（广东省水利水电科学研究院，广东省岩土工程技术研究中心）
深基坑支护工程在我国的发展是始于1980年代我国大量高层建筑与城市地铁工程的兴起，而西方则早在1930年代的柏林和纽约地铁工程就有了深入的研究，依据测试所获得的认识，通过一定的假设，发展了适用于当时计算技术的计算方法。我国深基坑支护的计算方法则是后来居上，发展了以增量法为代表的更实用有效的先进计算方法，能科学计算考虑各种复杂施工过程的受力和变形，目前已成为我国深基坑工程设计的主要和普遍应用的现代计算方法，解决了大量的工程设计的计算难题，提高了对深基坑支护结构受力机理的认识，极大的提高了深基坑工程的设计水平，形成了系统的现代深基坑工程设计的新算法，这是中国学者对岩土工程学科的重要贡献，值得借鉴。
一、计算方法发展简况
但早期由于计算手段的局限性，多是采用了一些简化方法，如山肩邦男的近似法假定主动土压力和入土段土抗力为被动土压力分布，假设早施工的支撑在后面的施工时其支撑力不变，每次计算一个支撑力，这样可以减少求解的未知数，降低计算难度。但现代计算技术的发展，解决了计算手段的局限性，自然可以发展更符合实际的计算方法。
我国的深基坑工程起步于1980年代大量的高层建筑地下室的支护和地铁基坑开挖的支护，早期由于基坑工程是一个临时工程，只是作为一个施工措施，不进行具体的设计，由施工单位实施，受力计算多采用西方的传统工程计算方法，如等值梁法等，计算支护的内力和支撑力，没有规范和标准，一般不计算支护的变形。由于基坑支护是临时工程，缺乏统一标准，一般希望用尽量省钱的方案，由此造成事故频发，影响安全，后来才规范了设计，并对设计资质提出了要求，同时为确保安全，还要组织专家对设计和施工方案进行审查，对支护的安全建立了第三方监测机制等，提高了基坑工程的安全性。
后来总结我国自己的经验和研究成果，在1997-1999年间开始产生第一批我国的深基坑支护设计规程规范，提出了以增量法和弹性支点法等为代表的更先进科学的计算方法，同时开发了相应的计算软件，使我国的先进方法得到更广和方便的应用，形成了比西方传统的工程计算方法更先进实用的中国方法，极大的提高了我国深基坑工程的设计水平。
二、深基坑支护结构的受力特点和计算方法
深基坑支护结构是一个挡土结构，如图1所示。当需要垂直开挖一个深度为的基坑时，由于土体不能自立稳定，需采用垂直支挡结构，如采用钢筋混凝土排桩悬臂式支护，嵌入基坑底以下深度。深基坑支护设计时，则需要计算悬臂支护桩的弯矩、剪力等内力，用于设计支护桩的截面、配筋等，保证其受力安全。同时还要计算其可能产生的位移，以判断支护的位移是否会对周边建筑物的安全造成影响。
如何对支护结构的内力和变形进行计算？这就需要建立相应的计算模型。以悬臂桩支护为例，经典的传统方法计算采用极限土压力平衡法，挡土侧作用主动土压力，基坑内被动侧作用被动土压力。主被动土压力合力为零处即为剪应力等于零的位置，主被动土压力对剪应力为零处计算弯矩，即为悬臂桩的最大弯矩，按最大弯矩设计结构。这种方法不能计算支护的位移，实际被动侧也并不能都达到被动土压力值，是一种简化计算。
比较实用的方法是把基坑支护桩作为一个竖放的弹性地基梁，如图2所示，受主动侧主动净土压力作用，基坑被动侧土体用一系列弹簧代替，可以用结构力学或杆件有限元方法计算支护结构的内力和变形。
当悬臂的支护受力过大，或支护顶部位移过大时，可设置支撑或锚拉。如设置三层支撑，如图3所示，此时，要考虑支撑或锚拉的设置是先开挖后设置的特点，施工过程不同阶段其计算的结构简图也是不同的，如图4所示。同时，因为支撑是先开挖后支撑的，在支撑设置前支撑位置处支护结构已发生了位移的,如图4a)b)c)所示，每个支撑设置前，支护结构在支撑位置处其实已经产生了位移，三个支撑并不是同时开始受力作用的。如图4a)，在第一道支撑放置前，基坑必须先开挖到第一层支撑以下的位置，才有空间架设第一层支撑，但在放置第一层支撑前，支护结构相当于一个悬臂支护结构。对于图4b)，只有开挖到第二层支撑时，才能架设第二层支撑，此时实际发生作用的只有第一层支撑，只有第二层支撑架设后的开挖，第二层支撑才开始参与发挥作用。因此多撑支护结构受力过程在不同阶段，其计算的结构简图其实是不同的，各支撑受力也不是同时开始受力的。因此，深基坑支护结构的受力过程是一个随施工过程而变化的复杂过程，传统的工程方法尚不能有效计算这一个复杂全过程的受力，除非采用有限元等现代数值方法。
目前一些著作教材采用以下图5的计算模型模拟计算不同施工阶段的受力，作用于支护结构上的土压力是总土压力，这种计算方法其实是不对的，其并不能考虑支撑是先变形后加撑的效果。比较图4c)的变形特点与图5c)的计算图式可见，由4c)，第三层支撑是在支护结构已位移了后才施加的，图5c)是没有考虑这一过程的，显然图5c)计算的第三层支撑力会偏大很多。
三、现代深基坑支护结构实用计算方法的发展
1.增量法和全量法
2、土弹簧刚度确定
通常土弹簧刚度是按winkle假设确定。以往桩基侧向荷载下m值的确定应用不够方便。国家规范（1999，黄强主编）采用一个经验公式还是比较有特色的实用方法。
其采用m法确定土的水平抗力系数：
z为基坑顶以下深度，h为基坑深度，m值一般按以下经验公式计算
为土的粘聚力和内摩察角，为挡土结构在坑底处的水平位移（mm），当此处的水平位移不大于10mm时，可取。这样可以用土的常用的强度指标来确定，工程中应用比较方便。
陆培炎（1991）提出了另一种采用土的变形模量用J.Boussinesq解近似求土的弹簧刚度K的方法，按下式计算：
其主要用土的变形模量来计算土的弹簧刚度K，b为支护桩直径或计算单元宽度，μ为土的泊松比，ω为几何形状系数。
两种方法的计算结果对于非软土土层差异不大，但对于岩层时，式（2）所得的m值可能会偏小。另外对于软土，存在的假设与实际差异较大，如何取定值的问题还值得探讨，如果按实际基坑底支护结构的位移，则可能会远大于10mm，例如可能是30mm或更大，这样m值会降低几倍，m值降低后，支护位移更大，如此循环，m值是否会更小呢？
3.土压力问题
工程上一般采用朗肯土压力理论，也有一些学者研究位移与土压力的关系，认为基坑支护结构变形较小，作用的土压力可能介于静止土压力与主动土压力之间，于是可考虑不同位移时的土压力，但这存在一个问题是，多大位移时土体达到主动土压力呢？这没有一个明确和标准的数值，不够方便应用。另外，这种差异可能较小于土体抗剪强度参数的误差引起的差异，从而降低了其应用的意义，因此，在工程中应用不广泛。
第三个问题是一些工程支护结构实测内力较小，尤其是一些硬土地基，当然也可能是岩土参数或是其他原因，但即使是土压力理论，通常朗肯理论要比库伦理论保守，主要是土与挡墙间是否为光滑或有摩擦的差异。但产生的土压力则差异不少，一般朗肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，而库伦土压力则主动土压力偏小，被动土压力偏大。因而工程中常用朗肯土压力是偏安全的。但朗肯理论或库伦理论其破坏面都是直线，杨光华（1994）也推导了另一种新的土压力公式，其假设破坏面是地基承载力的Prantle面，局部是非直线段，土与墙体接触光滑，其得到的公式形式与朗肯土压力相同，只是主动和被动土压力系数不同，其结果是介于朗肯土压力与库伦土压力之间，应该也是一个可用的理论，三种土压力理论的结果如图11所示。一种折中而偏安全的方案是主动土压力用朗肯土压力，被动土压力采用新土压力理论。
三、复杂受力条件下增量法的应用
深基坑支护结构的受力过程是较为复杂的，以上只是介绍了加撑施工过程的受力，其实还存在支撑拆除或换撑，以及支撑或锚索施加预加力（预应力）的情况，同时还有支护入土段部分土抗力部分超过被动土压力的问题，这些复杂施工过程的受力计算，应用增量法都可以较方便的得到解决。还有更复杂的情况则是支护结构体系或截面也在施工过程发生变化的，以及考虑一些弹簧及结构的非线性等更复杂的变化则只能用增量法来解决了。因此，增量法应该是深基坑支护结构受力变形计算最合适的方法。如图10所示，图10a)为基坑开挖到坑底的工况，然后进行地下室结构底板施工，完成地下室底板施工，如图10b),然后拆除第二层支撑，拆支撑过程支护结构的受力，相当于把拆除支撑所受的力反方向作用于支护结构上，这一步的增量荷载就是拆除的支撑所受的支撑力，如图10c)所示，此时地下室的底板通常浇筑砼到支护处即可作为支撑，计算拆除的反向支撑力作用下支护的位移增量和内力增量即是拆除支撑这一步过程所产生的受力结果。增量法可以很直观简便的计算这一过程支护结构的受力。
增量法还可以用于合理确定支护的入土深度问题，以悬臂支护结构为例，杨光华（1991）应用增量法提出如图11所示的确定支护入土深度的方法，图11a)为悬臂支护计算的位移和基坑底以下入土段土体的抗力分布，当基坑底被动区土抗力部分超过被动土压力时，把超过部分作为外荷载，反向作用于支护结构上，作为一个增量步，并且把超过被动土压力区的土弹簧刚度设置为零，如图11b)所示，计算支护结构产生新的位移和内力增量，叠加到这一增量步前的位移和内力，得到新的支护位移和入土段土的抗力分布，如图11c)所示，当基坑底被动区土的抗力仍有超过被动土压力时，则继续把超过部分的力作为荷载增量，继续作为一个增量步继续迭代计算，如图11d)所示，直到没有土体抗力超过被动土压力为止，如图11e)所示，此时可以得到对应的支护位移、支护的弯矩和入土段的土体抗力分布，此时可以由支护顶的最大位移和入土段土体抗力的安全性确定入土段是否满足要求，如果不满足，则增加入土段长度，继续按这个方法计算，直到满足要求为止。这样确定的入土深度可以保证位移和稳定两方面的要求，也合理考虑了入土段被动土压力的限定，是比较合理的确定支护入土深度的方法。
四、土钉支护计算方法的进步
土钉支护也是发源于国外，但在我国得到了进一步的发展与应用。土钉支护计算主要是稳定问题，位移计算虽有探讨，但还缺乏公认可靠的方法。土钉支护设计中遇到主要的困难主要是两个问题，一是土钉力的计算，二是稳定计算。
为基坑底以上的总主动土压力
由此而得到：
（4）式就是目前一些规范计算土钉力的等效土压力。采用等效土压力后，不同深度的土钉力即可以按面积分配法进行计算，这个方法相对较实用、有效和合理。增加一定的安全系数即可以作为设计土钉力。
第二个问题是稳定计算，通常采用圆弧滑动稳定计算时，对于一些基坑底附近存在软土层时，往往是偏不安全，也发生了不少事故，如图15所示。这是计算模式存在问题，因为进行圆弧稳定计算时，土钉发挥了作用，对提高稳定性有利，但基坑底附近的软土在竖向土荷载作用下，软土层的承载力不足造成下坐，土钉对软土的承载力并不能提供帮助，因此，土钉支护稳定应要增加地基承载力的验算，这也是一些事故的启示的结果。
这是土钉支护在我国应用取得的两项新成果，对提高土钉支护设计水平发挥了重要作用。
五、双排桩支护的计算
在不宜设置支撑又不能进行锚拉而一般的悬臂支护也难以满足工程要求时，就要采用双排桩甚至三排桩支护。我国目前规范方法提供的双排桩支护的计算方法是综合了何颐华（1996）、郑刚（2004）等人的方法而形成的，也是具有中国特色的实用计算方法。
双排桩采用的也是荷载结构法的算法，关键是土压力的分配和土弹簧刚度的计算，尤其是软土地区，尚需发展完善计算方法，杨光华（2016）等对此做了一些研究探讨。由于双排桩造价较贵，有条件时也会采用双排桩非等间距的方案，如前排（靠基坑侧）密排后排间跳布置，或前墙（靠基坑挡土侧）后桩等方案，这些都还缺少有效的计算方法，对这些复杂结构体系可能要采用实体有限元方法。所以，进一步发展完善有限元方法解决一些复杂问题的计算也是很有意义的。
六、基坑的安全等级及位移控制问题
早期的规范把安全等级和位移控制作为同一个问题，如一级基坑，要求重要性系数为1.1，位移控制不大于30mm或0.0025h，h为基坑深度。在工程实践中发现这一做法不够全面。重要性系数主要是提高安全性，而位移控制主要是保护周边环境安全和支撑体系受力安全，这是两个不同的概念。在工程实践中发现，当周边环境宽松时，支护控制小于30mm时是不必要且会付出较大的代价，另一方面，一些周边环境要求较严时，即使是30mm也是不够的，如临近地铁线傍时支护变形控制通常要求是10mm，也有一些临近重要建筑物时，通常要求位移即使小于30mm也会造成影响。因此，应该把安全储备和位移控制这两个问题分开考虑。设立安全等级与变形控制等级，安全等级主要是对重要基坑提高安全储备，控制重要性系数，变形控制等级主要是根据周边环境及支护结构本身的极限位移，控制位移的标准，这样才更科学合理，目前上海规范和广东规范是明确分开安全等级和变形控制等级的，新的国家规范对位移控制也与安全等级控制分离了。这也是深级坑工程历经实践而取得的新认识和进步。
七、一些尚未解决好的问题
1.水土合算和分算的问题
2．软土基坑底以下的土压力问题
目前土压力计算是主动区采用主动土压力，
坑内被动区极限值为被动土压力。对软土地基，当软土强度指标较小时，基坑深度h达到一定值时，存在一个悖论，即支护在基坑底以下的插入深度h1越深，可能安全系数会越小，这是因为出现了的情况，除非考虑软土强度参数随深度增大，否则不好理解。
3.岩土参数的合理取值问题
土力学参数取值较难准确。土的强度与土的固结状态有关，与应力路径有关。另外深基坑工程的土都是处于原状状态，目前靠取样由室内试验获得的参数与实际现场的原状态参数也是有差异的，从而增加了工程设计的难度。如杭州地铁事故的各层软土，其参数在不同的固结状态下如表1所示，显然，取不同固结状态下的参数设计会得到不同的结果，如何取用合适的计算参数呢？表2所示为勘察报告提供的广州某基坑工程设计的建议参数，这个参数与广州基坑规程提供的经验参数比较显然是过于保守了，广州基坑规程对于残积砂岩粉质粘土给出经验参数：硬塑状：C=30-40kPa,内摩擦角=23°-26°，坚硬状：C=40-48kPa,内摩擦角=24°-28°，强风化粉砂岩C=300-500kPa,内摩擦角=32°-40°，而表2中相应岩土层的参数比规程的经验参数偏小多了，按这个参数设计显然是过于保守了。表2中强风化层的内摩擦角比全风化还小，连松散的素填土都不如，显然是不合理的。岩土参数的不合理会导致设计的不合理，参数取大了，偏危险，参数取小了，偏保守。因此，合理取定基坑支护中岩土的力学参数还是一个很考究的问题，这也是做好基坑设计的一个难点。
当然，深基坑工程还有一些较复杂的情况，尤其是三维空间效应问题，靠通常的荷载结构法计算好困难较大，可以考虑采用有限元等数值方法，但要积累本构模型及参数的经验。
八、结论
深基坑支护计算涉及结构计算、结构和岩土共同作用、荷载以及复杂的施工过程的影响，是综合结构与岩土学科的一个学科分支。在改革开放前，我国涉及较少，教材内容少而落后，主要是介绍西方的一些工程计算方法。初期由于缺乏标准规范，计算方法落后，再加上把其看作为一个临时工程，重视不够，造成了不少工程事故，成为土木工程行业的热点。大量的工程实践促进了学科发展。我国在深基坑工程设计理论可以说是后来者居上，建立了以增量法为代表的我国先进实用的计算方法体系，取代了以往西方的传统工程方法，成为了目前行业普遍应用的方法，相应的发布了我国深基坑支护设计的一批规范和标准，极大的提高了我国深基坑工程的设计水平。我国在深基坑计算方法的贡献主要体现在：
1.建立了以弹性地基梁为基础的增量法和全量法，简单实用和有效，可以计算施工过程的影响，可以计算支护结构的变形。尤其增量法，可以方便的计算支撑或锚拉预加力、支撑拆除、被动区岩土屈服，甚至土的变形的非线性等复杂问题，已成为设计普遍应用的新方法，是深基坑工程设计理论的重要进步。
2.m值的经验公式和土弹簧刚度的简化计算，使工程应用更方便。
3.通过增量法，科学的解释了Terzaghi-Peck的表观经验土压力的机理，表观经验土压力其实不是真实作用于支护墙上的土压力，是支撑力的分布力，而支撑力是于施工过程有关的，支撑力通过增量法可以更合理的进行计算。
4.通过增量法，提出并完善了土钉力的计算方法，完善了土钉支护的稳定计算方法，完善了土钉支护的设计理论。
5.对双排桩支护提出了荷载结构简化计算方法。
6.获得了支护位移对周边环境影响的的一些经验值，用于支护的变形控制设计。
7.深基坑支护工程计算理论尚有一些问题需进一步研究解决，如侧压力的水土合算与分算问题，软土在基坑底以下的土压力的问题等很大的影响工程造价，双排桩甚至更复杂的支护结构的计算问题，圆形深竖井结构的空间效应，甚至软土基坑被动区加固效果的实用计算等，这些都值得进一步深入研究，提出有效可行的解决方法。有限元数值计算是解决复杂深基坑问题计算的有效手段，对土的本构模型和参数等需要不断的积累经验，使计算结果更符合实际。深基坑工程设计中如何合理取定岩土参数也是一个重要的难题。
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