“我们这个单元的教学内容和重难点是什么”
“通过这个单元的学习，孩子们掌握了什么还有哪些不会的”
在日常工作中，我们常常会交流一个单元的教学进度、教学内容和教学中遇到的问题。但，此“单元”非单元教学中的“单元”。那么，什么是单元教学中的“单元”如何进行单元教学本文以“生活中的负数”为例展开探讨。
一、什么是单元教学
我们日常说的“单元”实际上是教材单元。教材单元是由若干个相同知识组成的集合，通过课时教学的组织方式来完成，教材单元的出发点是“教”，即教师应该交给学生什么，侧重知识目标的落实;单元教学中的“单元”是学习单元，是由课标、教材和学情来进行划分的单元，通过大问题、大任务、大观念或大项目的组织方式来完成，单元教学的出发点是“学”，动态的“学”，发展性的“学”，教随着学的实际情况而发生变化，侧重学习过程的展开、沉淀和学生能力、素养的发展。
一个学习单元就是一个可以生长的“活”课程。
二、单元教学的内容
怎样确定单元教学的内容呢
小学有近180个数学知识点，它们按照知识结构的相似性、联系程度、学生的认知水平等分类集合在不同的教材单元中。需要指出的是，“认知水平”一般指的是已有研究成果中的水平，如皮亚杰的认知发展理论，这些水平是根据被研究对象确定的，虽然具有代表性，但不一定是我们真实教学中学生的实际水平。
因此，有些教师会根据学生的实际情况，将教材单元进行整合，以适应学生的真实学情:如将一年级上册《20以内数的认识和比较大小》与一年级下册《100以内数的认识和比较大小》整合成一个新的教学单元……还有的教师根据数学思想方法，如将运用转化思想的内容整合在一起;将算理一致的内容放在一起，等等。
即，可以采用上述新的分类标准，将教材内容进行重新整合或重组。
除此之外，有没有一些教材单元不需要整合或重组，就可以发展成“单元教学”呢
新世纪版小学数学教材四年级上册“负数的认识”这个单元只有2个课时，是以温度计作为直观模型，通过大量的生活实例让学生经历创造图形或符号化表示“相反量”的过程，在具体情景中理解正数、负数和整数的意义。从内容的前后联系来看，学生之前学习的自然数、小数、分数，与本单元内容没有直接联系，而后整个小学阶段都不会再有内容与之呼应，一直到初中的“有理数”才会再次出现;从概念核心上来看，自然数和小数的概念核心是十进制，分数的概念核心是分数单位，而负数的概念核心是理解负数是与正数意义相反的量。
不论从课时、内容、还是概念核心来看，这个单元都独立而特殊。
这样一个单薄的，没有别的教材单元来共同形成大知识谱系的内容，是否可以从单元整体设计的角度，发展出有价值的单元教学也就是说，以原来的教材单元为载体，通过改变教学观念和教学方法来实现单元教学。
如何基于学生立场，打通课时，让学习更好的发生，并且让学生在理解的基础上实现迁移本单元将以“大观念”的组织方式来进行整体设计和教学探索。
这里面有几个重要的改变:
1.贴合学情发展课时。将原有的2个课时发展成4个课时，新增的课时为“整理”和“新数”。“新数”指的是学生在生活中找到的以往没有学习过的数，可能是百分数，也可能是比，或者别的数。即本单元前3个课时的学习内容是固定的，但第4课时的学习内容根据学生的具体情况确定，是发展性的。本单元发展出的“新数”一课是“生活中的百分数”。
2.加深数学活动经验的积累。设计一系列连贯的学习活动，帮助学生通过学习单、尺子模型等经历观察、记录、沟通、联系、解释的过程，积累学习“数”的经验，掌握探索“数”的方法;在新的具体情景中寻找到“新数”时，能运用经验和方法去探索，实现迁移，产生新的理解。
3.发展单元观念。通过单元学习，在获得数学知识的同时，逐渐发展和建立单元观念，即“可以用学习负数的方法去探索生活中的新数”。
4.聚焦能力和素养。通过整体设计，本单元将发展学生的观察能力、沟通能力、符号意识和应用意识。
在这个过程中，我们做了如下探索。
本单元的第一课时是以温度作为正、负数的现实模型，感悟数扩充的必要性，初步认识负数，为从具有相反意义的量抽象出正、负数奠定基础。
第一课时的学习活动，我们先让学生经历创造图形或符号表示“零上”“零下”温度的过程，再引导学生用尺子做出“尺子模型”，通过尺子模型观察和思考“分界线”“距离”“一对相反意义的量”等。此时，对数的观察、解释、沟通等会在一次次地对比和调整中自然发生。然后再让学生结合尺子模型去认知、辨析、说明温度的大小。
尺子模型在第一课时建立，在第二课时演变成直观模型，在第四课时成为学生思维中自主选择调取的工具。
可以看到，在第二课时，学生在解释生活中“具有意义相反的量”时，将尺子模型转变成了直观模型，“这个数线立起来，就是楼房”中的“立起来”，是“立起来”的温度计、尺子模型可以“立起来”，以及房屋是“立起来”三者呼应的思维外显结果，是现实与模型的呼应。由“立起来”到“放平成一条数线”是了不起的思维进步，哪怕这条数线与我们规定的样子不一致。(图三)
同时，尺子模型可以折叠操作，当其转变成直观模型时，正、负数的计算呼之欲出。这为将来的“有理数计算”奠定了基础。(图四)
到了第四课时，在没有教师引导的情况下，学生为了直观描述和表达“新数(百分数)”，会自主选择使用类似的模型来进行表达。这样的表征，非常便于学生通过直观模型实现深度沟通。(图五)
2.提供鹰架，联通数学世界与现实世界
学习单
问题一:在生活中，除了气温，在哪里还有“意义相反的数”请找一找，并记录下来。
问题二:为什么它们是“意义相反的数”呢
问题三:选择一个或几个和自己有关的生活现象，然后运用正数和负数进行记录。并说明理由。
问题四:负数为什么会产生呢请说一说你的理解。
第2-4课时，我们通过鹰架的搭建，帮助学生撑起一个大的空间，引导学生不断的用“数”去刻画现实世界，进而联通数学世界和现实世界，深化认知。
以第2课时的学习单为例谈鹰架的搭建。
问题一是引导学生观察现实世界，然后用文字、图示等数学方式记录生活现象;问题二是引导学生进入数学世界，结合情景思考“数”的意义，并用直观的方式表示自己的理解;问题三是再一次引导学生在现实世界和数学世界中往返，用数刻画现实中的现象，从深化数学理解;问题四则是从数学又回到现实世界，去思考数的源起。第4课时的鹰架也都遵循“现实世界到数学世界”、“数学世界到现实世界”的脉络。
学生借由鹰架拾级而上，不同的学生有不同的发现，极大地丰富了教学内容，丰富了讨论交流的内容，使学生能够更深刻、全面地认识正、负数。
生2:那心情也可以用正、负数来表示吗
生1:嗯……应该可以。
生3:我觉得可以，把没有什么感觉定为0,10就是非常非常开心，-10就是非常非常难过。正数越接近10，那就越开心!
生4:对，用正负数可以表示心情，只要它们有相反的东西。
生1:我可以用正、负数来记录吃早餐的情况。你们看，奶奶放了3个包子就是+3，我吃完了可以用-3表示。
生2:我反对，这个时候+3和-3都是算式里面的数，它们是加数、减数。
生1:它们可以记录包子(数量)的变化。“增加”和“减少”就是相反的。相反的(现象)就可以用正、负数来记录。
生2:那你就直接用正、负数来记录。
生3:我圈出来了，也是记录。而且放在算式里面，很明显，把事情讲清楚了，还知道答案。
生2:那你觉得正数、负数可以计算如果是减少1个，又减少2个，一共减少多少个呢怎么列式呢
生4:对啊，是1+2还是把-1和-2圈起来呢我觉得会乱。
生3:应该是1+2。那，-1又成1了。那我搞不懂了。
生1:我觉得还是可以写成3-1-2，把-1和-2圈出来。
……
通过讨论，“正、负数可以表示数量的多少”“正、负数一起合作可以表示数量变化的过程”、“正数可以运算”达成共识，“但是负数能不能计算，怎么计算”则没有达成共识。没有达成共识意味着产生了疑惑，这是非常好的契机，如果疑惑能够转变成有价值的好问题，那么新的探索不但有了内驱力，也有了方向。
3.顺学而教，单元教学是动态发展的活单元
第3、第4课时在原来的教材中没有，是根据学生的实际情况顺势发展出来的。在第三课时中，会请学生交流在生活中发现的“新数”。学生发现了百分数、比和条形码。这就给了教师发展“新数”一课有了三个选择。最终，教师选择将“生活中的百分数”作为第4课时的内容，将运用已有的学习方法探索百分数的意义作为学习目标;比和条形码则作为自由探索的内容。(图九)
那么，学生会用什么方法去探索百分数呢学习负数时使用的方法，比如观察、记录、联系、对比、沟通等方法是否会迁移到百分数的探索中呢
我们惊喜地发现，学生会努力找到各种各样的生活中的例子，如电池、酒精、毛衣、饮料等，然后用文字、直观图示记录下来，然后通过与家长、互联网、同学、教师交流沟通，初步理解百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可以表示出“某种关系”。
同时，学生也产生了大量的问题。
生1:为什么生活中(饮料、羊毛含量)的百分数只看到小于百分之百或者等于百分之百的没有大于百分之百的超过100%的数有没有会是什么
生2:生活中的东西都是各种各样的成分组成的，是不是都可以用百分数表示
生3:百分数的读法和分数好像啊，画出来的图也好像啊，它们是不是一回事如果是，干吗还多余弄个百分数出来呢
生4:百分数和分数之间肯定是有联系的，但是它们有什么区别
生5:百分数就是表示含量吗能不能拿来做计算呢
生6:人会有半个吗好评率是怎么来的
这些问题都是顺学而教的有机成分，处理得当时，学习单元就可以实现以学生为中心，就可以变成动态发展的活单元。
《数学课程标准》(2011年版)课标指出评价的目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。在实际教学中，评价的主体常常是老师。那么在以“学”为中心的单元学习中，学生是否也应该回顾自己的学习历程然后通过评价，实现内省，改进自己的学习
于是，我们尝试着让学生开展自评和互评。自评更多地指向过程而非结果。互评则是聚焦“观察”、“记录”“沟通”“学习方法”等开展的小组互评。
生1:你能找到湿纸巾上的百分数，真厉害。
生2:你能用数线表示百分数，这个方法好，我用点子图的，太慢了。
生3:我觉得你在提问题的时候，还可以联系一下我们学过的知识，多提几个问题。别怕!
生1:我觉得我们听到好的地方，可以用红笔马上记下来。
此时，评价是请孩子们慢下来，别急着往前冲。是引导孩子学会反思，学会了解别人，学会围绕学习的过程去沟通，去调整和改进自己的学习……审视、分析、沟通等，都是学生未来发展必须的素养。
单元教学是新的发展方向，其本质上是一项教学实验。我们可以在这样的单元教学中获得很多惊喜——4年级的孩子居然能够理解百分数的意义，能够提出很多老师想不到的问题和建议，如“用正、负数刻画心情”、“人为什么有半个”。
但，我们需要慎行。
对于教师而言，教学失败了可以重来，但是对于儿童而言，他们的教育只有一次，没有重来的机会。失败可能带来很多已知(知识、情感、态度)或者未知的负面影响。
我们必须认识到这一点!
单元教学这一新生事物还有很多领域要探索，也有很多问题要慎思。
比如，课程的独立性和整体性如何平衡
单元教学是一个相对独立或完整的学习单元，若干个学习单元组成课程。单元教学是具有生命力的，它可以不断地发展。“负数的认识”这一单元，可以往“新数-百分数”发展，也可以往“正、负数的计算”发展。换句话说，一个独立的、完整的单元可以向不同的方向去生长，并且生长得非常大。如果学生4年级的时候就已经初步认识了百分数，等他们到6年级学习百分数时，如何衔接
发展一个单元容易，发展出一系列的单元，形成整体性的课程是不容易的。只看到一个单元，不思考课程的整体性对学生而言，是具有危害性的。
这样的问题还有很多需要思考。
《礼记》曰:博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之。是每一位有志于探索单元教学的教师的指南，在大胆创新的同时，请谨慎前行。
广西壮族自治区桂林市秀峰区教育局教研室陈燕虹
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