信息,并据此出具调研报告。 其次,财务人员根据新项目科研人员在调研阶段出具的调研报告,根据其中的基础数据信息结合财务的分析方法提供财务可行性分析报告,主要包括对项目各风险值的说明,如根据设计成本信息(包括预计的固定成本、变动成本)以及目标销售价格计算出盈亏平衡点(BEP),从而给出外部对该产品的需求所应该达到的最小值;通过对该项目的投资总额和未来几年内现金净流量的测算计算出投资回收期,同时与新产品生命周期的对比可以让管理者知道投资回报期是否在产品的生命周期范围之内;通过估计当某一不确定变量(如销售量、销售价格、材料价格、人工成本、材料成本、固定性成本等)发生一定程度变化的时候,项目的投资决策指标(净现值、净现值率、获利指数、内部收益率、利润值等)将相应发生多大程度的变化,以此来预测新项目风险的大小,以及分析投资决策指标,明确项目的抗风险能力,从而成为项目风险评估的重要指标。 一、盈亏平衡点分析 盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。它是指企业经营处于不盈不亏状态所须达到的业务量(产量或销售量),即销售收入等于总成本,是投资或经营中的一个很重要的数量界限。近年来,盈亏平衡分析在企业投资和经营决策中得到了广泛的应用。盈亏平衡点可以用销售量来表示,即盈亏平衡点的销售量;也可以用销售额来表示,即盈亏平衡点的销售额。如果预期销售额与盈亏平衡点接近的话,则说明项目没有利润。盈亏平衡点越低,表明项目适应市场变化的能力越大,抗风险能力越强。 按实物单位计算:盈亏平衡点=固定成本÷(单位产品销售收入-单位产品变动成本) 按金额计算:盈亏平衡点=固定成本÷(1-变动成本/销售收入)=固定成本÷贡献毛益率 盈亏平衡点可以通过研究产品的单位售价(P)、单位可变成本(V)以及总固定成本(F)来计算。可变成本是与产量水平成比例变化的要素,通常包括直接材料、直接人工以及利用成本。固定成本是不随数量变化的费用。通常包括折旧费、租金、保险费、管理人员工资以及办公费等。盈亏平衡点的计算公式为:BEP=F÷(P-V)。 根据设计成本信息(包括预计的固定成本、变动成本)以及目标销售价格计算出盈亏平衡点(BEP),从而给出外部对该产品的需求所应该达到的最小值,并提供给我们的管理决策人员,比较根据目前市场信息所预测出的销售量,是否达到了该最小值,如果没有达到就看其改善及增加销量的可能,以从销售方面确定产品的风险。 二、投资决策评价分析 (一)静态评价指标 投资回收期可根据现金流量表计算,其具体计算又分以下两种情况: 项目建成投产后各年的净收益(即净现金流量)均相同,则静态投资回收期的计算公式如下:不包括建设期的回收期PP/=原始投资合计÷投资后前若干年每年相等的净现金流量;包括建设期的回收期PP=不包括建设期的回收期PP/+建设期。 2.投资收益率,又称投资报酬率(ROI)是指达产期正常年份的息税前利润或运营期年均息税前利润占项目总投资的百分比。是作为评价项目投资价值的参数的一种方法,计算时使用会计报表上的数据。 投资收益率(ROI)=年息税前利润或年均息税前利润÷项目总投资 将计算出的投资收益率(ROI)与所确定的基准投资收益率进行比较,其指标大于或等于基准指标,则投资项目具有财务可行性。投资收益率考虑了项目有效期内的全部现金流量。 (二)动态评价指标 1.净现值(NPV)是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率(或设定的折现率)ic,分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。 净现值(NPV)=∑NCFt(1+K)-t+∑Ct(1+K)-t 基准收益率ic也称基准折现率,是投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础,同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。 2.净现值率(NPVR)是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率。 净现值率(NPVR)=项目的净现值(NPV)÷原始投资的现值合计 只有净现值率指标大于或等于基准率,则投资项目具有财务可行性。 3.获利指数(PI),是指投产后按基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。 获利指数(Pl)=投产后各年净现金流量的现值合计÷原始投资的现值合计=1+净现值率 只有获利指数指标大于或等于1的投资项目才具有财务可行性。它(下转281页)(上接279页)是一个相对指标,反映投资的效率,即获利能力。 4.内部收益率(IRR),就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。 内部收益率越高,说明你投入的成本相对地少,但获得的收益却相对地多。IRR大于项目所要求的最低投资报酬率或资本成本,方案可行;内部收益率法能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来,指出这个项目的收益率,便于将它同行业基准投资收益率对比,确定这个项目是否值得投资建设。 十、投资项目评价指标的比较 投资项目评价指标有静态指标和动态指标之分，考生主要掌握动态指标的运用。 （一）静态评价指标 2．投资收益率。投资收益率（ROI）= 只有投资收益率指标大于或等于无风险投资收益率的投资项目才具有财务可行性。 （二）动态评价指标 1．净现值（NPV） 净现值=（第t年的净现金流量×第t年的复利现值系数） 只有净现值指标大于或等于0的投资项目才具有财务可行性。 2．净现值率 净现值率（NPVR）= 只有净现值率指标大于或等于0的投资项目才具有财务可行性。 3．获利指数 获利指数（PI）=或=1+净现值率 推导：设A表示各年经营现金净流量现值之和，B表示原始投资额的现值之和， 则：PI=，NPV=A-BNPVR===-1=PI-1 只有获利指数指标大于或等于1的投资项目才具有财务可行性。 4．内部收益率。内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式：〔NCFt×（P/F，IRR，t）〕=0 具体计算时可以通过逐步测试法和年金法获得内部收益率的值。 只有内部收益率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。 （三）动态评价各指标的相互联系 净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标之间存在同方向变动关系。即： 1．当净现值＞0时，净现值率＞0，获利指数＞1，内部收益率＞基准收益率； 2．当净现值=0时，净现值率=0，获利指数=1，内部收益率=基准收益率； 3．当净现值＜0时，净现值率＜0，获利指数＜1，内部收益率＜基准收益率。 资料2：乙、丙、丁3个方案在不同情况下的各种投资结果及出现概率等资料见表2： 资料3：假定市场上的无风险收益率为9%，通货膨胀因素忽略不计，风险价值系数为10%，乙方案和丙方案预期的风险收益率分别为10%和8%，丁方案预期的总投资收益率为22%。 要求： （1）根据资料1，指出甲方案的建设期、运营期、项目计算期、原始总投资。 （2）根据资料1，计算甲方案的下列指标： ①不包括建设期的静态投资回收期。 ②包括建设期的静态投资回收期。 ③净现值（结果保留小数点后一位小数）。 （3）根据资料2，计算表2中用字母“A-D”表示的指标数值（不要求列出计算过程）。 （4）根据资料3，计算下列指标： ①乙方案预期的总投资收益率。 ②丙方案预期的总投资收益率。 ③丁方案预期的风险收益率和投资收益率的标准离差率。 （5）根据净现值指标评价上述4个方案的财务可行性。XYZ公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项目？ 【答案】 （1）甲方案： 建设期为2年，运营期为10年，项目计算期为12年，原始总投资为1000万元 （2）计算甲方案的指标： ①不包括建设期的静态投资回收期=1000÷250=4（年） ②包括建设期的静态投资回收期=4＋2=6（年） ③净现值=-800-200×（P/F，16%，1）＋250×[（P/A，16%，11）-（P/A，16%，2）]+280×（P/F，16%，12）=-800-200×0.8621+250×（5.0286-1.6052）+280×0.1685≈-69.4（万元） （3）A=57；B=2400（或2399.63）；C=0.4；D=60.59% （4）①乙方案的总投资收益率=9%+10%=19% ②丙方案的总投资收益率=9%+8%=17% ③丁方案风险收益率=22%-9%=13% 丁方案投资收益率的标准离差率=13%/10%×100%=130% （5）因为甲方案的净现值小于0，乙方案、丙方案和丁方案的净现值期望值均大于0，所以甲方案不具备财务可行性，其余3个方案均具有财务可行性。又因为在乙、丙、丁3个方案中，丙方案的风险最小（或净现值的标准离差率最低），所以，XYZ公司的决策者应优先考虑选择丙项目。 【解析】本题的主要考核点是项目投资决策中有关项目的评价指标的计算和决策、风险型决策中有关标准差、标准离差率、风险收益率和总投资收益率的计算和决策。 十一、项目投资决策评价指标的运用 （一）独立方案投资决策 1．独立方案评价的财务可行性条件 （1）完全具备的财务可行性条件： ①NPV≥0；②NPVR≥0；③PI≥1；④IRR≥ic；⑤PP≤；⑥≤；⑦ROI≥i。 即：动态指标和静态指标均可行。 （2）完全不具备的财务可行性条件： ①NPV 即：动态指标和静态指标均不可行。 （3）基本具备的财务可行性条件： ①NPV≥0；②NPVR≥0；③PI≥1；④IRR≥ic；⑤PP>；⑥>；或⑦ROI 即：动态指标可行，但静态指标不可行。 （4）基本不具备的财务可行性条件： 即：动态指标不可行，但静态指标可行。 2．独立方案进行财务可行性评价时应注意的问题 （1）在对独立方案进行财务可行性评价时，当净现值等主要评价指标与投资回收期等次要指标在评价结论上发生矛盾时，应以主要评价指标的结论为准。 （2）利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论。 （二）多个互斥方案的比较决策 1．净现值法。净现值法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多个互斥方案的比较决策。 2．净现值率法。净现值率法适用于原始投资不相同的多个互斥方案的比较决策。 3．差额投资内部收益率法。差额投资内部收益率法适用于原始投资不相同但项目计算期相同的多个互斥方案的比较决策。 4．年等额净回收额法。年等额净回收额法适用于原始投资不相同，特别是项目计算期不相同的多个互斥方案的比较决策。 5．计算期统一法。计算期统一法适用于项目计算期不相同的多个互斥方案的比较决策。 计算期统一法包括方案重复法和最短计算期法。 （三）多方案组合排队投资决策 多个投资方案组合的决策的总体原则是：在确保充分利用资金的前提下，力争获取最多的净现值。 1.当投资资金总量不受限制时，按每一项目的净现值的大小排队，确定组合顺序。 2.当投资资金总量有限制时，可根据净现值率的大小排序，并根据组合的投资额与限定的投资总额进行适当调整。 例2：某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，设定折现率为12%，有4个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1000万元，（A/P，12%，10）=0.177；乙方案的净现值率为-15%；丙方案的项目计算期为11年，其年等额净回收额为150万元；丁方案的内部收益率为10%。最优的投资方案是（）。 A.甲方案B.乙方案 C.丙方案D.丁方案 【答案】A 【解析】乙方案净现值率为-15%，说明乙方案的净现值为负，因此乙方案经济上不可行。丁方案的内部收益率为10%小于设定折现率12%，因而丁方案经济上不可行。甲、丙方案的计算期不同，因而只能求年等额净回收额才能比较方案的优劣，甲方案的年等额净回收额=1000×（A/P，12%，10）=177万元。丙方案的年等额净回收额为150万元。甲方案的年等额净回收额大于丙方案的年等额净回收额，因此甲方案最优。 十二、现金管理 在现金管理这部分内容中，主要掌握计算最佳现金持有量的两种模式： （一）成本分析模式 成本分析模式是根据现金有关成本，分析预测其总成本最低时现金持有量的一种方法。 特点：只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本和短缺成本，而不考虑转换成本和管理费用。 （二）存货模式 存货模式是指将存货经济定货批量模型用于确定目标现金持有量。这种模式下的最佳现金持有量，是持有现金的机会成本与证券变现的交易成本相等时的现金持有量。 最佳现金持有量（Q）=最佳现金管理总成本（TC）= 特点：只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本和转换成本，而不考虑短缺成本和管理费用。 注意：T与K的期间必须匹配。 例3：已知：某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10%。 （1）计算最佳现金持有量。 （2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。 （3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。 （1）最佳现金持有量==50000（元） （2）最低现金管理总成本= =5000（元） 转换成本=×500=2500(元) 机会成本=×10%=2500(元 （3）有价证券交易次数==5次 有价证券交易间隔期==72（天）。 【解析】本题的考核点是最佳现金持有量确定的存货模式。 十三、应收账款管理 （一）应收账款的成本 1．机会成本。应收账款的机会成本是指因资金投放在应收账款上而丧失的其他收入。机会成本可通过以下公式计算得出： （1）应收账款平均余额=平均每日赊销额×平均收账天数 （2）赊销业务所需资金=应收账款平均余额×变动成本率 （3）应收账款机会成本=赊销业务所需资金×资金成本率 2．管理成本。应收账款的管理成本是指对应收账款进行日常管理而耗费的开支，主要包括对客户的资信调查费用、收账费用等。 3．坏账成本。坏账成本是指应收账款无法收回而给企业带来的损失。 （二）应收账款信用政策的决策 1．信用成本前收益=赊销收入-非信用成本 =赊销收入-（变动成本+现金折扣成本） 2．信用成本后收益=信用成本前收益-信用成本 =信用成本前收益-（机会成本+坏账损失+收账费用） 其中：机会成本=×平均收现期×变动成本率×资金成本率 结论：以各方案信用成本后收益的高低作为决策的依据。 例4：某公司预计的年度赊销收入为5000万元，信用条件是（3/10，2/20，N/45），其变动成本率为40%，资金成本率为10%，收账费用为120万元，坏账损失率为2.5%。预计占赊销额60%的客户会利用3%的现金折扣，占赊销额18%的客户利用2%的现金折扣。一年按360天计算。 （1）计算平均收账期；（2）计算应收账款平均余额和维持赊销业务所需的资金；（3）计算应收账款机会成本；（4）计算信用成本；（5）计算信用成本前收益；（6）计算信用成本后收益。 （1）平均收账期=60%×10+18%×20+22%×45=19.5（天）； （2）应收账款平均余额==270.83（万元）； 维持赊销业务所需的资金=270.83×40%= 108.33（万元）； （3）应收账款机会成本=108.33×10%=10.833（万元）； （4）信用成本=10.833+120+5000×2.5%=255.833（万元）； （5）信用成本前收益=5000-5000×40%- 5000×60%×3%-5000×18%×2%=2892（万元）； （6）信用成本后收益=2892-255.833= 2636.167（万元）。 十四、存货管理 考生主要掌握存货成本、存货经济批量模型以及再订货点的计算等内容即可。 （一）存货成本。存货成本主要包括进货成本、储存成本和缺货成本。 （二）存货经济批量模型 1．存货经济进货批量基本模式 （3）经济进货批量平均占用资金（W）=PQ/2=P （4）年度最佳进货批次（N）=A/Q= 式中，Q为经济进货批量；A为某种存货年度计划进货总量；B为平均每次进货费用；C为单位存货年度单位储存成本；P为进货单价。 2．允许缺货时的经济进货模式 允许缺货的情况下，企业对经济进货批量的确定，不仅要考虑变动性进货费用与变动性储存成本，而且还必须对可能的缺货成本加以考虑，能够使3项成本之和最低的进货批量便是经济进货批量。 （三）再订货点、订货提前期和保险储备 1．再订货点 再订货点，即发出订货指令时尚存的原料数量，其计算公式为： 2．订货提前期 订货提前期=预计交货期内原材料的用量÷原材料使用率 3．保险储备 保险储备，即为防止耗用量突然增加或交货延期等意外情况而进行的储备，其计算公式为： 保险储备量=×（预计每天的最大耗用量×预计最长订货提前期-平均每天的正常耗用量×订货提前期） 保险储备的存在虽然可以减少缺货成本，但增加了储存成本，最优的存货政策就是在这些成本之间进行权衡选择使总成本最低的再订货点和保险储备量。 例5：某企业每年需耗用A材料45000件，单位材料年存储成本20元，平均每次进货费用为180元，A材料全年平均单价为240元。假定不存在数量折扣，不会出现陆续到货和缺货的现象。 （1）计算A材料的经济进货批量； （2）计算A材料年度最佳进货批数； （5）计算A材料经济进货批量平均占用资金。 （1）A材料的经济进货批量= =900（件）； （2）A材料年度最佳进货批数=45000÷900=50（次）； （5）A材料经济进货批量平均占用资金=240×=108000（元）。 关键词：投资项目风险评估敏感性分析 一、企业投资项目风险评估的主要方法 （一）盈亏平衡分析法盈亏平衡分析是通过确定项目的盈亏平衡点，分析各种因素的变动对项目盈利能力的影响。在项目盈亏平衡点销售收入等于销售成本，盈亏恰好平衡。根据生产成本、销售收入与产量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析方法是将总成本划分为固定成本和可变成本。固定成本是在一定生产规模限度内不随产品产量的变动而变动，包括固定资产折旧费、大修理费、管理人员工资及工资附加费等；可变成本指随产量变动而按正比例变化的费用，包括原材料、辅助材料及人工工资等。非线性盈亏平衡分析方法。销售收入与生产成本方程不一定都是产量的线性方程。随着产量规模的扩大，生产资料和劳动力的供给可能发生变化，设备维修费用可能会增加等原因都可能造成产品生产成本与产量变化不再保持线性关系；市场供求关系发生变化，企业为竞争而采取降价促销等措施可能造成销售收入与产量不再呈线性关系。当产品的总成本与产量不呈线性关系，销售收入与产量不呈线性关系时，要用非线性盈亏分析方法进行分析。 （三）概率分析法概率预测分析是采用概率研究经济各种不确定性因素和风险因素的发生对经济评价指标影响的一种定量方法。一般是计算该项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率，累计概率值越大，说明项目承担风险越小。根据对基础数据的取值及发生概率的估算方法不同，概率分析可分为客观概率分析和主观概率分析。概率分析的主要步骤包括：列出各种拟考虑的不确定因素，如原材料价格、产品销售量、经营成本和投资等；分别设想各个不确定因素可能发生的情况，即该不确定因素可能出现的数值；分别确定每种情况出现的可能性，即概率，每种不确定因素可能发生的概率之和必须等于一；分别求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出加权净现值期望值；求出净现值大于或等于零的累计概率。 （四）风险决策分析法风险决策分析方法有很多种，主要有决策树法，这种决策方法把未来的各种情况彻底展开，从而形成未来发展动态的各种不同的比较方案，然后结合未来各种不同情况发生的概率进行计算，使其有机的结合在各种方案的比较中。风险决策必备的条件包括：存在着决策者希望达到的目标；存在两个或两个以上的方案可供选择；存在两个或两个以上的不以决策者的主观意志为转移的自然状态；可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种自然状态，但能确定每种状态出现的概率。 二、敏感性分析在企业投资项目风险评估中的应用 （一）案例简介陕西A科技企业有限公司（以下简称A企业）成立于2001年，为私营工业企业，注册资金人民币1.1亿元。企业集研制、开发、生产、规模销售及生物技术开发为一体，具有独立法人资格的综合性集团公司。通过对A工业企业的实际调查，此企业正研究一项投资项目方案，该方案预计投资额、投资后年销售收入、年经营成本、方案使用寿命、残值，如下文所述，其中年税金为销售收入的10，基准收益率为10%。由于方案的经济效果评价所使用的投资、成本、价格、产量等基础数据的估算与预测结果产生误差，给项目建设和经营带来风险，为了分析不确定因素对项目技术经济效益影响程度如何，以便采取有效的防范措施、做出比较切合实际的决策，进行项目的风险评估是必要的。对于A企业的这一投资项目来说，要做敏感性分析对投资额、销售收入、经营成本、税率变化、残值、使用年限这几个因素的数据的准确性把握不大，同时，这些因素的变化会对本方案的经济效果指标产生较大影响，因此，在分析过程中，主要采用单因素分析法对这几个因素都做了分析，即每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所的敏感性分析。 取i1=20%，NPV1=-100+（40-11-40*10%）（P/A，20%，14）+20（P/F，20%，14）=16.823（万元）； 取i2=25%，NPV2=-100+（40-11-40*10%）（P/A，25%，14）+20（P/F，25%，14）=-3.5184（万元）。 IRR=i1+（i2-i1）NPV（i1）/（NPV（i1）+|NPV（i2）|）（2） IRR=20%+（25%-20%）*16.823/（16.823+|-3.5184|）=24%。因为IRR>基本收益率10%所以此项目可以接受。NPV=894338.12通过计算得IRR=24%。根据内部收益率的判别准则：设基准收益率为i0，若IRR>=i0则项目在经济效果上可以接受；若IRR