本文用统计物理学方法[7]，分别对城镇居民的劳动收入(工资性收入加转移性收入)和资本收入(经营性净收入加财产性收入)的分布状态提出理想化假设，分别导出其各自的最可几分布和可支配收入(劳动收入加资本收入)的最可几分布，并由可支配收入的最可几分布导出基尼系数G与资本收入占可支配收入比率K的数值关系。最后将最可几分布导出的结果与抽样调查的结果作比较，说明我们所得结论的正确性。
2.城镇居民可支配收入的最可几分布
假设主要靠劳动获得收入的居民人数为N，全体劳动居民总收入为E，个人劳动收入为的相格数(档次)为，人数为，劳动收入分布系统的微观态数为：
(1-1)
其控制条件为：
和(1-2)
现采用求条件极值的拉格朗日乘子法求取极大值时的分布，即最可几分布。对引入参量、对引入参量，则有：
(1-3)
利用斯特林公式：，对式(1-1)取自然对数得：
(1-4)
对式(1-2)、式(1-4)求关于一级变分得：
和(1-5)
(1-6)
将式(1-5)、式(1-6)代入式(1-3)得：
(1-7)
由于是自变量，要(1-7)式恒成立，须，由此可得劳动收入分布系统的最可几分布：
(1-8)
在三维情况下，收入处于区间的相格数为，相应的人数为：
(1-9)
式中是相格的大小，令，由归一化条件
(1-10)
可得，劳动收入的最可几概率密度函数：
(1-11)
劳动收入的平均值为：
(1-12)
同理，假设主要靠资本获得收入的居民人数为M，资本总收入为F，个人资本收入为的相格数为，人数为，资本收入分布系统的微观态数为：
(1-13)
和(1-14)
对引入参量、对引入参量，可得资本收入分布系统的最可几分布：
(1-15)
收入处于区间的相格数为：，相应的人数为：
(1-16)
式中是相格的大小。由于靠资本获得收入的居民有最小的收入起点，设该起点为，假设其大于或者等于劳动收入的平均值，即：。由归一化条件：
(1-17)
可得，资本收入的最可几概率密度函数：
(1-18)
资本收入的平均值为：
(1-19)
假设城镇居民的总人数为，其中可支配收入处于区间的人数为，城镇居民可支配收入的最可几概率密度函数：
,
即：
(1-20)
式中的、分别为主要靠劳动收入的人数、主要靠投资收入的人数占总人数的比例。式(1-20)同样满足归一化条件：
(1-21)
由式(1-20)可得城镇居民可支配收入的平均值为：
(1-22)
如果资本收入占可支配收入的比例为K，由式(1-12)和式(1-19)得：
，，得到最可几分布的参数为：
(1-23)
(1-24)
3.城镇居民可支配收入中位数与基尼系数
可支配收入中位数是将人数按收入由低到高排列，达到一半时，居民可支配收入的数值。中位数一般比平均值小一些。由于灰色收入一般只存在于高收入人群中，因此对于抽样调查的结果，中位数比平均值更能反映收入分布的实际情况。设可支配收入中位数为，则有：
(2-1)
将式(1-20)代入式(2-1)积分并整理得：
(2-2)
基尼系数是反映收入分布偏离平均分布的参数，具体定义为[8]：
(2-3)
式(2-3)中为个人财富在这部分人数与总人数之比，这部分人所拥有的财富占总财富的比率为，即：
,,
(2-4)
当时，
(2-5)
当时，令，则有：
(2-6)
将式(2-5)、式(2-6)代入式(2-4)积分得：
(2-7)
式(2-7)中的
(2-8)
总之，如果可支配收入的平均值、资本收入占可支配收入的比例K已知，主要靠劳动收入的人数占总人数的比例、主要靠资本获得收入的居民收入起点、主要靠资本收入的人数占总人数的比例也已知，则由式(1-23)、式(1-24)可以算出最可几分布的参数和，由式(2-2)算出中位数，由式(2-8)算出，代入式(2-7)算出S，再代入式(2-3)便可以算出基尼系数G了。
4.数值计算结果
5.实证研究
根据国家统计局网站公布的数据，2011年我国城镇居民人均可支配收入21,810元，其中人均工资性收入15,412元，人均转移性收入3539元，人均经营净收入2210元，人均财产性收入649元，人均可支
Table1.Ginicoefficientwithincomeproportion
Figure1.Ginicoefficientwithincomeproportion
Figure2.Comparisonofmostprobabledistributionandthesamplingsurveyresults,thestaristhesamplingsurveyresults,andthecurvedlineistheoreticalresults
然而，国家统计局通过抽样调查得到的上述数据，不可能包含一部分高收入人群的灰色收入。而灰色收入是客观存在的，而且数量不少。因此，上述各种数据并未反映实际情况。根据王小鲁[1]的调查和判断，2011年我国居民的灰色收入总量约为6.2万亿元，如果其中95%发生在城镇，则2011年我国城镇居民的灰色收入总量约为5.89万亿元。到2011年底，我国城镇居民的总数约为69,079万人，2011年我国城镇居民平均灰色收入约为8526元。由于灰色收入主要为高收入人群所有，而且基本属于非劳动收入，因此，上述各项数据调整为：
，，
,，,，
,,，,,，
，城镇居民收入的基尼系数，与王小鲁在《城镇居民收入分配状况调查报告》中提供的按家庭分布的基尼系数的相对差异约为0.73%，与按人口分布的基尼系数的相对差异约为0.28%。
由以上的分析与计算可知，只要知道居民收入(包含灰色收入)的总量以及资本收入占可支配收入的比例，便可以用最可几分布估算出基尼系数。估算结果与实际结果的差异不大。减小基尼系数、消除两极分化的出路主要有两条：一是完善各种分配制度，反对腐败，尽量减少灰色收入；另一是减小资本收入占可支配收入的比率，提高基层劳动者的工资收入。只要腐败现象得到有效遏制、资本收入占可支配收入的比例在合理区间内，基尼系数就在合理区间内，将不会产生明显的两极分化现象。