1.统计预测的概念:预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。
2.三要素：实际资料是预测的依据，经济理论是预测的基础，数学建模是预测的手段
3.统计预测、经济预测的联系和区别：主要联系它们都以经济现象的数值作为其研究的对象：它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论；主要区别：从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
5.预测方法考虑三个问题：合适性，费用，精确性
6.统计预测的原则：连贯原则，类推原则
7.统计预测的步骤：确定预测目的，搜索和审核资料选择预测类型和方法，分析误差改进模型，提出预测报告
8.德尔菲法：是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。特点：反馈性，匿名性，统计性；优点：加快预测速度节约预测费用，获得不同的价值观点和意见，适用长期预测和对新产品的预测，历史资料不足或不可预测因素多时尤为适用；缺点：分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠，责任分散，专家的意见未必完整
10.情景预测法特点：1使用范围广不受假设条件限制2考虑问题全面应用灵活3定性和定量分析结合4能及时发现可能出现的难题减轻影响。步骤：确定主题，收集资料，分析影响，分系突发事件，进行预测
12.应用回归预测法进行预测时应注意：1用定性分析判断现象之间的依存关系2避免回归预测的任意外推3应用合适的数据资料
14,自适应过滤法的计算步骤：确定加权平均数的个数p；确定初始权数；计算预测值；计算预测误差；权数调整；进行迭代调整
15.自适应过滤法的优点：方法简单易行可采用标准程序上机运算；需要数据量较少；约束条件较少；具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变的系数模型
16:。自适应过滤法与移动平均法和指数平滑法相比有什么区别：自与移指都是以自回归模型为基础，所不同的是移和指的权数都是固定的，而自适应权数是根据预测误差的大小不断调整修改而获得的最佳权数
17,学习常数k的选取应满足什么条件如何确定：要使初始权数经过调整逐步向最佳权数逼近，从而使模型的MSE向最小值收敛，k的选取值条件为k1p2xii1max，不过为了提高模型中权数调整逐次逼近最佳权数的速度，可以取较大的k值，但是必须满足k《=1/p18，自适应过滤法就是从一组初始加权系数开始计算预测值及预测误差，再利用公式
i'i2kt1xti1进行加权系数的迭代调整以减少误差，经过多次反复迭代，直至选择出最佳加权系数过程
19，自适应过滤法的应用步骤有哪些：1确定加权平均的数据个数p；2利用公式t1；5应用公t11xt2xt1.....pxtp1计算预测值；3计算预测误差t1xt1xx式i'i2kt1xti1调整权数作为下一轮的迭代系数；6不断进行迭代直到找到最佳权
21.一次指数平滑法与一次移动平滑法相比，其优点是什么：指数平滑法实际上是从移动算数平滑法演变而来的，优点是不需要保留较多的历史数据，只要有最近一期的实际观测值和这期的预测误差，就可以对未来进行预测
23.线性二次指数平滑法优于二次移动平均法之处在哪里：二次指数平滑是对一次指数平滑值再进行一次平滑，它是用平滑值对时序存在的线性趋势进行修正。线性二次指数平滑法只利用三个数据值和一个值就可以计算这种方法可以使过去观察值的权数减少
covyt,ytkcovytm,ytmk
29.干预变量有哪几种：有两种。第一种是秩序性的干预变量，表示T时刻发生以后，一直有影响，可以用阶跃函数表示，形式是：
STt=tT）0,干预事件发生之前（第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生，1，干预事件发生之后（tT）进对该时刻有影响，用单位脉冲函数表示，形式是
1,干预事件发生时（tT‘）
31.什么叫景气？什么叫景气循环？：景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明经济的活跃程度。经济景气是指总体经济呈上升趋势，经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。景气循环又称经济波动，也叫经济周期。经济周期分为古典周期和现代周期。一个标准的经济周期通常包括扩张和收缩两个时期，分为复苏，高涨，衰退和萧条四个阶段
32.景气指标的选择应遵循四个原则：1重要性和代表性2可靠性和充分性3一致性和稳定性4及时性和光滑性
33.什么叫做滞后先行和同步指标？试举出我国经济指标体系中那些是先行指标，那些是同步指标？同步指标值只它的变化与总体经济的变化相一致或者同步的指标。工业总产值，工业销售收入，国内商业纯购进，国内商业纯销售，社会商品零售额，货币供应量m，银行现金工资性支出，铁路货运量，发电量；先行指标是指领先于总体经济而预先变化的指标，这些指标的变化常常预示着总体经济将要变化的方向。外贸出口收汇，农副产品收购额，钢材原料库存，进本建设财政拨款，财政支出工业贷款，农业贷款，一次能源生产总额。滞后指标，是指它的变化比总体经济的变化滞后一个时期的指标，国内商业库存，基本建设投资完成额，财政收入，财政存款，商业贷款。
34.确定基准循环的方法有哪些？：1以重要经济指标（GNP,GDP，工业生产总值）的周期为基准循环2专家意见和专家评分3经济大事记和经济循环年表4初选几项重要指标计算历史扩散指数5以一直合成指数转折点为基础
40.试述预测精度的意义。常用的测定预测精度的指标有哪些？：预测精度的一般含义是指指数预测模型拟合的好坏程度。指标：1平均误差和平均绝对误差2平均相对误差和平均相对误差绝对值3预测误差的方差和标准差
41.影响预测误差的因素有哪些？：1模式或关系的识别错误。2模式或关系的不确定性。3模式或现象之间关系的变化性
42.什么叫组合预测？精度如何？：组合预测模型将各种不同类型的单项预测模型兼收并蓄各取所长，集中了更多的经济信息和预测技巧，减少预测误差，显著改进了预测效果
43.决策：为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。
44.决策基本特征：未来性，选择性，实践性；基本因素：决策主体，决策目标，决策对象，决策环境
45.决策的种类：按决策问题所处的条件，分为确定性决策、不确定型决策和对抗型决策；按问题的性质，分为程序化决策和非程序化决策；按决策涉及的范围，分为总体决策和局部决策；按决策过程是否运用数学模型来辅助决策，分为定性决策和定量决策；按决策目标的数量，分为单目标决策和多目标决策。按决策的整体构成，分为单阶段决策和多阶段决策。
46统计决策中的三个基本概念，决策函数损失函数风险函数
47决策的过程步骤：决策目标，拟定备选方案，方案抉择和方案实施
48．决策的公理和决策的原理：决策的公理是所有理智健全的决策者都能接受或承认的基本原理，是许许多多决策者长期决策实践经验的总结。决策六条公理：方案的优劣是可比较和判别的；方案必须具有独立存在的价值；在分析方案，时只有不同的结果才需要加以比较；主观概率和方案结果之间不存在联系；效用的等同性；效用的替换性。决策的原则：可行性，经济型，合理性。
49.什么叫做先验概率，什么叫风险性决策？：：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
50什么叫做决策树r如何用决策树进行决策分析？：决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。1.绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；
2.绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值；3.在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。
51.情景预测法的步骤：一，确定预测主题；二根据预测主题，寻找资料，充分考虑主题将来会出现的状况；三，寻找影响主题的环境因素，要尽可能周全的分析不同因素的影响程度；死，将上述影响因素归纳为几个影响领域，分析在不同影响领域下主题实现的可能性，同时分析是否有突发事件的影响，若有，影响何如；五,对各种可能出现的主题状态进行预测。
52.一元线性回归的步骤：一，建立模型；二，估计参数；三，进行检验；四，进行预测
53,。决策的作用：科学的统计决策起着由决策目标到结果的中间媒介作用；科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应；统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。
54.决策树例题：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元；销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年收益60万元；如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析
点4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（万元）
点5：－40×7=－280（万元）
点2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（万元）
点8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（万元）
点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元）
点6是决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。
点6：895（万元）
点7：60×7=420（万元）
点3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（万元）
比较点2和点3的期望收益，点3的期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。1、运用差分法确定以下数据适合的模型类型：
时序（t)
1
689.38
2
717.14
3
747.29
4
776.29
5
806.75
6
834.93
7
863.21
8
892.98
9
921.5
10
950.77
解：对时序数据进行一次差分处理
从以上的时序数据一阶差分yt可以看出，序列在一阶差分后基本平稳，yt在28左右波动。符合一次线性模型的差分特性。因此该时序数据适合用一次线性模型拟合。
1、自适应过滤法答：从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式ii2ket1Yti1逐次迭代，不断调整，以实现自回归系数的最优化。
1、自适应法的重要特点是什么？优点有哪些？
答：自适应过滤法的重要特点是它能把自回归方程中的系数调整成为新的为我们所需要的值。他的优点是：
（1）简单易行，可采用标准程序上机运算。（2）适用于数据点较少的情况。（3）约束条件较少（4）具有自适应性，他能自动调整回归系数，是一个可变系数的数据模型。
五、计算题
ytx，其中x~N0,1；
2y2~WN0,ttt1t②，其中；
2yy0.5y~WN0,tt1t2tt③，其中；
2ycosctsinct~WN0,ttt1t④，其中，c为一非零常数；
⑤yt独立同分布，服从柯西分布；
答：①宽平稳；②宽平稳；③宽平稳；④不平稳；⑤不平稳；
第八章干预分析模型预测法
三、名词解释1、干预
景气预测法三、名词解释5、景气循环
答：景气循环---又称经济波动，也称经济周期.
t1
+
—
11
12
Y1Y2
Y3
Y4
Y5
解：
（1）60%，80%，60%，40%20%，40%，60%，100%，80%，60%，20%，40%
（4）6
灰色预测法
三、名词解释
1、灰色系统
答：灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。
四、简答题
1、什么叫灰色预测？灰色预测分为哪几种类型？
答：灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。
1、设参考序列为Y0170,174,197,216.4,235.8
,222.7，Y2308,310,295,346,367被比较序列为Y1195.4,189.9,187.2,205试求关联度
15101k0.55525k1答：
15202k0.62015k1
21，所以Y2和Y0的关联程度大于Y1和Y0的关联程度。
第十一章状态空间模型和卡尔曼滤波
1、状态空间模型
四、简答题1、简述状态空间模型以及状态模型的分类。
状态空间模型包括：输出方程模型和状态方程模型两个模型。
状态空间模型按所受影响因素的不同分为：（1）确定性状态空间模型；（2）随机性状态空间
状态空间模型按数值形式分为：（1）离散空间模型；（2）连续空间模型
状态空间模型按所描述的动态系统可以分为（1）线性的与非线性的；（2）时变的与时不变的。
第十二章预测精度测定与预测评价
1、预测精度
答：预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与
历史实际值拟合程度的优劣。
4、什么叫组合预测？组合预测的精度如何？
答：组合预测是一种将不同预测方法所得的预测结果组合起来形成一个新的预测结果的方法。组合预测有两种基本形式：一是等权组合，即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的组合预测值；二是不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的。组合预测通常具有较高的精度。
第十三章统计决策概述
2、贝叶斯决策
答：贝叶斯决策：通过样本，结合先验信息，利用贝叶斯的后验概率公式所作的决策。
2、决策信息搜集成本和决策之间有怎样的关系？
第十四章风险型决策方法
1、风险型决策答：风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
1、风险型决策经常应用的方法有哪些？实践中如何选择这些方法？
答：常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。
以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：
（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；
（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；
（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。
1、某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。
以期望损益值为标准进行决策。对先验概率进行敏感性分析。
（3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求用效用概率决策法进行决策，并与（1）的决策结果比较。
答：（1）第一方案，即采用分立元件电路,确定收益为25万元，第二方案，即采用集成电路，期望收益为
250*0.4-100*0.6=40万元
显然最优方案为第二方案。
（2）计算第二方案的期望收益时，用到先验概率。设采用集成电路成功的概率为方案的期望收益相等求出临界概率。由250*p,根据p-100*（1-p）=25得到p=0.357.故只要采用集成电路成功的概率大于0.357，决策结果都不变，都得到第二方案为最优方案
（3）用效用概率决策法。显然，第一方案稳得25万元的效用值与第二方案期望值为100万元的效用相等。由（1）知道，第二方案期望值为40万元，故其效用值要小于第一方案的效用值。因此，根据效用期望标准，应该是第一方案最优。这与（1）结果相反。
第十五章贝叶斯决策方法
1、贝叶斯决策
答：贝叶斯决策：根据各种事件发生的先验概率进行决策一般具有较大的风险。减少这种风险的办法是通过科学实验、调查、统计分析等方法获得较为准确的情报信息，以修正先验概率。
1、简述n个事件的贝叶斯定理。
答：n个事件的贝叶斯定理公式：如果事件发生是事件B发生的必要条件。则
A1,A2,,An是互斥完备的，其中某个事件的P(Ai/B)P(Ai)P(B/Ai)P(A1)P(B/A1)P(A2)P(B/A2)P(An)P(B/An)
1、某工厂的产品每箱的次品率由三种可能：0.02，0.05，0.10，其相应概率分别为0.5，0.3，0.2。今从一箱中有返回地抽取10件，检验后发现这10件中有一件次品，试求三种次品率的后验概率。
答：（1）设三种次品率依次为1,2,3，于是P(1)0.5，P(2)0.3，P(3)0.2。P(1/A)，P(2/A)，P(3/A)。设A表示事件“10件中有一件次品”，要求P(A/1)=0.989*0.02=0.0167
P(A/2)=0.959*0.05=0.0315P(A/3)=0.909*0.10=0.03874
P(A)P(1)P(A/1)P(2)P(A/2)P(3)P(A/3)=0.02555
所求的后验概率为：P(1/A)=P(1)P(1/A)/P(A)=0.00945/0.02555=0.3699
P(2/A)=P(2)P(2/A)/P(A)=0.00835/0.02555=0.3268
P(3/A)=P(3)P(3/A)/P(A)=0.00775/0.02555=0.3033
第十六章不确定型决策方法
5、“最小的最大后悔值”决策方法
答：“最小的最大后悔值”决策方法：是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。
2、简述“好中求好”决策方法的一般步骤。
答：“好中求好”决策准则的步骤：（1）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中。（4）求出每一方案在各自然状态下的最大损益值。（5）在这些最大损益值中取最大值对应的方案即取dimax{max[Lij]}dij，所di为最佳决策方案。如果损益矩阵是损失矩阵，则采取“最小最小”决策准则，jmin{min[Lij]}对应的方案di为最佳决策方案。
第十七章多目标决策法
1、多目标决策
答：多目标决策:统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。
3、简述应用层次分析法的步骤。
答：层次分析法的步骤：（1）明确问题；（2）建立层次模型；（3）对每一层构造判断矩阵；（3）确定每一层次权重；（4）对判断矩阵的一致性进行检验；（5）层次加权，得到各方案关于总目标的权重大小，具有最大权重的方案就是最优方案。
一元回归模型：ynb0b1xni
i0
Ei0
D(i)b0bixi
b1yxxyy
回归系数显著性检验：检验假设：H0:b00,H1:b10统计检验量tb1....tn2
sb其中SbSExx2检验规则：给定显著性水平,若tt则回归系数显著。
tSE置信区间=y例1已知身高与体重的资料如下表所示：
身高（米）1.551.601.651.671.71.751.801.82
体重（公斤）5052575660656270
要求：（1）拟合适当的回归方程；（2）判断拟合优度情况；（3）对模型进行显著性检验；（α=0.05）（4）当体重为75公斤时，求其身高平均值的95%的置信区间。
解答：（1）n=8，经计算得：
x472
x228158
y13.54
y222.9788
xy803.02
xxyynxyxy8803.0213.54472
b0.28158472xxnxx
13.54472
b0yb1x0.01340.9
88因此建立一元回归方程
0.8980.0134yx
2(xx)2b2(x2nx2)0.01342(281588592)b2
112R0.48152222
(yy)yny22.978881.69
回归直线拟合优度不是很理想。
2R(n2)0.48156
F5056F0.05(1,6)210.48151R
拒绝原假设，认为所建立的线性回归模型是显著的。
y2bybxy22.97880.913.540.0134803.02014
SE0.0734n26
2(xx)1
0t(n2)SEE(Y0)Y0n(xx)2
20.8980.0134752.44760.0734(1.728,2.078)1(75472/8)8281584722/8一次移动平均法
Ft1xtxt1...xtN1
一次指数平滑法
Ft1xt(1)Ft
xxt1xt2...xtN1Stt线性二次移动平均法
N
StSt1St2...StN1
Stttt1/NNtN1txibt2StStN1Na2SS
Ftmatbtmm为预测超前期数
布朗线性二次指数平滑法：其基本原理与线性二次移动平均法相似，因为当趋势存在时，一次和二次平滑值都滞后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，则可对趋势进行修正。
ttt1tt1
tbtStSt
ttt1
m为预测超前期数
tmtt
一、自适应过滤法的实际应用
假设某商品最近5年的销售额资料如下：
Sax1aSa2SSSaS1aSFabm期数
年份
销售额
t=1
2002
43
t=2
2003
45
t=3
2004
48
t=4
2005
50
t=5
2006
53
利用自适应过滤法预测2007年、2008年该商品的销售额。
本例中，取p=2，可得初始权数
1=2=1/p=0.5
1学习常数
k2
x
i
=1/（50*50+53*53）=0.0002
i1max
在此我们取k=0.0002
根据已知数据，计算t=2时t+1期的预测值：
13
xx
x1
t
＋
1=44
3=48-44=4
eexx3根据公式i'i2ket1xti1调整权数：
1'0.520.00024450.572
2'0.520.00024430.569
步骤（1）～（3）即是一次迭代调整，然后用新的权数计算t=3时t+1期的预测值：
ytyytkyn
kt1nt2
t1yty
kkk1
kk1,jkjk2,3,...
j1k1
k1,jkj1
j1
其中
k,jk1,jkkk1,kj
yy/nk1例题2：考虑如下AR（2）序列
t~IIDN(0,1)Xt1.50.3Xt10.5Xt2t已知观测值X507.64,X497.47，（1）试预报X（51），X（52）
给出（1）预报的置信度为95%的预报区间
解答（1）
X5011.50.37.640.57.477.527
X5021.50.37.5270.57.647.5781
1,0.3,0112120.59（2）
22222211.0911
50150
X50k1.9650k
预报区间：
0000XkX1,X2,...,Xn
0kX0kmaxmaxX0kX0kminminX关联系数
(k)
0kX0kmaxmaxX0kX0kX
关联度
1nrk
nk1
例题
X145.8,43.4,42.3,41.9X2(39.1,41.6,43.9,44.9)
X46.7,6.8,5.4,4.7X33.4,3.3,3.5,3.5
参考序列为1,2，被比较序列为3，4求关联度
以1为参考求关联度
第一步：初始化，即将该序列所有数据分别除以第一个数据。得到：
1,1.0631,0.9475X2,1.1227,1.1483,0.9235,0.9138
X11,1.0149
X31,.097,1.0294X4,0.805,0.7,1.0294第二步：求序列差。
,0.1059,0.114620,0.1155,0.1992,0.233530,0.0225
,0.1185,0.2148
40,0.0674第三步：求两极差。
Mmaxmaxk0.2335i
mminminik0
第四步：计算关联系数。
111220.5031230.36951240.333312
1，2关联度
14
1212k0.5514k1
条件概率公式
P（A1B）P（A1/B）=
P（B）贝叶斯公式
P（A1）（PB/A1）
P（A1/B）=
P（A1）（PB/A1）+P（A2）（PB/A2）例1为了提高某产品的质量，企业决策人考虑增加投资来改进生产设备，预计需投资90万元。但从投资效果看，下属部门有两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占90%，二是认为改进设备后高质量产品可占70%。根据经验，决策人认为第一种意见的可信度有40%，第二种意见的可信度有60%。为慎重起见，决策人先做了个小规模试验——试制了5个产品，结果全是高质量产品。问：现在决策人对两种意见的可信程度有没有变化？
P(A/1)(0.9)50.5902
1122
后验概率
111
222
可以看到，试验后决策人对两种意见的可信程度变为了0.7和0.3。这就是贝叶斯决策的后验概率
171616
贝叶斯例题：某决策问题由以下损益表表示：
P(A/)(0.7)0.168P(A)P(A/)P()P(A/)P()0.5900.40.1680.60.337P(/A)P(A/)P()/P(A)0.236/0.337=0.700,P(/A)P(A/)P()/P(A)=0.101/0.337=0.300Fx(1)F0.1950.996.2196.09(万元)决策方案
自然状态
s1
Ps10.4
100
400
s2
PS20.6
300
200
d1
d2
以I1,I2表示市场调查结果的两种状态根据历史资料可以获得以下概率值
PS1/I10.8
PI2/S10.2
PI1/S20.4
PI2/S20.6
要求：（1）计算P（I1）和P（I2）(2)J计算后验概率PS1/I1,PS2/I1,PS1/I2,PS2/I2
(3)计算市场调差信息的价值（4）应用决策树法进行决策分析（5）做后验分析PIPI2PI1PI1/S1PS1PI1/S2PS20.562/SPSPI11(2)PS1/I1PS2/I1解答：PS1/I2PI1/S2PS20.4186PI1/S1PS1PI1/S2PS2PI1/S1PS10.5714PI1/S1PS1PI1/S2PS22/S2PS20.44PI2/S1PS10.1818PI2/S1PS1PI2/S2PS2
PS2/I2PI2/S2PS20.8182PI2/S1PS1PI2/S2PS2不市场调查：d1：100PS1300PS2220
d2:400
PS1200PS2280选择方案d2收益280
进行市场调差结果是I1:d1:100PS1/I1300PS2/I1185.72d2:400PS1/I1200PS2/I1314.28,选择d2d2:400PS1/I2200PS2/I2236.36
进行市场调查结果是I2:d1:100PS1/I2300PS2/I2263.64选择d1