网上虽有不少版本,但个人感觉排列分类实在比较混乱,因此特别的精心整理了本篇小学数学常用公式。
其中一、二、三、四部分为基础公式必须掌握;第五部分为应用题中常见题型;熟记并熟练应用这些公式从很大程度上反应了小学生的学习情况,同时也为初中学习打下坚实的基础!如有遗漏或错误请指正!
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百度图片等腰三角形
长方形
长方形的周长=(长宽)2C=(ab)2
长方形的面积=长宽S=ab
二、单位换算
熟记基本换算关系:高级单位化低级单位:进率低级单位聚高级单位:进率
(长度单位)1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米1米=1000毫米
(重量单位)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(面积单位)1公顷=10000平方米1平方千米(平方公里)=100公顷
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米
1平方千米(平方公里)=1000000平方米
(容积单位)1升=1立方分米=1000毫升(立方厘米)1毫升=1立方厘米
1立方米=1000立方分米1立方厘米=1000立方毫米
(货币单位)1元=10角1角=10分1元=100分
大月(31天)有:135781012月,小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式
1、每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数
3、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价
5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
6、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
7、因数因数=积积一个因数=另一个因数
8、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数
四、算术方面
4.1、运算律及性质
①加法交换律:ab=ba
②加法结合律:(ab)c=a(bc)
③乘法交换律:ab=ba
④乘法结合律:(ab)c=a(bc)
⑤乘法对加法的分配率:a(bc)=abaca(bcd)=abacad
⑥减法运算性质:a-(bc)=a-b-ca-(b-c)=a-bc(反过来也一样)
⑦除法运算性质:a(bc)=abca(bc)=abc
4.2.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
4.3.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,等式仍然成立。
等式的基本性质2:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
4.4、方程
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
4.5、分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:分数乘分数,用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
4.6、质数与合数:质数又称素数,个数是无穷的,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除。合数又名合成数,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被0除外的其他数整除的数。
0到20之间的质数有(),合数有()
互质:若N个整数的成都做网站公因数是1,则称这N个整数互质。
4.7、倍数:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。一个自然数的最小倍数是它本身。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。15的最小倍数是()
最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。例:4与9的最小公倍数是()
因数:指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。一个大于0自然数的成都做网站因数是它本身。
成都做网站公因数,也称成都做网站公约数、成都做网站公因子,指两个或多个整数共有约数中成都做网站的一个。
五、解分数应用题的步骤:
1、在含有分率的句子里找到单位“1”的量。
2、①如果单位“1”的量是已知的,则用乘法计算,关键是要找到要求的量对应的分率,列式为:
单位“1”的量要求的量对应的分率=要求的量
②如果单位“1”的量是未知的,则用除法或方程来做,关键是找到题中已知数所对应的分率,列式为:题中的已知数已知数对应的分率=单位“1”的量
或设单位“1”的量为x,用“x已知数对应的分率=已知数”列出方程,然后解方程就行了。
六、特殊问题
6.1、植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
6.2、相遇问题
6.3、追及问题
6.4、流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度乙船逆水速度=甲船静水速度乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度